Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей
Шрифт:
Древній міръ признавалъ египтянъ творцами системы мръ. Еще въ доисторическія времена египтяне принимали 365 дней въ году; имъ же принадлежитъ введеніе високоснаго года въ 366 дней черезъ каждые 3 простыхъ, при чемъ установленіе это приписывается царю Канопу и относится къ 238 г. до Р. X. Оть египтянъ этотъ порядокъ былъ заимствованъ Юліемъ Цезаремъ и введенъ имъ во всемъ римскомъ государств, онъ же держится и у насъ теперь подъ именемъ юліанскаго лтосчисленія. Счетъ по недлямъ и по мсяцамъ точно также былъ извстенъ египтянамъ.
Вавилоняне замчательны тмъ, что они стремились объединить всю систему мръ и привести ее къ одной основной единиц. Эта глубокая мысль занимала потомъ многихъ математиковъ,
Талантъ не особенно извстенъ, какъ мра вса, но зато онъ былъ очень распространенъ въ вид мры стоимости.
Это происходило потому, что въ древности монеты цнились по ихъ всу, и когда совершалась купля-продажа, то, обыкновенно, условливались, сколько надо отвсить за такую-то вещь золота, серебра или даже мди. Такимъ образомъ талантъ золота, т.-е. приблизительно 1 1/2 пуда золота, цнился при цар Давид въ 125 тысячъ рублей, въ перевод на наши монеты. Талантъ серебра при немъ же обошелся бы въ 2400 руб. Аттическій талантъ серебра цнился почти вдвое дешевле и доходилъ лишь до 1290 р. на наши деньги. Это случилось, врне всего, потому, что съ теченіемъ времени талантъ сталъ терять свое первоначальное значеніе вса и постепенно обращался въ монету, т.-е. съ нимъ получалось такое превращеніе: за талантъ принимался не кусокъ опредленнаго вса, а кусокъ съ клеймомъ «талантъ», при чемъ всу-то въ этомъ куск было мене противъ должнаго, и слд. монета являлась неполноцнной.
Слдуетъ отмтить еще интересное совпаденіе, которое доказываетъ, что историческія вліянія простираются гораздо глубже, чмъ можно бы предполагать съ перваго раза. Заключается оно въ томъ, что есть связь между монетами современныхъ намъ англичанъ и монетами древнихъ вавилонянъ. Вавилоняне чеканили изъ мины чистаго золота 60 шекелей, а за 1 шекель давали 20 драхмъ серебряныхъ монетъ. Англійскій же фунтъ стерлинговъ (золотая монета, иначе наз. соверенъ) равенъ по всу вавилонскому шекелю и содержитъ 20 шиллинговъ (шиллингъ—серебряная монета.) Такимъ образомъ, видно полное соотвтствіе между фунтомъ стерлинговъ и шекелемъ, а также между драхмой и шиллингомъ.
Мрой длины у евреевъ и у многихъ народовъ не только древняго, но и новаго міра сдужилъ локоть. Ноевъ ковчегъ былъ длиною 300 локтей, шириною 50 и высотою 30 локтей. Локоть на наши мры составляетъ 21 дюймъ или 12 вершковъ. Впрочемъ, у другихь народовъ онъ немного измнялся и колебался въ предлахъ отъ 18 до 22 1/2 дюймовъ. Размръ локтя опредлялся длиной локтевой костл отъ плеча до пальцевъ. Употребленіе его въ качеств мры длины подтверждаетъ намъ, что люди всегда искали мръ среди самой природы, которая одна только и можетъ указать намъ нчто незыблемое, постоянное и можетъ избавить насъ отъ произвола и неопредленности.
