Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Минделл Арнольд

Однако одна лишь такая ясность никогда не сможет разрешить проблемы разнообразия и конфликты этого мира – подобно тому, как проблемы классической физики было бы невозможно разрешить без квантового мышления. Когда в новом тысячелетии физика, психология, медицина и политика преодолеют барьер, отделяющий материальную реальность от квантового ума, у людей появится больше свободы быть цельными – и реальными, и воображаемыми. Тогда мир, о котором мы всегда молились и мечтали, будет ближе к реальности.

Приложение: математические принципы сознания

В этом приложении обсуждаются математические принципы квантовой физики как метафоры

для психологических процессов. Материал этого приложения будет наиболее понятным для математически ориентированных читателей, которым интересно вспомнить волновую теорию и подумать о ее связях с психологией. Те, кого не слишком интересует математика, могут найти результаты и следствия того, о чем здесь идет речь, в главе 37.

Анализируя в этом приложении математические основы физики, я показываю, что математика и принципы квантовой механики символизируют неразличимость в общепринятой реальности (ОР) специфических процессов необщепринятой реальности (НОР).

О волнах

Начнем с краткого обзора теории волн. Свет, электричество и магнетизм распространяются в виде волн, которые могут интерферировать и погашать друг друга. Интерференция звука приводит к биениям.

Нам известны многие виды волн. Звуковые волны в ограниченном пространстве создают эхо. Изменения гравитационного притяжения луны приводят к приливам. В море есть длинные волны и более мелкая зыбь, возникающая из-за поверхностного натяжения воды. При землетрясениях возникают волны сжатия, распространяющиеся вдоль поверхности Земли, а также вертикальные колебания поверхности.

Квантовая механика имеет дело с невидимыми квантовыми волнами, которые иногда называют «волнами материи», волнами вероятности или тенденциями. Их амплитуда вероятности пропорциональна их частоте и энергии.

В общем случае, если волна в момент времени t движется вовне в положительном направлении оси x со скоростью с, то положение фронта волны x = ct, как в случае волны света. Амплитуда волны является функцией математического выражения x – ct. Эхо, идущее в сторону уменьшения х, было бы функцией x + ct, поскольку в этом случае x = -ct.

Для волны, движущейся между наблюдателем и отражателем, мы имеем суперпозицию (наложение) двух волн, одна из которых идет вперед, а другая назад вдоль оси х.

Поскольку x = -ct = c(-t), отраженную волну можно было бы понимать как идущую назад во времени.

Когда происходит суперпозиция двух волн, они интерферируют в любой данной точке x. Когда интерферируют волны одной и той же частоты, но противоположной фазы (то есть различающиеся по фазе на 180°), они могут погашать друг друга. Если они имеют одинаковую фазу, то складываются и получается более сильная волна (например, звук становится громче или в одно и то же место на экране попадает больше электронов). Короче говоря:

Волны в одной фазе усиливаются.

Волны в противофазе погашаются, создавая видимую пустоту, потерю сигнала.

В общем случае, для двух источников с разными частотами результатом бывает колебание с медленно пульсирующей интенсивностью.

Наложение

Амплитуды

вторичной или более высоких частот возмущают первичную волну, накладываясь на нее.

Когда распространение волны ограничено (как происходит, когда свет, который вы используете, чтобы смотреть на что-либо, возвращается от этого объекта обратно к вам), имеет место случай отражения волн. Например, если струна закреплена в точке x = 0, мы имеем волны, движущиеся к этой точке и от нее в форме:

y = F(x – ct) + G(x + ct), или y = F(x – ct) – G(x – ct),

поскольку в точке x = 0, y = 0.

Если волна достигает закрепленной точки, этот приход в фиксированную точку отражается в изменении знака, так что она движется в противоположном направлении. Волны, достигающие фиксированной точки, также можно понимать как приходящие в перевернутом виде из-за фиксированной точки.

Комплексные числа упрощают описание волн благодаря своим особым свойствам, а именно:

x + iy = e^+it, и x – iy = Ae^–it,

где i – мнимое число. Кроме того,

A² = x² + y² = (x + iy) x (x – iy).

Комплексные числа имеют действительные и мнимые части, или геометрические представления с абсолютной величиной r и фазовым углом 0. Таким образом, они описывают колебания и волноподобные явления.

Волны можно записывать в экспоненциальной форме:

F(x – ct) = Ae^{it(t – x/c)} и F(–x – ct) = Ae^{it(t – x/c).}

Смещение волны имеет ноды, или стоячие волны. Ноды – это синусоидальные точки с одними и теми же, или «естественными», частотами.

Любое движение можно анализировать исходя из допущения, что оно представляет собой сумму движений всех различных нод с соответствующими амплитудами и фазами.

Квантовая механика и волновые амплитуды

Квантовая механика зависит от допущения существования амплитуды для всякого события, вроде частицы, в положении х в момент t. Эту амплитуду можно записать как (х, t). Таким образом,