Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II
Шрифт:
Далее, если не переходить от земли прямо к огню, а поискать еще другие, не столь легкие и тонкие модификации, то древние наталкивались прежде всего на такое подвижное вещество, которое при всей своей близости к земле все же не стоит на месте и все время меняет свою форму. Это, конечно, вода. Но эта вода все еще качественно перегружена, а если взять такое вещество, которое не столь качественно перегружено, но дается уже в своем становлении, причем даже и в разнообразных и даже противоположных направлениях, то это, конечно, воздух. Но тогда необходимо сказать, что, согласно чувственной интуиции, наиболее очевидными состояниями всего бытия являются земля, вода, воздух и огонь. Таковы требования непосредственной чувственно-материальной интуиции.
Однако – и тут уж сколько ни разводи руками, все равно это так – материально-чувственные интуиции должны совпасть с музыкальными,
8. Геометрическая интерпретация
Пифагорейская гармония, теоретико-числовая, звуковая и физическая, развивалась еще и дальше, переходя в гармонию геометрическую. И здесь тоже из геометрии бралось то, что казалось максимально очевидным и правильным. Во-первых, понимание единицы как точки было вполне естественным. Но тогда, если оставаться на пространственной позиции, двойка легко отождествлялась с линией, тройка – с плоскостью и четверка – с трехмерным телом. Но гораздо сложнее и занятнее была другая геометрическая интерпретация.
Именно, поскольку основная интуиция базировалась на телесной вещи, а тело и вещь трехмерны, то, конечно, основным пифагорейским интересом была здесь только стереометрия. Но если гоняться за правильностью, то в области стереометрии – а тут уже и нам нечего возразить – фиксировалось не что иное, как правильные многогранники. Но как сопоставить между собой эти правильные многогранники? Брали количества вершин и сравнивали эти количества между собой. Оказывалось, что в пирамиде – 4 вершины, в октаэдре – 6 вершин, в кубе – 8 и в икосаэдре – 12. Однако, согласно принципу гармонического генологизма, правильность геометрическая во что бы то ни стало должна была совпадать с правильностью физической. Отсюда получалось, что самый простой и легкий многогранник – это пирамида, а самое простое и легкое вещество – это огонь. Следовательно, делали вывод, что огонь есть пирамида и пирамида есть огонь. А если максимально плотным веществом, противоположным легкости огня, была земля, то отсюда делали вывод, что земля есть куб; к тому же земляной куб имел вдвое больше вершин, чем огненная пирамида. Но тогда уже само собой получалось, что водяной икосаэдр звучал на кварту выше земляного куба, а воздушный октаэдр звучал на квинту выше земляного куба и на кварту ниже огненной пирамиды и между водяным икосаэдром и воздушным октаэдром звучал один цельный тон.
Ко всему этому необходимо прибавить еще и то, что в такой концепции не оставалось места для пятого правильного многогранника, то есть для додекаэдра и для шара. Однако о шаре уже никто не спорил, что это максимально совершенное тело и что весь космос обязательно есть шар. А что касается додекаэдра, то этот правильный двенадцатигранник из всех правильных многогранников максимально приближался к шару. Физически и додекаэдр и шар, очевидно, были еще более тонким веществом, чем даже огонь. И для такого максимально тонкого вещества, то есть для предельно тонкого вещества, в античности тоже было свое название, это – эфир.
Вся эта скрупулезнейшая физическая и геометрическая интерпретация музыкальной гармонии трактовалась в античности весьма разнообразно и даже противоречиво. Но входить в обзор всех этих деталей для нас не имеет смысла. Для нас важно основное, а оно у нас сейчас сформулировано [274].
9. Космологическая интерпретация
Наконец, само собою ясно также и то, что и строение самого космоса в целом ни в каком случае не могло оставаться без этих физических, музыкальных
Необходимо считать, что космологическая интерпретация музыкальной гармонии – явление весьма древнее. Она была связана с древнейшими пифагорейцами и в этом смысле была известна и Платону и Аристотелю. Но если Аристотель относится к этой гармонии сфер отрицательно (De coel. II 9, 290b 12 – 291a 25), то Платон относится к ней не только положительно, а еще и интереснейшим образом помещает на каждой космической сфере поющих сирен (R.P. X 617b). Как известно из Гомера (Од. XII 158 – 200), Сирены – это страшные существа на отдаленном острове, издающие сладостные и призывные звуки, чтобы привлекать к себе моряков для их уничтожения. Здесь интересно то, что в представлении Платона космические сферы не только настроены музыкально в определенном отношении, но что они наделены также и притягательной силой, то есть действуют не в виде дискретных тонов, но и как непрерывно льющаяся мелодия. Поэтому такого рода античную гармонию сфер надо понимать не только дискретно, но и как нечто непрерывное, то есть понимать надо не просто дискретно, но континуально-дискретно (не говоря уже о магизме такого космического песнопения).
10. Главнейшие имена. Пифагор, Гиппас, Архит и Евдокс
Было бы очень важно ясно представлять себе историю развития пифагорейского учения о гармонии. Однако эта тысячелетняя история представлена в источниках весьма запутанно и противоречиво, так что требуются большие усилия мысли для характеристики этой истории. По данному вопросу создалась огромная научная литература, результаты которой удачно формулирует Б.Л. ван дер Варден [275]. Этими выводами Б.Л. ван дер Вардена необходимо воспользоваться с привнесением также и наших собственных дополнений, и наших собственных интерпретаций.
а) Несмотря на все выдумки и позднейшую фантастику о Пифагоре, можно утверждать, что в историческом смысле личность эта все-таки весьма древняя, хотя и весьма трудно приписывать Пифагору всю изложенную у нас гармоническую теорию целиком. Критическое представление о Пифагоре как результат современных о нем исследований читатель может найти в нашей статье "Пифагор" в томе "Философской энциклопедии", а также и в ИАЭ I 263 – 316 и VI 9 – 82. Можно вполне утверждать, что в нерасчлененном и неразвитом виде с весьма существенным преобладанием религиозно-нравственной теории, а в особенности также и соответствующей практики, музыкальная гармония уже была достоянием самого раннего периода пифагорейства. Но если говорить специально о Пифагоре, то едва ли можно будет сказать что-нибудь большее.
б) Совсем другое дело – ученики Пифагора. Уже Гиппас Метапонтийский – и это еще в VI веке до н.э. – не только знает, что такое кварта, квинта и октава, но прибавляет к ним двойную октаву и дуодециму (соединение октавы с квинтой). Кроме того, он уже пользуется для этого экспериментами с натяжением и разделением струны, а также впервые использует с этой же целью диски одинаковой формы, но разной толщины. Как мы имели случай указать, Гиппас уже формулирует три гармонические пропорции. А поскольку в основе всего космоса у него находится огонь и движение этого огня, то можно предполагать, что ему были свойственны также и космологические рассуждения с применением теории гармонии. Немногочисленные фрагменты по Гиппасу собраны у Дильса (18, фрг. 7 – 15, из которых необходимо особо выделить общие рассуждения Гиппаса о душе и консонансах – ИАЭ I 264, 273). Одновременно с Гиппасом действовал музыкант Лас Гермионский, который не только учил о подвижности тонов, но и производил эксперименты (вероятно, впервые) с пустыми и в той или иной мере наполненными сосудами (в указанной главе Дильса фрг. 13).