Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)

Хоровиц Пауль

_{Упражнение 5.5. Необходимо спроектировать полосовой фильтр со следующими параметрами: f0 = 60 Гц, BW = 1 Гц и G = 100.}

Полосовые фильтры высокого порядка. Как и для рассмотренных ранее фильтров нижних и верхних частот имеется возможность проектировать полосовые фильтры более высоких порядков с приблизительно плоской полосой пропускания и крутым переходом к полосе задерживания. Это можно сделать с помощью каскадного соединения нескольких полосовых фильтров более низкого порядка, комбинируя

их таким образом, чтобы обеспечить характеристику фильтра требуемого вида (Баттерворта, Чебышева и любые другие). Как и раньше фильтр Баттерворта имеет «максимально плоскую» характеристику, в то время как фильтр Чебышева удовлетворяет требованиям плоской характеристики в полосе пропускания при крутых скатах (переходной области).

Только что рассмотренные полосовые схемы, такие как фильтры на ИНУН, биквадратные фильтры и фильтры на основе метода переменных состояния, являются фильтрами второго порядка (два полюса). Увеличение крутизны характеристики фильтра путем добавления дополнительных секций приводит, как правило, к ухудшению переходной и фазо-частотной характеристик. Сама «ширина полосы пропускания» полосового фильтра определяется как ширина характеристики между точками —3 дБ, кроме, естественно, равноволновых фильтров, для которых эта ширина определяется точками, где характеристика спадает на величину пульсации в полосе пропускания.

В справочниках по активным фильтрам или в технических руководствах по применению ИС активных фильтров приводятся таблицы и методики проектирования таких сложных фильтров. Существует также несколько прекрасных программ по расчету фильтров, которые предназначены для недорогих машин (IBM PC, Macintosh).

5.09. Двойной Т-образный фильтр-пробка

Изображенная на рис. 5.21 пассивная RC-цепь имеет бесконечное затухание на частоте, равной f_c = 1/2RC.

Рис. 5.21. Пассивный двойной T-образный фильтр-пробка.

Такое бесконечное ослабление для RС-фильтров, вообще говоря, не характерно — данный фильтр действует столь эффективно благодаря сложению двух сигналов, которые на частоте среза имеют разность фаз в 180°. Получение достаточно близкого к нулю значения характеристики на частоте f_c требует хорошего согласования элементов. Этот фильтр называется двойным Т-образным и может употребляться для устранения сигнала помехи, например сетевой наводки 60 Гц. Трудность состоит в том, что характеристика этой цепи такая же «мягкая», как и у всех пассивных RC-цепей, и лишь в окрестности частоты f_c обрывается почти отвесно. Например, двойная Т-образная цепь, управляемая идеальным источником напряжения, имеет затухание 10 дБ на частоте, равной удвоенной (или половинной) частоте f_c, и ослабление 3 дБ на частоте, равной учетверенной (или деленной на четыре) частоте f_c. Один из способов улучшить характеристику этой цепи — сделать ее «активной» — по типу фильтра Саллена и Ки (рис. 5.22).

Рис. 5.22. Т-образный фильтр со следящей связью.

Эта

идея кажется в принципе хорошей, но на практике разочаровывает из-за невозможности сохранения хорошего затухания на частоте нуля. Дело в том, что при увеличении резкости провала характеристики (большее усиление в петле следящей связи) ослабление на частоте нуля уменьшается.

Двойные Т-образные фильтры выпускаются в виде готовых модулей на диапазон частот от 1 Гц до 50 кГц с глубиной ослабления на частоте провала около 60 дБ (с некоторым ухудшением при высоких и низких температурах). Такие фильтры легко собрать из отдельных элементов, но для получения глубокого и стабильного провала следует выбирать конденсаторы и резисторы со стабильными параметрами и низкой температурной зависимостью. Один из элементов должен быть регулируемым.

Двойной Т-образный фильтр функционирует прекрасно при фиксированной частоте провала, но основные трудности возникают при попытке сделать его перестраиваемым, поскольку три резистора необходимо изменять одновременно, сохраняя постоянным их соотношение. Однако замечательная своей простотой изображенная на рис. 5.23, а RC-схема, которая ведет себя аналогично двойной Т-образной схеме, может перестраиваться в широком диапазоне частот (по крайней мере две октавы) с помощью единственного потенциометра.

Подобно двойному Т-образному фильтру (как и большинство активных фильтров), для него требуется провести определенное согласование элементов; в этом случае номиналы всех трех конденсаторов должны быть идентичны, а значение фиксированного резистора должно точно в шесть раз превышать значение нижнего (регулируемого) резистора. Сама частота подавления определяется следующим образом:

f_{провала} = 1/2пС(3R₁R₂)

На рис. 5.23, б показана реализация этого фильтра, которая перестраивается в диапазоне от 25 до 100 Гц. Подстроечный резистор с номиналом 50 кОм позволяет установить максимальную глубину провала.

Рис. 5.23. Регулируемый фильтр-пробка на основе мостового дифференцирующего звена. Допускается настройка схемы б в диапазоне от 25 до 100 Гц.

Как и в случае пассивной двойной Т-образной схемы, этот фильтр (известный как мостовой дифференциатор) имеет пологое нарастание затухания за пределами точки провала и бесконечное затухание (при условии идеального согласования значений всех элементов) на самой частоте провала. Его также можно «активировать» с помощью подачи на отвод потенциометра следящей связи с усилителя напряжения, как правило, с коэффициентом передачи меньше единицы (как на рис. 5.22).

Увеличение коэффициента передачи в петле следящей связи, а именно его приближение к единице, сужает ширину провала, а также приводит к появлению нежелательного пика характеристики со стороны более высоких частот относительно провала, наряду со снижением обеспечиваемого затухания.

5.10. Построение фильтров на гираторах

Интересный тип активного фильтра можно создать с помощью гираторов; в основном они используются для замены катушек индуктивности в традиционных конструкциях фильтров. Распространенная гираторная схема показана на рис. 5.24.