Как же называется эта книга

Смаллиан Рэймонд М.

Он также произошел на острове рыцарей, лжецов и нормальных людей.

Главными действующими лицами были подсудимый, обвинитель и защитник. Судебный процесс проходил весьма необычно. Начать хотя бы с того, что один из его трех главных участников был рыцарем, другой лжецом, а третий нормальным человеком, но кто из них рыцарь, лжец или нормальный человек, не было известно никому. Еще более странным было другое обстоятельство: суду достоверно было известно, что если подсудимый не виновен, то виновен либо защитник, либо обвинитель. Было известно также, что виновный не лжец. В ходе судебного

заседания подсудимый, обвинитель и защитник сделали следующие заявления:

Подсудимый. Я невиновен.

Защитник. Мой подзащитный действительно не виновен.

Обвинитель. Не правда, подсудимый виновен.

Их заявления прозвучали вполне естественно. Присяжные удалились на совещание, но не смогли вынести никакого решения: сведений, содержащихся в трех заявлениях, сделанных на суде, для этого оказалось недостаточно. В те времена, когда происходил суд, остров входил в британские владения, поэтому правительство острова направило в Скотланд-Ярд телеграмму с просьбой направить к ним инспектора Крэга, чтобы тот помог разрешить возникшее затруднение.

Через несколько недель инспектор Крэг прибыл на остров, и суд возобновил свои заседания. Крэг решил во что бы то ни стало досконально во всем разобраться. Он вознамерился не только установить, кто виновен в совершении преступления, но и определить, кто из трех участников процесса рыцарь, кто лжец и кто нормальный человек. Выяснить интересующие его сведения инспектор Крэг решил за минимальное число вопросов. Сначала он спросил у обвинителя: "Вы, случайно, не виновны?" Обвинитель ответил. Поразмыслив, инспектор Крэг обратился с вопросом к подсудимому: "Виновен ли обвинитель?" Подсудимый ответил, и инспектор Крэг узнал все, что его интересовало.

Кто виновен? Кто был нормальным человеком, кто рыцарем и кто лжецом?

РЕШЕНИЯ

71. Покажем прежде всего, что по крайней мере один из A, C виновен. Если B не виновен, то ясно, что виновен кто-то из A, C (или оба), так как из высказывания (1) следует, что никто, кроме A, B и C, не может быть виновен. Если B виновен, то у него должен быть соучастник (так как B не умеет водить машину). Следовательно, и в этом случае A или C должен быть виновен. Таким образом, кто-то из A и C (или оба) виновен. Если C не виновен, то A должен быть виновен.

С другой стороны, если C виновен, то в силу высказывания (2) A также виновен. Следовательно, A виновен.

72. Этот случай еще проще. Если A не виновен, то (так как C не виновен) виновным должен быть B - в силу высказывания (1). Если A виновен, то в силу высказывания (2) у него должен быть соучастник. Из высказывания (3) следует, что этим соучастником не мог быть C. Значит, им должен быть B.

Итак, и в том и в другом случае B виновен.

73. Предположим, что B не виновен. Тогда должен быть виновен один из двух близнецов. У этого близнеца должен быть соучастник, а поскольку B не мог быть сообщником, то им должен быть другой близнец. Но это невозможно, так как одного из близнецов во время преступления видели в Дувре.

Следовательно, B виновен. А поскольку B всегда "ходит на дело" в одиночку, то оба близнеца не виновны.

74. Не вызывает ни малейших сомнений

виновность B. Доказать это можно при помощи любого из следующих рассуждений.

Рассуждение первое. Предположим, что B не виновен. Тогда если бы A был виновен, то C также был бы виновен в силу высказывания (1). Это означало бы, что вопреки высказыванию (3) A совершил преступление вместе с C. Следовательно, A должен быть не виновен. Но тогда вопреки высказыванию (2) C единственный, кто виновен. Значит, B виновен.

Рассуждение второе. Оно прямее приводит к ответу на вопрос задачи.

а) Предположим, что A виновен. Тогда в силу высказывания (3) B и C не могут быть оба не виновны, поэтому у A должен быть соучастник. Так как C в силу высказывания (3) не мог быть соучастником A, то им должен быть B. Следовательно, если A виновен, то B также виновен.

б) Предположим, что C виновен. Тогда в силу высказывания (2) у него должен быть соучастник, которым в силу высказывания (3) не мог быть A. Следовательно, им должен быть B.

в) Если ни A, ни C не виновны, то B несомненно виновен!

75. Инспектор Крэг выдвинул против мистера Макгрегора обвинение в попытке ввести полицию в заблуждение: никакого ограбления в действительности не было. Вот как рассуждал инспектор Крэг.

Первый шаг. Предположим, что A был бы виновен. Тогда в силу высказывания (2) у него был бы ровно один соучастник - не больше, не меньше. Следовательно, кто-то один из B, C виновен, а другой не виновен. Но это противоречит высказываниям (3) и (5), из которых, если взять их вместе, следует, что B, C либо оба виновны, либо оба не виновны.

Значит, A должен быть не виновен.

Второй шаг. Из высказываний (3) и (5) следует, что B и C либо оба виновны, либо оба не виновны. Если бы они были оба виновны, то других виновных не было бы (так как A не виновен). Следовательно, виновных в этом случае было бы ровно двое. В силу высказывания (4) это означало бы, что A виновен. Тем самым мы пришли бы к противоречию, так как A не виновен. Следовательно, B и C оба не виновны.

Третий шаг. Итак, установлено, что A, B, C не виновны. Но, как следует из высказывания (1), в день ограбления никто, кроме A, B и C, в лавку не заходил и не мог совершить ограбления. Значит, никакого ограбления не было, и Макгрегор лгал.

Эпилог. Не устояв перед неопровержимыми доводами инспектора Крэга, Макгрегор признался в том, что он солгал в надежде получить страховку.

76. Если B виновен, то в силу высказывания (2) в преступлении замешаны ровно двое подсудимых. Если же виновен C, то в силу высказывания (3) в преступлении замешаны трое подсудимых. Поскольку ни того, ни другого быть не может, то по крайней мере один из B и C не виновен.

Подсудимый A также не виновен, поэтому виновных не может быть больше двух. Следовательно, у C не было ровно двух соучастников, и в силу высказывания (3) подсудимый C должен быть не виновен. Если B виновен, то у него был ровно один соучастник. Им должен быть D (так как A и B оба не виновны). Если B не виновен, то A, B и C не виновны. Тогда D должен быть виновен. Итак, независимо от того, виновен или не виновен B, подсудимый D должен быть виновен.