Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Информатика и информационные технологии: конспект лекций
Шрифт:

Пример

05 = 00000000 00000101

– 10 = 00000000 00001010

Для того чтобы произвести вычитание, произведем

воображаемый заем из старшего разряда:

100000000 00000101

00000000 00001010

=

11111111 11111011

Тем самым, по сути, выполняется действие

(65 536 + 5) – 10 = 65 531

0 здесь как бы эквивалентен числу 65536. Результат, конечно, неверен, но микропроцессор считает, что все нормально, хотя факт заема единицы он фиксирует установкой флага переноса cf. Но посмотрите еще раз внимательно

на результат операции вычитания. Это же -5 в дополнительном коде! Проведем эксперимент: представим разность в виде суммы 5 + (-10).

Пример

5 = 00000000 00000101

+

(-10)= 11111111 11110110

=

11111111 11111011

т. е. мы получили тот же результат, что и в предыдущем примере.

Таким образом, после команды вычитания чисел без знака нужно анализировать состояние флага СЕ Если он установлен в 1, то это говорит о том, что произошел заем из старшего разряда и результат получился в дополнительном коде.

Аналогично командам сложения группа команд вычитания состоит из минимально возможного набора. Эти команды выполняют вычитание по алгоритмам, которые мы сейчас рассматриваем, а учет особых ситуаций должен производиться самим программистом. К командам вычитания относятся следующие:

1) dec операнд – операция декремента, т. е. уменьшения значения операнда на 1;

2) sub операнд_1, операнд_2 – команда вычитания; ее принцип действия: операнд_1 = операнд_1 – операнд_2;

3) sbb операнд_1, операнд_2 – команда вычитания с учетом заема (флага ci): операнд_1 = операнд_1 – операнд_2 – значение_сГ.

Как видите, среди команд вычитания есть команда sbb, учитывающая флаг переноса cf. Эта команда подобна adc, но теперь уже флаг cf исполняет роль индикатора заема 1 из старшего разряда при вычитании чисел.

Вычитание двоичных чисел со знаком

Здесь все несколько сложнее. Микропроцессору незачем иметь два устройства – сложения и вычитания. Достаточно наличия только одного – устройства сложения. Но для вычитания способом сложения чисел со знаком в дополнительном коде необходимо представлять оба операнда – и уменьшаемое, и вычитаемое. Результат тоже нужно рассматривать как значение в дополнительном коде. Но здесь возникают сложности. Прежде всего они связаны с тем, что старший бит операнда рассматривается как знаковый. Рассмотрим пример вычитания 45 – (-127).

Пример

Вычитание чисел со знаком 1

45 = 0010 1101

– 127 = 1000 0001

=

– 44 = 1010 1100

Судя по знаковому разряду, результат получился отрицательный, что, в свою очередь, говорит о том, что число нужно рассматривать как дополнение, равное —44. Правильный результат должен быть равен 172. Здесь мы, как и в случае знакового сложения, встретились с переполнением мантиссы, когда значащий разряд числа изменил знаковый разряд операнда. Отследить такую ситуацию можно по содержимому флага переполнения of. Его установка в 1 говорит о том, что результат вышел за диапазон представления знаковых чисел (т. е. изменился старший бит) для операнда данного размера, и программист должен предусмотреть

действия по корректировке результата.

Пример

Вычитание чисел со знаком 2

– 45–45 = -45 + (-45)= -90.

– 45 = 11010011

+

– 45 = 11010011

=

– 90 = 1010 0110

Здесь все нормально, флаг переполнения of сброшен в 0, а 1 в знаковом разряде говорит о том, что значение результата – число в дополнительном коде.

Вычитание и сложение операндов большой размерности

Если вы заметили, команды сложения и вычитания работают с операндами фиксированной размерности: 8, 16, 32 бит. А что делать, если нужно сложить числа большей размерности, например 48 бит, используя 16-разрядные операнды? К примеру, сложим два 48-разрядных числа:

Рис. 29. Сложение операндов большой размерности

На рисунке 29 по шагам показана технология сложения длинных чисел. Видно, что процесс сложения многобайтных чисел происходит так же, как и при сложении двух чисел «в столбик», – с осуществлением при необходимости переноса 1 в старший разряд. Если нам удастся запрограммировать этот процесс, то мы значительно расширим диапазон двоичных чисел, над которыми мы сможем выполнять операции сложения и вычитания.

