Информация как основа жизни
Шрифт:
"Ничто не возникает в теле для того, чтобы мы могли воспользоваться этим: напротив, тому, что возникло, находится применение", – писал Тит Лукреций Кар [1] около двух тысяч лет тому назад. Это высказывание как нельзя лучше отражает то свойство информации, которое мы назвали полипотентностью [2]. Проявляется полипотентность в том, что оператор, представляющий собой продукт реализации семантики данной информации, может быть использован для осуществления самых разных целенаправленных действий, т. е. как для достижения разных целей в данном пространстве режимов, так и для достижения одинаковых или разных целей в разных пространствах режимов, или в разных ситуациях. Так,
Свойство полипотентности, которое означает, что одна и та же информация может быть использована для решения самых разных задач, легче проиллюстрировать, чем доказать, – поэтому его следует рассматривать как аксиому. Свойство полипотентности не отражает семантическую неоднородность информации – семантика любой информации всегда совершенно определенно и однозначно отображается в операторе. Полипотентность не означает также, что на основании одной и той же информации могут быть созданы несколько разных операторов, – такое представление коренным образом противоречит определению информации, приведенному выше (см. главу 1). Все это следует учитывать, обсуждая полипотентность информации.
Из свойства полипотентности следует два вывода, имеющих кардинальное значение для общей теории информации. Проследим эти выводы подробнее, ибо ниже нам неоднократно придется к ним обращаться.
Вывод первый. Располагая некоторой информацией или созданным на ее основе оператором и даже зная, для достижения какой цели эти информация и оператор предназначались, невозможно перечислить все ситуации и цели, для достижения которых с той или иной вероятностью они могут оказаться пригодными. Множество комбинаций "ситуация-цель" можно считать бесконечным, как и то подмножество, в пределах которого данную информацию можно использовать для осуществления целенаправленных действий. Если семантику рассматривать как сущность информации, а результат целенаправленного действия – как проявление этой сущности в данных условиях, то полипотентность будет естественным следствием зависимости этого проявления от условий, т. е. от ситуации и цели. Хорошо известно, что одна и та же сущность может обусловливать множество разных свойств.
Таким образом, любая информация и оператор, на ней основанный, всегда могут получить априори не предполагавшиеся применения. Такое непредсказуемое заранее использование информации может подчас оказаться даже более эффективным и ценным, нежели то, для которого она первоначально предназначалась. В математике подобную ситуацию античные мыслители называли поризмом [13].
Вывод второй. Основываясь на свойстве полипотентности, можно утверждать, что для достижения одной и той же цели в данной ситуации с тем или иным эффектом может быть использовано множество разных информации и основанных на них операторов. Это множество всегда будет открытым, так как априори невозможно перечислить все существующие и все возможные информации, а тем более предугадать, какова будет эффективность их использования в некоторой ситуации.
Принципиальная невозможность перечислить все ситуации и цели, где может получить применение данная информация, а также перечислить все информации, которые могут получить применение для достижения данной цели даже в данной определенной ситуации, и тем более невозможность предугадать последствия этих применений – это характернейшая особенность мира, где царствует информация. С другой стороны, свойство полипотентности – вернейший залог жизнеспособности информации, которая не только сама подвергается постоянной изменчивости, но и, будучи использована для осуществления целенаправленных действий, всегда и неизбежно вызывает непредвидимые изменения самого пространства режимов. Как мы увидим ниже, свойство полипотентности, наряду с изменчивостью, играет важнейшую роль в эволюции информации.
Помимо количества информации, измерять и выражать в цифрах можно и такое ее свойство, как ценность. В основе определения количества информации, как мы помним, лежат ее фиксируемость и инвариантность, а также "правило Шеннона", задающее емкость информационной
Если, согласно определению целенаправленного действия (см. [9]), через Р обозначить осуществление события цели в данном пространстве режимов при использовании данной информации, а через р - спонтанное осуществление этого же события, то "приращение вероятности достижения цели" можно выразить и как Р-р, и как Р/р, и как log(P/ p). Учитывая, что Р и р могут изменяться от 0 до 1, мы увидим, что в первом случае ценность информации С может варьировать в пределах от плюс 1 до минус 1, во втором – от нуля до бесконечности, а в третьем – от минус бесконечности до плюс бесконечности. Исходя из удобства дальнейшего изложения, примем такой способ исчисления ценности информации, чтобы ее величина изменялась от 0 до плюс 1. Для этого ценность можно выразить через отношение (15)
Казалось бы, этого же интервала изменчивости С можно достигнуть, положив Р < р и выражая С = Р-р или С = Р. В первом из этих случаев, однако, при приближении р к Р величина С будет стремиться к 0, даже если р = 1 и, следовательно, далее возрастать вообще не может. Во втором же случае нижнее значение С будет определяться величиной Р, а не свойствами информации.
Против определения (15) ценности информации можно возразить, что она не принимает отрицательных значений, т. е. не учитывает ситуацию с дезинформацией, когда Р <р. Но такая ситуация может возникнуть лишь в двух случаях. Один из них – это когда объект, поставляющий или использующий информацию, стремится уменьшить вероятность осуществления некоторого события. Тогда цель для него неосуществление Z, спонтанная вероятность чего p' = 1- p, и в этом случае Р, которое меньше, чем р, будет превышать значение р', и, следовательно, требование С >= 0 будет соблюдено. Второй случай – это ошибочное использование неподходящей информации, что требует коррекции, а не логического анализа. Ситуация с "сознательным обманом" целиком включается в первый случай.
Обосновав таким образом избранную нами меру ценности информации, рассмотрим более внимательно содержание этого понятия.
Во-первых, и это чрезвычайно важно, можно утверждать, что в отличие от количества ценность информации невозможно задать одним единственным числом. Ценность каждой информации имеет определенное значение лишь по отношению к некоторой данной ситуации и данной цели. Из свойства же полипотентности следует, что по отношению к разным парам "ситуация-цель" ценность любой информации может варьировать в самых широких пределах, от 0 до 1. Тогда разные информации, следовательно, различаются не единичными значениями их ценности, а распределением этих величин по множествам ситуаций и целей, а ценность некоторой данной информации может быть полностью задана только в форме такого распределения. Распределение это будет представлено множеством точек, а не непрерывной поверхностью, так как множества ситуаций и целей всегда будут оставаться открытыми. Следовательно, мы никогда не сможем иметь исчерпывающие сведения о ценности какой-либо информации, – сколь бы ни представлялась она ничтожной, всегда остается надежда, что могут существовать такие ситуации и цели, где эта ценность близка к максимальной, т. е. к 1.
Посмотрим теперь, как ценность информации может быть связана с ее количеством. Очевидно, что этот вопрос может иметь определенный ответ тоже лишь по отношению к определенной паре "ситуация-цель", причем для разных информации такие ответы могут быть разными. В общем же виде ответ на этот вопрос можно представить себе как множество точек в системе координат (С, В), которое будет иметь определенное расположение только по отношению к данной паре "ситуация-цель" или в данном "информационном поле" (рис. 1).