У римлянъ вмсто локтя употреблялся футъ — «pes», который представлялъ собой длину ступни взрослаго мужчины. И у германцевъ была въ употребленіи эта же самая мра, и слово «футъ» германскаго происхожденія и значитъ собственно «нога»,т.-е. ступня. Подобнаго же происхожденія славянская мра «пядь». Это, собственно говоря, пространство между раздвинутыми
Римская мра фунтъ сохранила всю свою силу и примненіе до нашихъ дней. Это то, что иы теперь зовемъ аптекарскимъ фунтомъ, который равенъ 7/8 обыкновеннаго русскаго фунта, или 84 золотникамъ. По образцу римскаго фунта употреблялись фунты въ Германіи, Австріи, Швеціи и т. д. Шведскій фунтъ на 15 граммовъ тяжеле русскаго, германскій на 90 граммовъ и австрійскій на 150, т.-е. почти на 3/8 нашего фунта (граммъ = 1/4 золотн.).
Аптекарскій фунтъ издавна длился на 12 унцій и основаніемъ такого дленія служилъ, вроятно, примръ года, который тоже длится на 12 равныхъ частей—мсяцевъ. Дленіе на унціи было чрезвычайно распространено въ древнемъ Рим и отчасти въ средніе вка.
Его примняли даже во многихъ такихъ случаяхъ, которые не имли ничего общаго ни съ всомъ, ни съ фунтомъ. Напр., дробь 1/12 у римлянъ большею частью называлась унціей, хотя бы то было 1/12 листа бумаги или 1/12 капитала, или 1/12 времени—все это были унціи. Еще два слова о мрахъ квадратныхъ. Вычисленіе площади прямоугольника не всегда было такимъ легкимъ дломъ, какимъ оно представляется намъ теперь. По-крайней мр, извстна арабская задача Х-го вка со слдующимъ оригинальнымъ содержаніемъ: судья разбираетъ споръ, можно ли участокъ въ 100 локтей длины и 100 локтей ширины замнить 2 участками въ 50 локтей длины и 50 локтей ширины. Судья склоняется къ тому, что такая замна возможна. Очевидно, ему не подъ силу было догадаться, что первый участокъ содержитъ 4 вторыхъ, а не два.
Метрическая система мръ.
На послднюю четверть XVIII столтія приходится самая важная реформа въ области мръ — введеніе одной основной метрической единицы.
Мры времени у всхъ народовъ земли приблизительно одинаковы, потому что он зависятъ отъ тхъ размровъ, которые предустановлены самой природой. Но остальныя вс мры чрезвычайно разнообразны и произвольны. Германія, раздробленная до послдняго времени (1870 г.) на многое множество отдльныхъ мелкихъ государствъ и въ то же время достигшая высокой степени гражданскаго развитія, служила нагляднымъ образцомъ обилія мръ. Въ каждомъ княжеств и въ каждомъ порядочномъ город былъ свой локоть или свой футъ; мры вмстимости при одномъ названіи иногда имли разный объемъ; центнеръ (употребительная мра вса, 6 пуд. съ лишкомъ), давалъ, смотря по мсту, разницу фунтовъ въ 20. Въ Швейцаріи каждый кантонъ чеканилъ свою монету и устанавливалъ мры и всъ.
Во Франціи во 2-ю половину XVIII-го вка примнялось свыше 50-ти различныхъ мръ вса, вмстимости и длины. Все это разнообразіе чрезвычайно губительно дйствовало и на внутреннюю, и на вншнюю торговлю государствъ.
Купцамъ приходилось имть дло съ тысячами различныхъ цнъ и мръ. Приводя къ извстнымъ мрамъ, они часто должны были вычислять только приблизительно, а не вполн точно, потому что и самыя отношенія мръ подвергались колебаніямъ. Кром того, нормальныхъ образцовъ и мръ, по которымъ можно было бы проврить и съ которыми сравнивать, обыкновенно, нигд не хранилось и разршить сомнніе и споръ не было по чему. Кстати, и въ учебникахъ допускались относительно мръ неточности и даже ошибки. По всмъ этимъ основаніямъ вполн понятно стремленіе ученыхъ математиковъ, коммерсантовъ и вообще всхъ людей, такъ или иначе прикасавшихся къ купл и продаж, объединить мры и дать имъ твердые устои, заимствовавши образцы изъ самой природы.