Геометрия и Марсельеза
Шрифт:
Страусовые перья, шелк, золотая мишура, звания, титулы и звонкое золото, раздаваемое императором, были призваны заглушить критические нотки. И достигали цели.
Империя цвела и в то же время увядала.
— На раздаваемые Наполеоном титулы и галуны «клюнули» едва ли не все из членов академии. Монж не жаждал наград и не заискивал. Об этом свидетельствует сохранившийся для истории разговор. Начал его сам Наполеон, окруженный, как он говорил, «нищими в золоте». ч Послушай, Монж! У тебя, видно, нет племянников. Почему-то ты ни за кого не просишь…
Монж и впрямь никогда не просил. Ни за кого,
— Довольны ли вы, сенатор? — спросил он как-то: геометра.
— Я только тогда буду доволен, когда исполнится: ваше собственное желание, высказанное еще в Итальянском походе: когда вы покончите с войной и станете мировым судьей в своем округе, — ответил Монж.
Но до мирового судьи было еще далеко. Император 1 Наполеон Бонапарт уже разучился слушать. И это было началом его падения. Не слушая Монжа, не слушая своих маршалов, не слушая ни Фуше, ни Жозефины, ни собственного внутреннего предостерегающего голоса — не слушая ничего, кроме голоса самообольщения, Наполеон пошел с войной на Россию и двинул на нее едва ли не всю континентальную Западную Европу. Это было хорошо разработанное, чрезвычайно четко организованное и беспрекословно выполненное многими тысячами людей безумие.
Исторический итог этому династическому, а затем и военно-политическому безумию Наполеона подвел Байрон в двух замечательных строках:
Москва, Москва! Был грозен и жесток.
Врагу тобой преподанный урок.
Я позволил себе увлечься
Император стучал зубами. Он все больше прижимался к своему единственному попутчику — графу Арману де Коленкуру. Карета выстыла совершенно, а мороз все крепчал. Хорошо еще, что Коленкур позаботился о теплой одежде и обуви. Но ни добротный мех, ни кофе «Мокко», к которому Наполеон пристрастился после египетской экспедиции, ни даже близость бесконечно верного ему мамлюка Рустана, ехавшего верхом в двух шагах от кареты, не спасали. Было зябко, беспокойно, тяжело.
Все дальше и дальше уезжал Наполеон от брошенных им войск. О них он уже и не думал. Еще в Молодечно он издал свой двадцать девятый бюллетень о ходе боевых действий. Пожалуй, первый и единственный бюллетень за все время войны, который в какой-то степени уже не оправдывал ходившей в Париже поговорки: лжет, как бюллетень. Хотя в нем не назывались потери, понесенные великой армией в России, и даже приукрашивалось истинное положение дел, — во Франции поняли: грандиозное предприятие, затеянное императором, кончилось крахом.
Великая армия разгромлена… Осталось ли из полумиллиона хотя бы тысяч тридцать? Да и спасутся ли они?..
Бои под Красным были ужасны. Уж кто-кто, а Наполеон знал, что они не делают ему славы. Безбожно растянув отступающие войска, император явно сплоховал и думал уже не о генеральном сражении, в котором
Среди плененных французов оказался тяжело раненый офицер инженерных войск Жан-Виктор Понселе, выпускник Политехнической школы, один из талантливейших учеников Монжа. И этот факт, печальный для офицера Понселе, сыграл немалую роль в становлении Понселе как великого геометра. Не по своей воле оставив саблю, он обратился к научным раздумьям.
Долог путь от Красного до Саратова, куда русские отправили пленных. Долог и поучителен… Как велика земля, как велика Россия! За четыре месяца пути чего только ни передумаешь. И отойдут в тень как частности жизни дела и слова императора, забудется раболепство, а потом и открытый ропот в армии, утратят остроту превратности военной судьбы. И потянется мысль к вещам фундаментальным, истинно присущим природе, к ее законам и свойствам, самым глубинным…
Должно же быть, думал Понселе, нечто такое, что не меняется при перемене точек зрения, при любых поворотах и преобразованиях! Круг всегда ли остается кругом? Нет. Сплюсни его или наклони — и он уже эллипс. Перекоси или растяни квадрат — и он уже не квадрат, хотя что-то от прежней фигуры все же осталось. Но что именно? Какие свойства?..
Элементарная геометрия измеряет разные величины. Но суть не в них. Ведь главная задача геометрии — изучение свойств пространства и пространственных образов или, как говорил Монж, всего того, что вытекает из их формы и взаимного расположения. Равнобедренный или прямоугольный треугольник — все это частности, случайные 'черты одной и той же фигуры… Надо найти такие свойства фигур, такие инварианты, которые сохраняются при любом угле зрения, виде проецирования или преобразовании.
Вновь и вновь возвращался Понселе к идее Монжа о «методе случайных положений» и к трактату его ученика Лазара Карно «Геометрия положения». Прибыв наконец в Саратов, Понселе не стал тратить свободное время попусту, перекидываясь «в картишки» с собратьями по несчастью. По примеру Монжа, который на переходе морем в Египет читал офицерам лекции, его ученик занялся тем же: начал читать лекции по геометрии своим коллегам — пленным офицерам. В этих лекциях Понселе излагал не только то, что усвоил из науки, созданной Монжем, но и некоторые собственные идеи.
Результаты своих саратовских раздумий Понселе методично записывал в тетради. Эти семь тетрадей и станут потом его знаменитым «Трактатом о проективных свойствах фигур», в котором впервые изложена новая наука — проективная геометрия. Опубликован он был лишь в 1822 году, но его не меняет дела, как и тот факт, что лионский архитектор Дезарг еще в XVII веже обнародовал свою теорему, лежащую в основе проективной геометрии. Его гениальный «Черновой набросок подхода к явлениям, происходящим при встрече конуса с плоскостью» уже содержал основные идеи этой ветви геометрии, но изложен он был так «тем но», что современники не поняли учецого и труд его оказался основательно забытым.