Истинный творец всего. Как человеческий мозг сформировал вселенную в том виде, в котором мы ее воспринимаем

Николелис Мигель

Вышло так, что под руководством Бина и при помощи его саберметрического подхода Oakland Athletics в последующие годы (2002 и 2003) дошла до серии финальных игр. Вскоре после этого стратегию Бина начали перенимать и другие команды. Можно только вообразить, сколько денег (вероятно, сотни миллионов долларов) было направлено на реализацию этой стратегии с тех пор, как команды высшей лиги США решили, что в XXI веке эта игра будет подчиняться статистике.

Забавно, что в этой истории часто не учитывают тот факт, что в бейсболе, как в любом спорте, важна не только сила защиты. В первую очередь ключевым игроком для победы является питчер [17] , и, как упоминалось в статье в Guardian,

в 2017 году, в том сезоне в составе Oakland Athletics почти каждый день играли великолепные питчеры. Защита, разумеется, тоже имеет значение, так же как и тактика, сообразительность и взаимопонимание игроков. Более того, кроме игровых качеств есть еще много других человеческих факторов, которые определяют, сможет ли сформированная из талантливых игроков команда стать командой чемпионского уровня. Я упоминаю об этом, поскольку проверке реальной причинной связи между саберметрическими параметрами и выигрышем в лиге чемпионов, являющимся, по моему наивному мнению, заветной целью любой команды (хотя некоторые владельцы команд заботятся только о том, чтобы сделать деньги), было уделено слишком мало внимания.

17

Питчер – подающий игрок в бейсболе.

В конечном итоге команда Oakland Athletics хорошо выступала против мощных соперников, однако ничего не выиграла. Также не выиграли и другие команды, потратившие много денег на переход к этой методологии. Правда, команда New York Mets, руководство которой десятью годами позднее адаптировало подход Бина, все же победила в Мировой серии 2015 года. Однако нет реальных научных доказательств того, что эта или другая Мировая серия была выиграна благодаря саберметрике. Опять-таки кажется, что «неизбежность» скорее возникала как абстракция, как дань моде в умах тех, кто поклоняется методологии big data, нежели как вывод из фактических данных, доказывавших реальное явление.

Если выборы и бейсбол – достаточно сложные процессы для симуляции и предсказаний, еще больше сложностей возникает при анализе динамики мозга с 86 миллиардами нейронов. Очевидно, что при симуляции целого мозга животного, функционирование которого требует тонкого взаимодействия миллиардов нейронов и множество уровней организации, вероятность отклонения симуляции от реальности чрезвычайно велика.

Математический аспект в симуляции активности мозга тоже проблематичен. Первая проблема касается вычислимости. Вычислимость определяет, существует ли способ превратить математическую формулу в эффективный алгоритм, который можно заложить в цифровую машину. Вычислимость связана с возможностью получения буквенно-цифрового конструкта, а не с какими-либо физическими свойствами системы. И здесь мы упираемся в стенку: поскольку большинство математических описаний природных явлений не могут быть сведены к алгоритмам, их считают невычислимыми функциями. В частности, не существует общей процедуры, позволяющей систематически налаживать цифровой компьютер: не существует алгоритмического выражения для функции F, которая могла бы заранее выявить какую-то будущую неполадку, способную помешать работе компьютера. Что бы мы ни делали, машина всегда будет совершать неожиданные ошибки, которые нельзя предсказать при производстве компьютера и разработке программного обеспечения. Поэтому такая функция F классифицируется в качестве невычислимой функции. И в таком качестве она не удовлетворяет тезису Чёрча – Тьюринга, определяющему тип функций, которые можно симулировать на машине Тьюринга.

Также хорошо известно, что не существует такой вещи, как универсальная антивирусная программа. Причина в том, что функция F, результат которой – все программы, не содержащие вирус, также является невычислимой. Тот же тип рассуждений показывает, почему для цифровых машин не существует ни универсальных систем кодирования, ни алгоритмических процедур для установления того, являются ли динамические системы хаотическими или нет.

