Формула Бога
Шрифт:
— Ты сказал, что недетерминируемость относится не только к квантовому миру… Но либо я очень ошибаюсь, либо это противоречит сказанному ранее. Разве теория относительности и классическая физика Ньютона не были детерминистскими?
— Были и продолжают оставаться.
— И обе они постулируют, что поведение материи прогнозируемо… То есть если буду знать положение, скорость и направление движения, например Луны, я смогу точно вычислить все ее перемещения в прошлом и будущем…
— На деле все выглядит не совсем так.
Подлетевший официант поставил перед ними на столик две чашечки эспрессо.
Мануэл Норонья выпрямился на стуле, осторожно отпил маленький глоток и вознес глаза к небу, словно созерцая плавно скользившие в его пронзительно голубой высоте
— Скажи-ка, Томаш, как ты думаешь, почему мы не можем точно прогнозировать погоду? — Математик указал на небо. — Почему во вчерашнем телевизионном прогнозе погоды синоптики пообещали, что сегодня в Коимбре будет ясно, а мы наблюдаем облачность?
— Откуда мне знать, — рассмеялся Томаш. — Наверное потому, что наши метеорологи балбесы.
Отец снова повернулся лицом к солнцу.
— Ответ неверный, — констатировал он. — Проблема в уравнении. В 1961 году один метеоролог по имени Эдвард Лоренц, дорвавшись до электронно-вычислительной машины, осуществил при помощи нее опыт с долгосрочным прогнозированием климата, основанный всего на трех переменных: температуре, атмосферном давлении и скорости ветра. Эксперимент не выявил бы ничего интересного, если бы экспериментатору не захотелось более детально исследовать некую последовательность. Почти что незначительная случайность. Вместо того чтобы в исходные данные задачи ввести прежнюю определенную величину, он посмотрел распечатку первоначального опыта и ввел число, которое в ней увидел. — Мануэл Норонья достал из внутреннего кармана пиджака ручку и разгладил на столе бумажную салфетку. — Это было, если поднапрячь мозги, н-да… пожалуй так… — Он написал четыре цифры: 0,506 — Да, это было число 0,506.
— Ого, ну и память у тебя! — восхитился сын.
— Мы, математики, такие. — Отец улыбнулся и указал на стоявшие на столе чашечки с дымящимся кофе. — Так вот, как и мы с тобой сейчас, Лоренц отправился попить кофейку, оставив ЭВМ обрабатывать данные. А когда вернулся, даже поверить не смог тому, что его ожидало: настолько сделанный машиной прогноз отличался от предыдущего. Разительно. Заинтригованный, Лоренц стал искать, что послужило причиной такого изменения. — Математик постучал концом ручки по салфетке с четырьмя цифрами. — Проанализировав, он понял, что воспроизвел только четыре первых знака более длинной последовательности.
Мануэл Норонья начертал на салфетке другое число: 0,506127.
— Именно такова была начальная цифра. Лоренц осознал, что изменение данных даже на одну совершенно незначительную долю полностью меняет прогноз. Будто один неожиданный порыв ветра властен изменить погоду на всей планете. — Мануэл сделал драматическую паузу. — Лоренц открыл хаос. Теория хаоса — один из удивительных примеров существующих математических моделей. Она позволяет многое объяснить. Фундаментальная идея хаотических систем формулируется очень просто. Минимальные вариации в начале влекут за собой в конечном счете глубочайшие изменения. Короче говоря, малые причины — огромные последствия.
— Приведи пример.
Отец вновь обратил внимание сына на сменявшие друг друга облака, которые отбрасывали порой тревожные тени на Праса-ду-Комерсиу.
— Погода, — сказал он. — Наиболее яркий пример — так называемый эффект бабочки. Взмах крыльев бабочки здесь, в Коимбре, на миллионную долю изменяет величину атмосферного давления в непосредственной близости от нее. Эта неуловимая перемена вызывает эффект домино в молекулах воздуха и через какое-то время приводит к зарождению где-нибудь над Америкой колоссальной бури. Это — эффект бабочки. А теперь попробуй суммировать эффект взмаха крыльев всех бабочек мира, малейших телодвижений всех представителей животного мира, всего, что движется и дышит. Что из этого получится? — Разведенные в стороны руки как бы подтверждали очевидность слов. — Непредсказуемость.
