Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)
Шрифт:
Очевидно, что введение катушек индуктивности в схему дает некий магический эффект, который без них не может быть достигнут. По терминологии теории цепей, эта магия заключается в наличии «внеосевых полюсов». Тем не менее сложность фильтра возрастает по мере ужесточения требований к горизонтальности и плавности амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания и к крутизне спада вне ее, приводя к увеличению числа элементов по сравнению с предыдущим фильтром. Переходная и фазочастотная характеристики, вообще говоря, также ухудшаются по мере приближения амплитудно-частотной характеристики к идеальной прямоугольной форме (кирпичная стена).
Синтез
5.03. Введение в активные фильтры: обзор
При использовании в качестве элемента схемы фильтра ОУ можно синтезировать характеристику любого RLC-фильтра без применения катушек индуктивности. Такие безиндуктивные фильтры известны под названием «активные фильтры» из-за наличия в их схеме активного элемента (усилителя).
Активные фильтры можно использовать для реализации фильтров нижних и верхних частот, полосовых и полосно-подавляющих фильтров, выбирая тип фильтра в зависимости от наиболее важных свойств характеристики, таких, как максимальная равномерность усиления в полосе пропускания, крутизна переходной области или независимость времени запаздывания от частоты (далее об этом подробнее). Кроме того, можно построить как «всепропускающие фильтры» с плоской амплитудно-частотной характеристикой, но нестандартной фазочастотной характеристикой (они также известны как «фазовые корректоры»), так и наоборот — фильтр с постоянным фазовым сдвигом, но с произвольной амплитудно-частотной характеристикой.
Конвертеры отрицательного полного сопротивления и гираторы. Есть два интересных схемных элемента, которые следует упомянуть в любом обзоре: это — конвертер отрицательного полного сопротивления (КОС) и гиратор. Эти устройства могут имитировать свойства катушек индуктивности, хотя в них кроме ОУ используются только конденсаторы и резисторы.
Раз это так, то мы можем делать безиндуктивные фильтры с идеальными свойствами RLС-фильтра, таким образом — это по крайней мере один из способов реализации активных фильтров. КОС преобразует полное сопротивление в ему противоположное (т. е. с обратным знаком), в то время как гиратор преобразует полное сопротивление в обратное (т. е. емкость в индуктивность). Следующие упражнения помогут уяснить, как это происходит.
Упражнение 5.1. Покажите, что изображенная на рис. 5.4 схема представляет собой конвертер полного сопротивления, в частности что Zвх = — . Подсказка: подайте на вход какое-нибудь напряжение U и вычислите входной токI. Затем возьмите их отношение, чтобы найти Zвх = U/I.
Рис. 5.4. Преобразователь (конвертер)
Упражнение 5.2. Покажите, что схема на рис. 5.5 есть гиратор, в частности что Zвх = R2/Z. Подсказка: эту схему можно рассматривать как набор делителей напряжения, начиная справа. Таким образом, КОС превращает конденсатор в «обратную» катушку индуктивности:
ZС = 1/jC —> Zвх = j/C,
т. е. в том смысле, что порождаемый ток запаздывает относительно приложенного напряжения, а его полное сопротивление имеет неправильную частотную зависимость (при возрастании частоты оно не растет, а убывает). Гиратор же, напротив, превращает конденсатор в элемент с истинной индуктивностью:
ZС = 1/jC —> Zвх = jCR2,
т. е. индуктивность которого L = CR2.
Рис. 5.5.
Существование гиратора делает интуитивно ясным тот факт, что можно построить безындуктивный фильтр, имитирующий любой фильтр, использующий катушки индуктивности: просто заменить каждую катушку «гиратированным» конденсатором. Такое применение гираторов вполне корректно, и ранее упомянутый телефонный фильтр построен именно таким способом. Кроме того, простая вставка гираторов в существующие RLC-схемы позволяет создавать много иных структур фильтров. Проектирование активных безындуктивных фильтров — весьма активно развивающаяся область, и описания новых конструкций появляются в журналах каждый месяц.
Фильтры Саллена и Ки. На рис. 5.6 приведен пример простого фильтра, построенного даже отчасти из интуитивных соображений. Он известен как фильтр Саллена и Ки, по имени его изобретателей. Здесь в качестве усилителя с единичным коэффициентом усиления может использоваться ОУ, включенный в режиме повторителя, либо просто эмиттерный повторитель.
Рис. 5.6.
Данный фильтр представляет собой двухполюсный фильтр верхних частот. Следует отметить, что это был бы просто двухкаскадный RС-фильтр, если бы первый резистор не был соединен с выходом. Легко показать, что на очень низких частотах наклон характеристики такой же, как и у RС-фильтра, поскольку выходной сигнал практически равен нулю. Рост же выходного сигнала при увеличении его частоты приводит к уменьшению ослабления в результате действия этой следящей связи, и за счет этого становится более резким излом характеристики.