Избранные научные труды
Шрифт:
Гейгер показал, что получается хорошее соответствие с кривой скорости для воздуха, если принять r = 3/2. Для водорода получим подобное же соответствие, положив r = 5/3. Однако точное значение величины r не очень существенно, поскольку выражение (3r - 2)/r2 почти постоянно при изменении r от 1 до 2. Полагая T = 1/2 MV^2 и подставляя теоретические выражения (5) и (9) для dT/dx и P, получаем
1
^2
r^2
3r-2
=
M
4m
1
n
n
1
ln
kV^2Mm
2eE(M+m)
=
3
16
M
m
ln z
0
.
В
Гейгер 1, а затем Тэйлор 2 выполнили эксперименты с целью измерения распределения пробегов -лучей полония и радия С в водороде и воздухе. Они подсчитывали число сцинтилляций на экране из сернистого цинка, который находился на фиксированном расстоянии от радиоактивного источника; при этом изменялось давление газа между экраном и источником. Их результаты не согласуются с теми, которые следовало ожидать из теории. Наблюдавшийся разброс был в несколько раз больше того, который следовало ожидать, и не обнаруживал симметрии, требуемой формулой (21). Если эти результаты верны, то они представляют серьёзную трудность для теории; однако они являются несовместимыми с данными более поздних экспериментов Ф. Фридмана 3. Эти последние эксперименты были предприняты с целью проверки теории Герцфельда, которая также давала разброс пробегов, значительно меньший, чем наблюдавшийся Гейгером и Тэйлором. Полученное Фридманом распределение пробега -лучей полония в воздухе приблизительно совпадает с тем, которое даётся формулой (21), если положить в ней = 1,0·10– 2. Эта величина даже несколько меньше теоретического значения. Было бы весьма желательным проведение дальнейших экспериментов подобного типа.
1 Н. Geiger. Ргос. Roy. Soc., 1910, 88, 505.
2 См. прим. 1 на стр. 230.
3 F. Friedman. Sitzungsber. d. К. Akad. d. Wise. Wien, Mat.-nat. Kl., 1915, 122,. 11a, 1269.
§ 5. Сравнение с измерениями для -лучей
Экспериментальное исследование скорости потерь энергии -частицами при их прохождении через вещество до недавнего времени наталкивалось на большие трудности. Значительная ясность была внесена в этот вопрос при изучении торможения моноэнергетических групп -частиц, испускаемых определённым радиоактивным источником. О. фон Байер 1 заметил, что линии в «спектре -лучей», полученные при их прохождении через магнитное ноле, сдвигались в сторону меньших скоростей, если на их пути от радиоактивного источника ставилась тонкая металлическая фольга. Этот вопрос недавно более детально изучался Данишем 192, который в своих исследованиях использовал большее число моноэнергетических групп -лучей от радия В и С. В табл. 2 первые два столбца [H и (H)] содержат взятые из работы Даниша значения произведения напряжённости магнитного поля и радиуса кривизны для некоторых групп моноэнергетических -лучей и соответствующие изменения этого произведения, наблюдавшиеся, когда лучи проходили через алюминиевую фольгу толщиной 0,01 г/см. Максимальная ошибка значений (H) составляет примерно 15%.
1 О. v. Ваеуеr. Phys. Zs., 1912, 13, 485.
2 Danysz. Journ. de Physique, 1913, 3, 949.
Таблица 2
H
(H)
^3
(H)
1391
124
0,635
31
1681
95
0,704
33
1748
90
0,718
33
1918
66
0,750
28
1983
61
0,760
27
2047
56
0,770
26
2224
57
0,795
28
2275
48
0,802
25
2939
37
0,867
24
3227
48
0,885
33
4789
39
0,942
32
5830
32
0,960
28
Значения
eV
c
H
=
V^2
m
1-
V^2
c^2
– 1/2
,
выведенной с использованием выражения для импульса электрона, которое следует из теории относительности. Обозначая V/c через , получаем
H
=
c^2m
e
(1-^2)
– 1/2
.
(24)
Это даёт
(H)
=
c^2m
e
(1-^2)
– 1/2
.
Далее, из теории относительности известно, что
T
=
c^2m
[
(1-^2)
– 1/2
– 1]
;
отсюда получаем
T
=
c^2m
(1-^2)
– 3/2
.
(25)
Следовательно,
T
=
e
(H)
.
(26)
Таким образом, из формулы (18), подставляя E = e в V/c = , имеем
(H)
=
2e^3Nx
pc^2^3
n
1
ln
k^2c^2Nnx
4
– ln
1-^2
– ^2
.
За исключением очень высоких скоростей, последний множитель меняется незначительно. Поэтому в соответствии с данной теорией можно ожидать, что (H) будет примерно пропорционально – 3 Третий столбец табл. 2 содержит значения а четвертый — значения произведения 3(H) Как видно из таблицы, в пределах ошибок эксперимента значения в этом столбце постоянны.
Полагая n = 13 и используя значение (1/m) ln = 39,0, вычисленное из экспериментов с -лучами, мы получаем из формулы (27) для алюминиевой фольги толщиной 0,01 г/см^2
=
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
3
(H)
=
40
41
42
44
46
Имея в виду значительные экспериментальные трудности и большое различие масс и скоростей - и -лучей, можно считать, что полученное приближённое согласие является удовлетворительным. Среднее значение (H), вычисленное по формуле (б) § 1 для случая малых скоростей, примерно в 1,3 раза больше только что приведённого, и это различие быстро растет с увеличением скорости -лучей.