Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия
Шрифт:
ОНГмин .
ОЭмакс
Система является полностью управляемой, если степень управляемости равняется 1,0, т.е. если количество OНГмин системы равно количеству OЭмакс. . OЭмакс показывает максимально возможную ОЭ системы без внутренних связей между её элементами. OНГмин показывает минимально воз-можную ОНГ, учитывая наличие разных комбинаций связей, структуры и управляющих воздействий (OНГн + OНГу). Выполнение условия OНГмин = OЭмакс не вызывает принципиальных трудностей в случае управления срав-нительно простыми искусственно созданными системами, в которых OЭмакс небольшая, также в случае достаточно упрощённых моделей сложных систем. Следовательно не вызывает принципиальных трудностей и надёжное управ-ление такими системами. Требуется только техническое ре-шение вопроса, в частности, определение типа задач управ-ления.
Проблема резко усложняется при необходимости уп-равления сложными системами, в которых ОЭ > 1010 бит. Эти системы находятся в процессе непрерывного изменения и развития. Поэтому, для обеспечения полной управляемости, необходимо в эти системы ввести соответствующее на OЭф количество ОНГ через каждый период времени, за который система существенно изменяется. Продолжительность пери-ода зависит от скорости изменений в системе. Современные технические средства не в состоянии обеспечить поток такого огромного количества ОНГ в реальную систему, который ликвидировал бы всю её ОЭф и дал бы возможность составить полную схему управления системой. Даже в том случае, если удалось бы организовать управление одной сложной системой, применяя все имеющиеся управляющие системы, это не спасло бы положение. В мире в непрерыв-ном изменении и развитии находится огромное количество сложных систем и они составляют между собой бесчисленные комбинации. Если говорят, что управляют такими сложными системами, как государственные, экономические, научные и т.д., то в действительности управляют только их упро-щёнными моделями.
Для любой сложной системы можно составлять упрощённую модель, при помощи которой обеспечивается частичная управляемость. Однако, управление упрощёнными моделями далеко не всегда даёт право говорить о полном управлении реальными сложными системами. Упрощённые модели не учитывают всех влияющих факторов, целевых критериев, ограничений и они не всегда дают возможность в широкой области прогнозировать поведение системы. Бо-лее того, упрощённые модели могут создать иллюзию, как будто процессы полностью управляемые. В действительности размерность реальной системы может быть намного больше модельного и неуправляемых факторов много, что уве-личивает неопределённость в функционировании системы и случайных элементов в её поведении.
Именно интуитивная недооценка ОЭ систем и пере-оценка наличия в них ОНГ является главным источником ошибок при разработке схем управления, контроля и раз-вития сложных систем, многочисленных недоразумений и огромных дополнительных материальных затрат. Часто люди считают вымышленные, сильно упрощённые модели изо-морфными по сравнению с реальными объектами. В каждом государстве законодательство в известной мере является моделью организации его. Чем старше государство, тем совер-шеннее её законодательство, тем ближе оно отражает действи-тельные нужды для прогрессивного развития государства. Тем меньше в законах останется неопределённых пробелов, часто используемых во вред обществу. Каждый человек имеет свое мировоззрение (модель о мире) и самосознание (модель о самом себе). Беда в том, что модели только более или менее приближаются к реальной действительности и соот-ветственно человек только по мере имеющейся у него ОНГ может определить своё место в развивающемся мире. Чем ближе модели совпадают с действительностью, тем более эф-фективно человек может управлять своими действиями и действиями других.
