Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

Лийв Э Х

Быстрая изменчивость и непредсказуемость поведения самой информации заставляет обратить внимание не только на самую информацию, но и на процессы её изменения по времени. Уже животные имеют механизмы для определения не только наличия внешних объектов, но и их движения и даже для прогнозов этого движения в будущем. Однако выс-шие животные способны определить движение объектов только в четырёхмерном пространстве (3 координата прост-ранства и время), в ограниченных пределах и изменение оптических и вкусовых свойств.

Люди и общество занимаются исследованием изменения более сложных систем, поведение которых описывается век-торами в многомерном пространстве. Число факторов может превышать десятки тысяч и их влияния на целевые критерии могут быть противоположными по направлению. Во многих

случаях возникают критические пределы фактора времени. Определение влияния этих тысяч факторов на систему тре-бует времени. Однако, система и факторы часто изменяются так быстро, что для определения их совместного действия не хватает времени, вернее результаты опаздывают.

В условиях быстроизменяющегося мира чрезвычайно повышается значимость обобщающих критериев для опре-деления этих изменений и развития. Наиболее общими кри-териями превращений являются изменения ОЭ и ОНГ по времени. Математически это выражается в виде частных

производных dОЭ и dОНГ

dt dt

где t - продолжительность превращения. В случае неравномерно и непрерывно поступающей информации существенным явля- ется интегральное выражение критериев t2 t2

dОЭ . dt и dОНГ . dt

t1 d t t1 d t

Интегральные показатели важны в том случае, если сами функции ОЭ = f(t) и ОНГ = f(t) сильно изменяются по времени. Предполагаемые зависимости ОЭ от времени, про-цесс развития, вернее их упрощенные математические модели, описаны в литературе [ 28 ].

Скорость развития часто подчиняется экспоненци-альному закону: система, которая имеет больше ОНГ, развивается быстрее (если больше ОЭ, то медленнее). Математическая модель такого автокаталитического процесса самоинструктирования следующая (по нашему критерию ОНГ)

d (ОНГ) = К (ОНГ) = l . f1(ОНГ) - r . f2(ОНГ) d t

где: l - интенсивность роста числа новых элементов в системе;

r - интенсивность использования старых элементов.

Любой процесс развития является комплексом течения многих реакций разного направления с различной скоростью: роста числа новых элементов в системе и исчезновения или использования старых элементов.

Большая скорость изменения систем и вообще обстановки в окружающем мире заставляет все живые ор-ганизмы и особенно человека, оценить скорость и направ-ление этих изменений. Для этого необходимы были меха-низмы быстрого получения и обобщения информации. При-рода разработала такие механизмы и они действуют в каждом организме, хотя они пока недостаточно исследованы. Чем более развиты живые организмы, тем совершеннее в них механизмы получения информации не только об объектах, но и об их изменениях и направлениях во времени, а также прогнозы об их изменении в будущем. Первоначально эти механизмы работали на интуитивном уровне. На уровне человека и общества в настоящее время такие механизмы оценки скорости изменений систем существуют даже в под-сознании. Каждый человек, имея связи с другим человеком, старается выяснить прежде всего не его случайные свойства, а перспективы его развития в будущем, эффективность его действий и увеличение ОНГ. Изменения ОНГ являются наи-более важным свойством, необходимым для каждой разви-вающей системы в борьбе за существование. Можно сфор-мулировать общий тезис:

Чем более развит организм, тем более он стремится получить информацию об изменениях ОНГ в инте-ресующих его объектах, прогнозировать скорость и на-правление изменений в будущем.