Принцип вычитания чисел с диапазоном представления, превышающим стандартные разрядные сетки операндов, тот же, что и при сложении, т. е. используется флаг переноса cf. Нужно только представлять себе процесс вычитания в столбик и правильно комбинировать команды микропроцессора с командой sbb.

В завершение обсуждения команд сложения и вычитания отметим, что кроме флагов cf и of в регистре eflags есть еще несколько флагов, которые можно использовать с двоичными арифметическими командами. Речь идет о следующих флагах:

1) zf – флаг нуля, который устанавливается в 1, если результат операции равен 0, и в 1, если результат не равен 0;

2) sf – флаг знака, значение которого после арифметических операций (и не только) совпадает со значением старшего бита результата, т. е. с битом 7, 15 или 31. Таким образом, этот флаг можно использовать для операций над числами со знаком.

Умножение чисел без знака

Для умножения чисел без знака предназначена команда

mul сомножитель_1

Как видите, в команде указан всего лишь один операнд-сомножитель. Второй операнд-сомножитель_2 задан неявно. Его местоположение фиксировано и зависит от размера сомножителей. Так как в общем случае результат умножения больше, чем любой из его сомножителей, то его размер и местоположение должны быть тоже определены однозначно. Варианты размеров сомножителей и размещения второго операнда и результата приведены в таблице 10.

Таблица 10. Расположение операндов и результата при умножении
Поделиться:
Популярные книги

Егерь

Астахов Евгений Евгеньевич
1. Сопряжение
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
рпг
7.00
рейтинг книги
Егерь

Бестужев. Служба Государевой Безопасности. Книга четвертая

Измайлов Сергей
4. Граф Бестужев
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Бестужев. Служба Государевой Безопасности. Книга четвертая

Убивать чтобы жить 5

Бор Жорж
5. УЧЖ
Фантастика:
боевая фантастика
космическая фантастика
рпг
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 5

Одержимый

Поселягин Владимир Геннадьевич
4. Красноармеец
Фантастика:
боевая фантастика
5.00
рейтинг книги
Одержимый

Мальчик из будущего

Поселягин Владимир Геннадьевич
1. Мальчик из будущего
Фантастика:
героическая фантастика
попаданцы
5.59
рейтинг книги
Мальчик из будущего

Звезда сомнительного счастья

Шах Ольга
Фантастика:
фэнтези
6.00
рейтинг книги
Звезда сомнительного счастья

Кротовский, может, хватит?

Парсиев Дмитрий
3. РОС: Изнанка Империи
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
7.50
рейтинг книги
Кротовский, может, хватит?

Идеальный мир для Лекаря 5

Сапфир Олег
5. Лекарь
Фантастика:
фэнтези
юмористическая фантастика
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 5

Плохая невеста

Шторм Елена
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.71
рейтинг книги
Плохая невеста

Попаданка в академии драконов 4

Свадьбина Любовь
4. Попаданка в академии драконов
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.47
рейтинг книги
Попаданка в академии драконов 4

Наследник чародея. Школяр. Книга первая

Рюмин Сергей
1. Наследник чародея
Фантастика:
городское фэнтези
5.00
рейтинг книги
Наследник чародея. Школяр. Книга первая

Менталист. Революция

Еслер Андрей
3. Выиграть у времени
Фантастика:
боевая фантастика
5.48
рейтинг книги
Менталист. Революция

Игра Кота 3

Прокофьев Роман Юрьевич
3. ОДИН ИЗ СЕМИ
Фантастика:
фэнтези
боевая фантастика
8.03
рейтинг книги
Игра Кота 3

Новый Рал 10

Северный Лис
10. Рал!
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Новый Рал 10