Таким образом, самым ответственным этапом при составлении системы управления любой сложной системой является составление её оптимальной модели. Если удастся составить модель, которая соответствует влияниям всех су-щественных факторов на объективную систему и её реакци-ям относительно достижения целей системы, то можно надеяться на надёжную её управляемость. Конечно, модель должна быть достаточно проста (ОЭ ОЭпред) чтобы современными техническими средствами обеспечить тре-буемую ОНГ. К сожалению до сих пор недостаточно общих теоретических основ для моделирования сложных систем. Создание моделей выполняют в лучшем случае эврис-тическими методами, часто на интуитивном уровне, без оценки ОЭ и ОНГ систем. С этим связана неэффективность работы управляющих и управляемых систем или даже беспорядочность и неорганизованность в их работе
Новые возможности для повышения эффективности управляющих систем и для улучшения управляемости слож-ных систем открываются при применении методов инфо-динамики. Инфодинамика использует для управления системами рядом с новыми и все ранее известные методы обработки информации. К их числу относятся также эврис-тические методы, методы случайного поиска, методы сто-хастического (статистического) моделирования, методы оп-ределения условных вероятностей (в т.ч. метод Байеса), теории информации, программирования, алгоритмов, игр и др. Однако, инфодинамика дополняет применение всех этих методов обобщающими принципами. Решающее значение имеет принцип определения ОЭ и ОНГ управляющих и управляемых систем и их элементов. Это даёт возможность выяснить изменение этих показателей во времени и потоки эффективной информации в системе, также выяснить сущест-венные и несущественные факторы и соответствующие необ-ходимые управляющие воздействия. В итоге открываются новые возможности для разработки оптимальных систем управления.
Процесс разработки последних (с учётом принципов инфодинамики) можно разделить на следующие этапы.
1. Исследование управляемой системы и окружающей её среды. Определение внутренней структуры, связи между элементами. Устанавливают пределы системы, ограничения на функционирование, внешние условия и влияющие на систему факторы. Отдельно определяют цели, задачи и целевые критерии системы. Особенное внимание уделяют на наличие внутренних, автономных или локальных систем управления. Имеются ли иерархические структуры, внут-ренние обратные связи? Для всех зависимостей между входами и выходами определяют статистические, веро-ятностные характеристики. Для их определения используют всю существующую априорную и апостериорную ин-формацию.
2. Определение неопределённости, предельного раз-нообразия управляемой системы (ОЭ). Одновременно оп-ределяется неопределённость влияющих на систему факторов: состав исходных или входных материалов, неопределён-ность цели и проектов, колебания условий окружающей среды, ненадёжность (ресурс) деталей, работоспособность людей и т.д.
3. Оптимизация модели управляемой системы. Вы-яснение вероятностных зависимостей целевой функции системы от всех существенно влияющих на неё факторов. Отсев несущественных факторов. Сложность модели не долж-на превышать технические возможности реально доступной управляющей системы (по ресурсам финансирования).
4. Выяснение альтернативных вариантов управляющих схем. Какие цели, задачи и допустимые затраты на управ-ление? Требуются ли стратегическое или тактическое уп-равление? Достаточно ли стабилизация системы или её программное управление, регулирование, слежение или опти-мизация. Функционально-затратный анализ эффективности управления. Учёт функции риска, а также технологических, эстетических и экономических ограничений.
5. Составление модели для определения эффективности управляющих систем. Установление критериев эффек-тивности управления. Методы учёта существенных факторов. Модели игровых или конфликтных ситуаций. Стратегия статистических игр без эксперимента или с экспериментом.
6. Прогноз эффективности вариантов управления. Сравнение ОЭ и ОНГ относительно выполнения критериев эффективности управления. Расчёт предельных возможностей управления. Эффективность автоматизации управления. Методы управления операциями. Сетевые модели, динами-ческое программирование. Исследование и планирование операций. Матрица переходных вероятностей, марковские процессы.
7. Оптимизация и выбор наиболее эффективной системы управления. Принятие решений в условиях неопределённости при помощи ОЭ и ОНГ. Применение многошаговых про-цессов принятия решения. Критерии качества управления. Решение ответственной проблемы руководства - принимать ли решение на основе того, что уже известно, или пред-варительно разработать и реализовать программу сбора дополнительной информации, которая, конечно, потребует определённых затрат. Отсюда возникают понятия стоимости и цены полной и неполной информации, как функции не-определённости. Управление - это в первую очередь приня-тие решений, а оптимальность решения зависит от количества и качества полученной информации. В итоге большое значение приобретает определение качества или эффек-тивности информации. Их критерий Эп определяют по формуле: оэ