Механизм этого в сознании человека ещё не полностью выяснен. Известно, что человек при оценке любой системы старается выяснить не только её вещественные и энерге-тическиее свойства, но и вероятности изменения и развития системы и, более того, использования этих изменений для выполнения своих целей. Для человека важно оценить пра-вильно эффективность действия других систем и людей и эффективность их использования для проведения в жизнь своих задач. Если вероятность достижения своих целей при функционировании наблюдаемой системы равна нулю, то ОЭ её приближается к бесконечности. Если вероятность этого приближается к единице, то ОЭ системы относительно цели человека приближается к нулю. Следовательно, в сознании человека существуют косвенные механизмы получения об-общенной информации

о системах, об ОЭ, ОНГ и об их изменениях по времени. Очевидно, что эти показатели так жизненно важны для человека, что в процессе эволюции воз-никли интуитивные методы для их оценки. Важность опре-деления ОЭ и ОНГ для человека заключается в том, что из этих показателей можно обратно получить вероятности достижения цели, из них получить оценки полезности (П) действия и решений по формуле:

П = f (Ц . Р)

где: P - вероятность и неопределённость достижения цели, Ц - cтоимость цели.

Оценка полезности необходима при принятии решений и при выборе между альтернативными вариантами в условиях риска.

Однако, интуиция не является достаточным и надёжным средством для оценки ОЭ и ОНГ в сложных системах современного мира, особенно в системах человеческого об-щества и культуры. Слишком много имеются влияющих на систему факторов, из которых необходимо отсеивать не-существенные и оценивать много вероятностных зависи-мостей. Вся информация должна быть обработана в короткое время, так как для измерения скорости требуется повторное определение ОЭ и ОНГ и направления их изменения. В этих условиях необходимым становятся математические методы определения ОЭ и ОНГ с использованием новых алгоритмов, программ и компьютеров. Наибольший эффект дают методы совместной работы специалиста и компьютера, причём ис-пользуются априорная информация науки и вычислительный потенциал компьютера.

Повсеместным, но дифференцированным процессом является старение накопленной информации. Фактически во время старения информации происходит уменьшение ОНГ и увеличение ОЭ моделей систем-объектов информации от-носительно целей общества. Например, если книга была написана о применении компьютеров, то стареет не интерес к компьютерам или их перспективам. Стареет информация (ОЭ, ОНГ) о компьютерах в данной книге. Там приведены устаревшие марки, программы и технические данные. Умень-шается интерес к такой информации со стороны общества. Таким образом старение информации можно измерить путём определения ОЭ и ОНГ относительно критерии цели об-щества. В общем: информация стареет или потеряет ценность, если её получение не представляет интерес для получателя информации, т.е. не повышается ОНГ получателя-потре-бителя. Одновременно со старением уменьшаются также эффективность, качество и содержательность информации.

11. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ

Управляемые системы, тем более системы, которые имеют в своем составе специальный управляющий орган, должны обладать повышенным содержанием ОНГ. Они в своем развитии находятся на более высокой ступени по сравнению с другими, в т.ч. и с упорядоченными и орга-низованными. Каждый акт управления, т.е. принятие реше-ния, связан с выбором [ 53, 60 - 62 ]. Для осуществления оптимального выбора требуется достаточное количество информации [ 63 - 68 ]. Этими вопросами давно занимается кибернетика и основное положение по управлению сфор-мулировал Эшби в виде ограничения - закона необходимого разнообразия [ 23 ]. По этому закону для обеспечения эффективного управления управляющая система должна иметь не меньше количества разнообразия (по нашей тер-минологии - ОЭ), чем управляемая система [ 24 ]. Закон Эшби прав относительно требуемой ОЭ, но для эффективного управления требуется ещё ОНГ. Кроме того, некоторые термины требуют уточнения. Большинство систем в мире не являются управляемыми и управляющими в кибернетическом смысле. Неясно, в какой мере термин "разнообразие" совпадает с терминами "неопределённость" и "энтропия". Эти термины близки, но не синонимы. Последние два зависят от введенной в систему информации (или ОНГ), разнообразие от ОНГ зависит меньше.

Закон Эшби является частным случаем более общего закона инфодинамики по управляемости систем, сформу-лированного следующим образом.

Любая система может быть управляемой только в той мере, насколько сумма первоначальной и введенной управляющей системой ОНГ компенсирует её ОЭм и в полной мере система становится управляемой только в том случае, если общая ОНГ равняется ОЭм системы, т.е. ОНГн + ОНГу = ОЭм.

Степень управляемости системы можно оценить по показателю:

У = ОНГн + ОНГу