— Которая ведет к индетерминизму.
— Нет, — запротестовал математик, — непредсказуемость ведет не к индетерминизму, а к недетерминируемости. Поведение материи продолжает быть детерминистским. Но материя организуется таким
— И ты считаешь, что если этот закон действует в метеорологии, он применим также и к другим областям?
— Теория хаоса действует повсеместно. Везде. Может быть, в квантовом мире мы не в состоянии предвидеть со всей точностью поведение микрочастиц по той лишь простой причине, что оно хаотично. Это поведение уже детерминировано, определено, но влияние начальных условий столь мало, что предсказать дальнейшую эволюцию не представляется возможным. Именно поэтому на практике квантовый мир кажется нам индетерминистическим. На самом деле поведение микрочастиц детерминистическое, но мы его — это факт — не в состоянии определить. Я полагаю, что обусловлено это, в соответствии с принципом неопределенности, влиянием наблюдения, но также и свойственна хаотическим системам недетерминируемостью.
— Хорошо, но это происходит лишь с такими малыми объектами, как атомы или молекулы…
— Ты заблуждаешься, — не дал Томашу договорить отец. — Хаос присутствует везде, в том числе и в мире макрообъектов. Даже Солнечная система, которая, как нам кажется, обладает предсказуемым поведением, является на самом деле хаотической. Мы этого не замечаем, поскольку наблюдаем относительно медленные перемещения. Однако Солнечная система хаотична. Согласно компьютерной модели, если бы в момент возникновения Земля находилась, например, на сто метров дальше от Солнца, по прошествии ста миллионов лет наша планета вращалась бы по орбите, на сорок миллионов километров отстоящей от нынешней. Хаос правит нашими жизнями. Представь, к примеру, некто «икс» садится в машину и собирается тронуть с места, но замечает, что прищемил дверцей полу своего пиджака. Что этот человек делает дальше? Открывает дверцу, поправляет пиджак, снова закрывает дверцу и только тогда трогает. Затрачивает на все от силы секунд пять. Когда он выезжает на первый перекресток, из-за угла вдруг выскакивает грузовик. Происходит столкновение, в результате которого «икс» на всю оставшуюся жизнь оказывается прикован к инвалидной коляске. А теперь представь, что «икс» не прищемил пиджак, без промедления тронулся в путь, миновал перекресток на пять секунд раньше и целым и невредимым продолжил поездку. Это тоже теория хаоса. Из-за прищемленной автомобильной дверцей полы пиджака человек потерял пять секунд, в результате чего поломалась вся его жизнь. — Отец сделал жест, видимо, выражавший покорность судьбе. — Но обрати внимание: то, что «икс», садясь в машину, прищемит полу пиджака, было определено заранее. Дело в том, что, одеваясь утром, он этот пиджак надел кое-как. И все потому, что с утра он пребывал в дурном настроении. А проснулся не в духе потому, что не выспался. А спал мало, потому что поздно лег. А поздно лег потому, что выполнял срочную работу. И работу эту ему нужно было во что бы то ни стало завершить. У всего есть свои причины, и все влечет за собой следствия, которые становятся причинами других следствий, и так далее и тому подобное. Нескончаемый эффект домино, в котором все детерминировано, но остается недетерминируемым. Водитель грузовика ведь тоже мог вовремя затормозить, но он этого не сделал, поскольку увидел на тротуаре красивую девушку и засмотрелся на нее. А девушка эта должна была пройти по этому самому месту чуть раньше, но ее задержал дома телефонный звонок молодого человека, который звонил, чтобы просто поболтать. Все суть причина и следствие.
— Погоди-ка, — Томаш провел рукой по волосам. — А если представить, что все данные Вселенной можно ввести в суперкомпьютер. В этом случае мы будем в состоянии увидеть прошлое и будущее?
— Да, в действие вступил бы Демон Лапласа. Прошлое и будущее уже существуют, и если б мы знали все законы и были в состоянии с точностью определить одновременно скорость, направление движения и местоположение всех материальных объектов, мы смогли бы увидеть все прошлое и все будущее.