Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

В действительности, чтобы построить разумное обобщение классической механики, которое даёт полное объяснение большому числу разнообразных явлений на основе дополнительного способа описания, потребовались объединённые усилия целого поколения физиков-теоретиков. В этом квантовомеханическом формализме обычные кинематические и динамические переменные заменяются на операторы, которые подчиняются определённым правилам коммутации, содержащим постоянную Планка. Здесь мы опять встречаемся с математическими абстракциями, которые уже широко изучались ранее. Например, давно было известно, что сумма вращений твердого тела как результат последовательных поворотов вокруг различных осей зависит от того, в каком порядке эти повороты совершаются.

Пользуясь терминологией квантовой

механики, можно сказать, что некоммутативность символических операторов прямо отражает взаимную несовместимость экспериментальных установок, которые позволяли бы производить точное измерение соответствующих физических величин. Более того, взаимное ограничение применимости кинематических и динамических величин в квантовомеханическом описании состояния физической системы находит количественное выражение в соотношениях неопределённости Гейзенберга, которые, как оказалось, имеют фундаментальное значение для выяснения физической ситуации, особенно в отношении пределов применимости обычных классических представлений о причинности.

В соответствии с тем обстоятельством, что в данной экспериментальной установке могут происходить различные индивидуальные квантовые процессы, предсказания этого формализма относительно результатов наблюдений имеют существенно статистический характер. Однако следует иметь в виду, что здесь мы сталкиваемся не с каким-то аналогом использования вероятностного рассмотрения при описании поведения сложных механических систем, а с невозможностью указания каких-либо конкретных сведений относительно хода индивидуальных процессов сверх того, что допускается внутренне согласованным обобщением детерминистической механики.

Для всякого, кто в течение многих лет имел дело с трудностями и парадоксами квантовой физики, глубокое удовлетворение доставляет то обстоятельство, что такая степень логической стройности достигается с помощью тонких методов, предлагаемых математической наукой. Поистине радостно видеть, как огромное количество экспериментальных результатов, относящихся к атомным и молекулярным спектрам, химической связи и радиоактивным процессам, в течение нескольких лет было детально объяснено и сведено воедино с простейшими данными об инертных массах и электрических зарядах частиц, из которых состоят все атомы.

Здесь мы встречаем закономерности, фундаментальные с точки зрения свойств материи, которые, хотя и находятся за пределами механических принципов, очень полезных во многих областях техники, всё же не могут обойти математических формулировок и численных расчётов. В связи с этим важно также, что создание быстродействующих вычислительных машин, подобных чудесной машине UNIVAC, установленной в Институте математических наук при Нью-Йоркском университете, вызвавшей большие сдвиги в решении многих задач из области классической физики, даёт основания для надежд на подобные же сдвиги и в изучении атомных проблем.

В общих чертах та роль, которую играла математика в естествознании в течение многих веков, привела нас к осознанию того, что никакое соотношение не может быть определено вне соответствующих логических рамок и что всякая кажущаяся дисгармония в описании наших знаний может быть устранена лишь с помощью расширения системы понятий. Эти обстоятельства, хорошо знакомые математикам и сразу бросающиеся в глаза при изучении основ их науки, развитие физики выдвинуло в форме, находящей себе применение во многих областях человеческого познания и интересов, в которых мы сталкиваемся с подобными же ситуациями при анализе и синтезе опытных данных.

79 АТОМЫ И ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ ПОЗНАНИЕ ^*

^*Atomene og den menneskelige erkendelse. В кн.: «Oversigt over det Kgl. Danske Videnskab Selsk.Virksomhed. 1955—1956». Kobenhavn, 1956, S. 112—124 (перевод выполнен по сб.: «Atomic Physics and human Knowledge». N. Y., 1958).

Если говорить о прогрессе познания и подчинения природы, частью которой являемся мы сами, то в истории науки едва ли что-либо может сравниться с исследованиями мира атомов в нашем веке. Однако

со всяким ростом знаний и умений связана и большая ответственность; осуществление же богатых обещаний атомного века и устранение несомых им новых опасностей бросает всей нашей цивилизации серьёзный вызов, на который можно ответить только сотрудничеством всех народов, основанным на общем понимании необходимости содружества людей. При таком положении вещей важно ясно себе представить, что наука не знает национальных границ и что её достижения являются общим достоянием человечества; поэтому она во все времена объединяла людей в их усилиях разъяснить основы наших знаний. Как я постараюсь показать, изучение атома, приведшее к столь знаменательным последствиям и обязанное своими успехами мировому сотрудничеству, не только углубило наше проникновение в новую область опытных знаний, но и пролило новый свет на общие проблемы познания.

Сначала может показаться странным, что атомная наука содержит поучение общего характера, но мы должны помнить, что на всех этапах своего развития наука об атомах всегда затрагивала глубокие проблемы познания. Так, мыслители древности, вводя представление об ограниченной делимости вещества, пытались тем самым найти основу для понимания того постоянства, которое обнаруживают природные явления при всём их разнообразии и изменчивости. Атомистические идеи всё более и более плодотворно содействовали развитию физики и химии начиная с эпохи Возрождения, но на них всегда, вплоть до начала этого столетия, смотрели как на гипотезу. Считалось очевидным и не требующим доказательства, что наши органы чувств, которые сами состоят из бесчисленных атомов, слишком грубы, чтобы наблюдать мельчайшие частицы материи. Это положение должно было, однако, существенно измениться благодаря крупным открытиям на пороге нашего столетия. Как хорошо известно, развитие техники эксперимента дало возможность регистрировать эффекты от отдельных атомов и получать информацию о более элементарных частицах, из которых, как было найдено, состоят сами атомы.

Признавая глубокое влияние, которое оказывал древний атомизм на развитие механистического понимания природы, нужно всё же сказать, что только изучение непосредственно доступных астрономических и физических опытных фактов дало возможность выявить закономерности так называемой классической физики. Завет Галилея, согласно которому отчёт о явлении следует основывать на измеримых величинах, позволил избавиться от тех анимистических взглядов, которые так долго мешали разумно формулировать механику. В принципах Ньютона были заложены основы для детерминистического описания, позволяющего по состоянию физической системы на данный момент времени предсказывать её состояние для любого последующего времени. На этих же основаниях можно было объяснить и электромагнитные явления. Для этого требовалось, однако, чтобы в описание состояния системы входили кроме положений и скоростей заряженных и намагниченных тел величина и направление электрических и магнитных сил в каждой точке пространства в данный момент.

Долгое время думали, что система понятий, характерная для классической физики, даёт нам надлежащее орудие для описания всех физических явлений, и её считали пригодной для развития и использования атомистических идей. Конечно, для систем, состоящих подобно обыкновенным телам из огромного числа составных частей, не могло быть и речи об исчерпывающем описании состояния системы. Тем не менее оказалось возможным, не отказываясь от детерминистического идеала, вывести на основе принципов классической механики статистические закономерности, отражающие многие из свойств материальных тел. Несмотря на то, что законы движения механики допускают полное обращение хода каждого отдельного процесса, было получено исчерпывающее объяснение характерного свойства необратимости тепловых явлений; объяснение это заключается в статистическом равновесии энергии, наступающем в результате взаимодействия между молекулами. Это крупное расширение области применения механики ещё сильнее подчеркнуло необходимость атомистических идей для описания природы и впервые дало возможность подсчитать число атомов в веществе.