Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор
Шрифт:
Возникает вопрос: есть ли еще инерциальные системы и как они относятся к абсолютному пространству? Обратимся к так называемым преобразованиям Галилея (термин был введен в 1909 году). Они определяют связь между координатами для двух систем отсчета, движущихся относительно друг друга. Если скорость V направлена вдоль оси x, то координаты x в двух системах для постоянной скорости связаны соотношением: x' = x + Vt. Время t, определенное в механике Ньютона как абсолютное, является одинаковым для всех систем отсчета. Для преобразований Галилея скорость движения частицы v' в одной системе определяется как простая сумма скорости этой частицы в другой системе и скорости
Возвратимся к измерениям на Земле. Обычно они производятся в ограниченном пространстве (малом, по сравнению с размерами Земли) и ограничены во времени – малые длительности по сравнению с периодом обращения вокруг Солнца (годом). Такая «лаборатория» с большой степенью точности движется равномерно и прямолинейно относительно абсолютного (по Ньютону) пространства. Если с ней связаны пространственные и временные координатные системы, то она будет инерциальной системой отсчета.
Теперь уместно привести утверждение (постулат), который часто именуется принципом относительности Галилея. По Галилею он звучит так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых движется равномерно и прямолинейно относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым. То есть в двух инерциальных системах законы механики одинаковы. Рассмотрим законы Ньютона в рамках этого принципа. Что касается первого закона, то он справедлив для любой инерциальной системы отсчета просто в силу определения этих систем. Далее, если относительная скорость систем постоянна, то из преобразований Галилея следует также, что ускорение какого-либо тела относительно обеих систем отсчета будет одинаковым (одним и тем же). Тогда, в силу выполнения второго закона Ньютона в любой инерциальной системе отсчета (здесь мы используем принцип), действующие на частицу силы в обеих системах одинаковы. А раз силы одинаковы, то работает и третий закон. Хотя он должен действовать во всех инерциальных системах отсчета и непосредственно, в силу самого принципа.
Итак, в механике Ньютона все инерциальные системы отсчета эквивалентны между собой и одинаково относятся к абсолютному пространству. В рамках каждой из них работают одни те же законы Ньютона, а динамические характеристики – сила и ускорение – одинаковы. А какие физические свойства приписывались самому абсолютному пространству? Ньютон считал, что абсолютное пространство «безразлично» к равномерному прямолинейному движению, но оказывает сопротивление ускорению тел. То есть инерционные свойства тел возникают вследствие воздействия на них абсолютного пространства, на которое, в свою очередь, материальные тела воздействовать не могут. Стоит заметить, что последнее утверждение находится в противоречии с самой философией механики Ньютона. Действительно, это означает, что при взаимодействии с абсолютным пространством не работает третий закон Ньютона, и следовательно, разрушается единая система законов.
Концепция абсолютного пространства и интерпретация свойств инерции вызывали возражения, как современников Ньютона, так и следующих за ними исследователей. Для нас наиболее интересна гипотеза австрийского физика и философа Эрнста Маха (1838–1916). В 1872 году им была высказана идея, что свойство инерции возникает как результат взаимодействия каждого отдельного тела сразу со всеми остальными массами во Вселенной и не имеет ничего общего с абсолютным пространством Ньютона. Идеи Маха в большой степени стимулировали Эйнштейна в исследовании проблем теории тяготения. Именно Эйнштейн назвал эту гипотезу принципом Маха, хотя в реальности она не вошла в структуру общей теории относительности, созданной им позднее. Идея Маха до сих пор не получила ни основательного подтверждения, ни опровержения. Надо сказать, и в наше время она пересматривается после каждого значимого открытия в космологии или в рамках модифицированных теорий гравитации.
Электродинамика.
Изменить представление о пространстве и времени решающим образом стало возможным только после успехов в исследовании природы электричества и магнетизма. Пропуская имена ряда замечательных ученых, совершивших открытия в этой области, остановимся на теоретических результатах английского математика и физика шотландского происхождения Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879), рис. 4.2. Немного фактов его биографии. Отец Джима был членом адвокатской коллегии, владел поместьем в Южной Шотландии, мать была дочерью судьи Адмиралтейского суда и умерла, когда сыну было 8 лет. Сначала, когда нужно было начинать обучение, приглашали учителей на дом, но хороших найти не удалось. Поэтому отец отправил сына в Эдинбургскую академию.
Затем Джеймс поступает в Эдинбургский университет и успешно заканчивает его, а в 1850 году уезжает в Кембридж, несмотря на недовольство отца. О его напряженном режиме учебы, который, видимо, он сам себе устроил, свидетельствует следующий факт. После получения сообщения об обязательном посещении утреннего богослужения в Кембриджском университете он сказал: «Я в это время только ложусь спать».
Получив степень бакалавра, Максвелл остается в Тринити-колледже работать преподавателем. В этот период он занимается проблемой цветов, геометрией, электричеством. В 1854 году в письме одному из друзей Джеймс заявил о намерении «атаковать электричество». Это удалось – вскоре был опубликован труд «О фарадеевых силовых линиях» – одна из трех самых крупных работ
Максвелла. Главный труд этого периода жизни ученого – создание теории цветов. Он экспериментальным путем показал, как смешиваются цвета. Эти исследования впоследствии легли в основу цветной фотографии. Спустя сто лет компания «Кодак» доказала, что Максвеллу тогда просто повезло – его способом получить зеленое и красное изображения было нельзя, эти цвета образовались случайно. Тем не менее принципы все же были правильными.
Рис. 4.2. Джеймс Максвелл
В последующие годы он занимается расчетом движения колец Сатурна и издает трактат «Об устойчивости движения колец Сатурна». Затем разрабатывает кинетическую теорию газов. Уже после этого Максвелл сосредотачивается на исследовании электромагнетизма. Публикуются работы «О физических силовых линиях» и «Динамическая теория электромагнитного поля». С этого времени и до конца своей жизни ученый работает над проблемами электрических измерений. В 1873 году выходит главный труд всей его жизни – двухтомник «Трактат по электричеству и магнетизму». [2]
2
Постановлением Международного астрономического союза, возвышенностям на Венере решено давать имена богинь, а низменностям и другим понижениям рельефа (каньонам и бороздам) – имена прочих мифологических женских персонажей или просто женские имена. Из этого правила существует три исключения: области «Альфа» и «Бета» и «Горы Максвелла».
Одно из основных открытий состоит в том, что была установлена взаимосвязь электричества и магнетизма. Основываясь на результатах и идеях предшественников, Максвелл использовал и развил понятие поля. Согласно его теории каждая заряженная частица окружена полем – невидимым ореолом. Поле обладает силовой характеристикой – напряженностью – и тем самым воздействует на заряженные частицы, находящиеся в нем. Таким образом, одна заряженная частица через свое поле действует с некоторой силой на другие заряженные частицы.
Конечно, такие взгляды на природу взаимодействия отличаются от корпускулярной модели Декарта. Они отличаются и от точки зрения Ньютона на концепцию тяготения. Ньютон считал, что притяжение определяется силой прямого взаимодействия между разделенными пространством массами.
Хотя в нашем понимании это остается вопросом интерпретации. Силе Ньютона можно точно так же приписать потенциал, который представляет собой не что иное как поле. Разница будет в том, что, в отличие от электромагнитного взаимодействия, распространяющегося со скоростью света, гравитационное взаимодействие по Ньютону должно распространяться мгновенно (с бесконечной скоростью).