То же самое касается живого мозга: он генерирует поведение, которое

можно полностью описать только с помощью невычислимых функций. Поскольку машина Тьюринга не справляется с такими функциями, нет возможности точно симулировать их на цифровом компьютере.

Представленные выше примеры – лишь небольшая выборка, отражающая распространенность невычислимых функций в математическом описании природных явлений. Все эти примеры являются следствиями или вариантами знаменитой проблемы остановки, одна из версий которой известна как десятая проблема Давида Гильберта. Проблема остановки касается существования общего алгоритма, позволяющего предсказать, зависнет ли компьютерная программа в какой-то момент или будет продолжать работать. Алан Тьюринг показал, что такого алгоритма не существует. С тех пор проблема остановки Гильберта стала типичной моделью невычислимой функции.

Проблема остановки означает, что мы не можем заранее предсказать, какие функции являются вычислимыми, а какие нет. По этой же причине, среди прочих, гипотеза Чёрча – Тьюринга остается лишь гипотезой: ее никогда не удастся доказать или опровергнуть никакой машине Тьюринга. На самом деле почти никакие функции не могут быть рассчитаны машиной Тьюринга, включая большинство функций, которые пригодны для описания мира природы и которые, по нашему с Рональдом мнению, производятся высокоразвитым мозгом животных.

Уже осознавая ограничения своей вычислительной машины, в опубликованной в 1939 году диссертации сам Алан Тьюринг попытался преодолеть их, придумав то, что он называл вычислениями с оракулом. Смысл машины с оракулом заключался в использовании инструмента из реального мира для решения проблем, которые «не могли быть решены механически» машиной Тьюринга. После ответа оракула машина Тьюринга могла завершить вычисления. Тьюринг показал, что некоторые машины с оракулом мощнее машины Тьюринга. Как он заключил, «мы не можем продвинуться дальше в природу этого оракула, кроме как сказать, что он не может быть машиной».

Заявление Тьюринга удивительно. В самом начале эры цифровой информации один из ее основателей уже понимал, что возможности компьютеров ограниченны. Наверное, еще больше шокирует осознание того, что в то время Тьюринг уже убедился в значительном превосходстве вычислительной способности человеческого мозга над способностью созданного им вычислительного инструмента. Как он отмечал, «класс проблем, которые может решить машина, весьма специфичен. Это те проблемы, которые могут быть решены конторским служащим, действующим по заданным правилам и без понимания» и, как выясняется, без ограничения в количестве бумаги. Придя к этому выводу, Тьюринг непреднамеренно положил начало развитию направления гиперкомпьютерных (сверхтьюринговых) вычислений.

Однако я должен подчеркнуть, что сам Тьюринг никогда не предполагал, что нечто вроде оракула может быть построено; он многократно настаивал на том, что в каждом элементе математического мышления присутствует интуиция (человеческое свойство из разряда невычислимых функций). Говоря это, он фактически подтверждал вывод Гёделя, отразившийся в его теоремах. По мнению Гёделя, при наличии формализованного математического доказательства интуиция проявляется на тех этапах, где математик видит справедливость ранее недоказанного утверждения. Однако Тьюринг не делал никаких предположений по поводу того, что мозг делает физически в момент принятия интуитивного решения.

Через много десятилетий после появления идеи машины с оракулом Грегори Хайтин, работавший с бразильскими коллегами Ньютоном Карнейро Аффонсо да Коста и Франсиско Антонио Дориа, выдвинул сходную идею о том, что «аналоговые, а не цифровые устройства могут решать некоторые нерешаемые арифметические выражения». Это возможно по той причине, что аналоговые вычислительные устройства осуществляют вычисления физическим образом, что означает, что они производят вычисления, просто подчиняясь законам физики, а не следуя заранее заданному алгоритму в рамках формальной системы. Иными словами, в аналоговых компьютерах не существует разделения между аппаратной и программной частью, поскольку конфигурация первой отвечает за осуществление вычислений и может модифицировать саму себя. Это именно то, что мы ранее назвали интегральной системой.