Головоломки. Выпуск 2
Шрифт:
2. Где? – За полярным кругом.
Когда? – 21 декабря, около 12 часов дня, когда зимнее солнце лишь на мгновение показывается над горизонтом, чтобы тотчас же скрыться снова.
Действительно, тот момент есть «утро», так как совпадает с восходом солнца, но в то же время и вечер, так как совпадает с заходом солнца. Безусловно, это и полдень – 12 часов дня, и, конечно, рассвет, так как, пока солнце еще не выйдет над горизонтом, длится утренняя заря. Итак, это – «рано утром, вечерком, в полдень, на рассвете».
3. Мы знаем из условия задачи, что длина ног Эзопа равна 7 дюймам (голова) плюс длина половины туловища. Известно еще, что длина туловища равна длине ног плюс 7 дюймов, откуда длина ног равна длине туловища
1/2 длины туловища + 7 дюймов =длина туловища – 7 дюймов.
Таким образом, туловище длиннее 1/2 туловища на 14 дюймов, откуда 1/2 туловища равна 14 дюймам, а все туловище – 28 дюймам. Прибавив длину головы и ног, т. е. туловища, равного 28 дюймам, получим рост Эзопа: 56 дюймов, или 2 аршина.
4. Достаточно разогнуть три кольца одной цепи, и полученными кольцами можно соединить концы остальных четырех.
5. Существует только один способ:
55: 5 + 5 = 16.
6. Толщина слоя мякоти равна поперечнику косточки. Значит, поперечник вишни в 3 раза больше поперечника косточки. Отсюда объем вишни больше объема косточки в З x З x З = 27 раз. И следовательно, объем мякоти больше объема косточки в 27 – 1 = 26 раз.
7. Окружность большой дыни (72 см) превышает окружность меньшей (60 см) в 24/20, т. е. в 11/5 раза. Таково же и отношение ее поперечника к поперечнику меньшей дыни. Значит, по объему первая дыня больше второй в
Если меньшая дыня стоит 25 рублей, то большая должна стоить 25 x 216: 125 = 216: 5 = 43 руб. 20 коп., между тем ее продают всего за 40 руб. Ясно, что ее купить выгоднее, чем меньшую.
8. Затычка искомой формы изображена на рис. 4. Вы можете заткнуть ею и квадратное, и круглое, и крестообразное отверстие.
Рис. 4
9. Модель весом 1 кг гораздо выше стакана, потому что, как это ни неожиданно, она имеет высоту 11/2 метра! В самом деле, модель меньше самой башни по объему во столько раз, во сколько 1 кг меньше 8 000 000 кг, т. е. в 8 000 000 раз. Значит, высота модели меньше высоты башни в такое число раз, которое, будучи дважды умножено само на себя, составит 8 000 000. Этому условию удовлетворяет число 200. Разделив высоту Эйфелевой башни, 300 метров, на 200, получим 11/2 метра. Результат довольно странный. 1/2– метровое железное изделие весит всего 1 кг. Это объясняется тем, что Эйфелева башня – при своих больших размерах, сооружение необыкновенно легкое, как говорят, ажурное.
10. Загадка объясняется тем, что один конец ленты, прежде чем приклеить его к другому, один раз повернули. Легко убедиться на опыте, что тогда получается кольцо, ползая по которому, муха может обойти обе его стороны, ни разу не переступая через края.
Рис. 5
Еще десять
1. Кто больше?
Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них по тротуару. Один из считавших стоял у ворот дома, другой – прохаживался вперед и назад по тротуару.
Кто насчитал больше прохожих?
2. Возраст сына
Сейчас мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза. Сколько ему лет?
3. Состязание
Две парусные лодки участвуют в состязании: требуется преодолеть 24 версты туда и обратно в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 верст в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 верст в час, а обратно – со скоростью 24 версты в час.
Победила на состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая лодка должна была при движении в одном направлении отстать от первой ровно на столько, на сколько она опередила ее на обратном пути и, следовательно, прийти одновременно с первой. Почему же она проиграла?
4. По реке и по озеру
Плывя вниз по реке, гребец преодолевает 5-верстное расстояние за 10 мин. Возвращаясь, он проплывает то же расстояние за один час. Следовательно, 10 верст он проплывает за 1 ч 10 мин.
А сколько времени ему понадобится, чтобы проплыть 10 верст в стоячей воде озера?
5. От Энска до Иксграда
Плывя по течению, пароход делает 20 верст в час; плывя против течения – всего 15 верст в час. На путь от пристани г. Энска до пристани г. Иксграда он затрачивает на 5 часов меньше, чем на обратный путь.
Как далеко от Энска до Иксграда?
7. Игральная кость
Вот игральная кость (рис. 1): кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6. Петр бьется о заклад, что если бросить кубик 4 раза подряд, он упадет единицей кверху только один раз.
Владимир же утверждает, что единица при четырех бросках либо совсем не выпадет, либо же выпадет больше одного раза.
У кого из них больше шансов выиграть спор?
Рис. 1
8. Семеро друзей
У одного человека было 7 друзей. Первый посещал его каждый вечер, второй – каждый второй вечер, третий – каждый третий вечер, четвертый – каждый четвертый вечер и т. д. до седьмого друга, который являлся каждый седьмой вечер.
Часто ли случалось, что этого человека в один и тот же вечер навещали все семеро друзей?
9. Продолжение предыдущей
В те вечера, когда друзья собирались все вместе, хозяин угощал их вином, и приятели чокались друг с другом попарно (рис. 2).
Сколько раз при этом звучали бокалы, сталкиваясь между собой?
Рис. 2
10. Основание карфагена
Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и окружила ими участок земли. Благодаря такой уловке она получила участок, достаточный для сооружения крепости. Так, гласит предание, возникла крепость Карфаген, вокруг которой впоследствии был построен город.