Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления
Шрифт:
Для уточнения условий задачи следует отметить, что все пять домов окрашены в разные цвета, а их обитатели имеют разную национальную принадлежность, держат разных домашних животных, пьют разные напитки и носят разную обувь. В версии головоломки, опубликованной в Life International, соседи курили американские сигареты разных марок. Я заменил их обувью, поскольку Эйнштейн был известен тем, что никогда не носил носков.
Реакция читателей Life была ошеломляющей. «Как только журнал поступил в продажу, ответы лавиной хлынули в отдел корреспонденции, – писал редактор журнала в следующем номере, в котором головоломка была напечатана прямо на обложке. – Их присылали юристы, дипломаты, врачи, инженеры, учителя, физики, математики, полковники, рядовые, священники, домохозяйки, а также некоторые поразительно образованные и логически мыслящие дети. Все корреспонденты
Если вам понравилась эта головоломка, вы по достоинству оцените гениальность следующей задачи, ломающей мозг. Придуманная молодым логиком из Кембриджа Максом Ньюманом, она была опубликована в колонке Хьюберта Филлипса в журнале New Statesman в 1933 году. Филлипс подписывал свою колонку псевдонимом Калибан, по имени порабощенного дикаря из пьесы Шекспира «Буря». Многие задачи Калибана были созданы в сотрудничестве с профессиональными математиками, и представленная ниже, пожалуй, самая блестящая.
Эта головоломка – творение гения. На первый взгляд, информации, по условиям задачи, до смешного мало, но, разумеется, в ней есть все необходимое для поиска решения. Журнал Mathematical Gazette назвал головоломку Ньюмана «настоящей жемчужиной» и уверял: «Чтобы в нее поверить, нужно ее решить». Мне решение далось нелегко, но это не помешало восхищаться его исключительной элегантностью.
Ответ
Завещание Калибана содержало следующий пункт: «Я завещаю по десять своих книг Лоу, Y.Y. [8] и Критику. Пусть они выбирают их в таком порядке.
1. Те, кто видел меня в зеленом галстуке, не могут выбирать раньше Лоу.
2. Если Y.Y. не был в Оксфорде в 1920 году, то выбирающий первым никогда не давал мне взаймы зонтик.
3. Если вторым выбирает Y.Y. или Критик, то Критик выбирает раньше того, кто влюбился первым».
К сожалению, Лоу, Y.Y. и Критику не удалось вспомнить ни одного из названных фактов, но поверенный обратил внимание на то, что если головоломка составлена правильно (то есть в ней нет утверждений, не имеющих отношения к решению), то можно логически вывести очередность выбора.
В каком порядке должны выбирать книги Лоу, Y.Y. и Критик?
8
Y.Y. – псевдоним, которым ирландский писатель, редактор поэзии и автор изысканных литературных эссе Роберт Линд подписывал свои работы в журнале New Statesman. Прим. пер.
Лоу, Y.Y. и Критик были коллегами Филлипса в New Statesman, но этот факт вряд ли поможет в решении задачи. Важно, что каждое ее условие имеет отношение к решению головоломки, поэтому вы должны исключить все условия, в которых любая часть любого утверждения избыточна. Впоследствии выдающиеся способности Макса Ньюмана к постановке задач нашли более серьезное применение в области их решения. В годы Второй мировой войны он возглавил отделение дешифровки (Newmanry) в Блетчли-парке, что привело к созданию «Колосса» – первой в мире программируемой электронной вычислительной машины. Ньюман был коллегой и близким другом Алана Тьюринга, отца теоретической компьютерной науки. Именно лекции Ньюмана в Кембридже вдохновили Алана Тьюринга на написание знаковой статьи «О вычислимых числах» (On Computable Numbers). После войны Ньюман организовал в Манчестере вычислительную лабораторию Лондонского королевского общества и уговорил Тьюринга присоединиться к нему.
Хьюберт Филлипс – самый ранний источник следующей удивительной головоломки о трехсторонней дуэли (или труэли), перефразированной мной в знак уважения к фильму, который заканчивается дуэлью с участием трех героев [9] .
Хороший, Плохой и Злой вот-вот начнут перестрелку. Каждый из героев находится на одной из трех вершин треугольника. По правилам, Злой будет стрелять первым, за ним Плохой, а затем Хороший, после чего очередь снова перейдет к Злому, и перестрелка продолжится в том же порядке до тех пор, пока в живых останется только кто-то один. Злой стреляет хуже всех и может попасть в цель лишь один раз из трех. Плохой стреляет лучше, попадая в цель два раза из трех. Хороший стреляет лучше всех и никогда не промахивается.
Вы можете исходить из того, что каждый участник придерживается лучшей стратегии и ни в одного из них не попадет пуля, предназначенная для другого.
В кого должен стрелять Злой, чтобы максимально повысить свои шансы на выживание?
9
Речь идет о вестерне Серджио Леоне The Good, the Bad and the Ugly («Хороший, плохой, злой»), снятом в 1966 году. Прим. пер.
Ниже представлены еще три логические задачи подобного типа, придуманного Хьюбертом Филлипсом, хотя составил их не он. Они читаются как одноактные пьесы и достаточно сложны, чтобы процесс поиска их решения приносил истинное удовольствие.
Ответ
Перед вами три ящика: на первом табличка с надписью «яблоки», на втором – «апельсины» и на третьем – «яблоки и апельсины». В одном ящике находятся яблоки, во втором – апельсины, в третьем – яблоки и апельсины, однако таблички не соответствуют содержимому ящиков. Задача – правильно развесить таблички. Вы не можете увидеть (или определить по запаху), что находится в каждом ящике, но вам разрешается достать один фрукт из любого ящика.
Какой ящик вы выберете и каким образом, увидев фрукт, правильно определите содержимое всех ящиков?
Ответ
Сид Соль, Фил Перец и Риз Приправа обедают вместе. Находящийся среди них мужчина обращает внимание на то, что один из них взял соль, другой перец, а третий приправу.
Человек, взявший соль, говорит:
– Пикантность нашей ситуации придает то, что ни один из нас не держит в руках специю, соответствующую его фамилии!
– Передай приправу! – говорит Риз.
Если у этого мужчины нет приправы, то что держит Фил?
Ответ
Адам и Ева играют в «Камень, ножницы, бумага» десять раз. Известно, что:
• Адам выбирает камень три раза, ножницы шесть раз и бумагу один раз.
• Ева два раза выбирает камень, четыре раза ножницы и четыре раза бумагу.
• Ничьих не бывает.
• В каком порядке Адам и Ева делают выбор, неизвестно.
Кто победил и с каким счетом?
10
В игре «Камень, ножницы, бумага» на счет «три» каждый игрок делает рукой жест, соответствующий одному из этих трех предметов. Камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, а бумага побеждает камень. Прим. ред.
Когда в 1964 году Хьюберт Филлипс умер, в некрологе о нем в Times говорилось: «Можно сказать, что он создал больше развлечений на случай дождливого дня, чем любой другой писатель его времени». Помимо головоломок Филлипс составил тысячи кроссвордов, а также много писал о бридже, поскольку был профессиональным игроком и организатором турниров по бриджу в Англии. Кроме того, Филлипс написал множество юмористических стихотворений, более двухсот детективных романов и научный труд о футбольных тотализаторах: он также был популярным ведущим передачи Round Britain Quiz на BBC. Несмотря на то что Филлипс занимался разнообразной деятельностью, его вклад в культуру головоломок был очень весомым.