Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Минделл Арнольд

(х, t) = амплитуда (х, t).

В этом случае амплитуда, которую иногда называют тенденцией, представляет собой тенденцию обнаружения этой частицы в различных местах и в различные моменты времени в общепринятой реальности.

Вероятность обнаружения частицы пропорциональна абсолютному квадрату амплитуды, то есть,

||²

Каково различие между и ||²? Различие состоит в том, что все

еще содержит мнимые числа. В главах 15-17 мы видели, что символизирует необщепринятые восприятия, которые невозможно подтверждать в общепринятой реальности. Y представляет восприятия, подобные сновидению. В квантовой механике амплитуда представляет собой соединение действительных и мнимых величин.

Принципы квантовой механики

Ниже дается квантово-механическое описание частицы в простом поле. Оно соответствует общей схеме, которую дал Ричард Фейнман в главе 3 тома III своих «Лекций по физике».

Амплитуда для простых ситуаций имеет волноподобную форму; она пропорциональна e^{i(t – kr)}; это означает, что амплитуда периодически изменяется в пространстве и времени, а r представляет собой положение вектора из некоторого начала координат в пространстве комплексных чисел.

– волновая амплитуда;

t – время;

– частота;

k – волновое число, происходящее от импульса, который равен hk (энергия частицы = h, где h – постоянная Планка).

Принцип I. Амплитуда вероятности частицы, достигающей x из источника s, дается волновой функцией. В обозначении, предложенном Дираком, или на языке квантовой механики, амплитуда представляет собой <x | s>. Таким образом

<x | s> означает <частица достигает x | частица покидает s>.

Принцип II. Если частица может достигать данного состояния двумя возможными путями, то общая амплитуда процесса представляет собой сумму амплитуд для обоих путей, рассматриваемых в отдельности. Таким образом, если есть два пути, по которым движутся частицы (например, через отверстия или щели 1 и 2), то амплитуда частицы представляет собой сумму описаний ее прохождения через обе щели, а именно:

<x | s> _{оба пути} = <x | s>_{путь 1} + <x | s>_{путь 2}.

Принцип III. Если частица может двигаться по определенному пути, скажем, от s

до 1 и до x, то амплитуду можно записать как произведение амплитуд для частей пути:

<x|1><1|s>

Таким образом,

<x | s> по обоим возможным путям 1 и 2 = <x | 1><1 | 2> + <x | 2><2| s>,

Принцип IV. Кроме того, из правил для комплексных чисел оказывается, что

<х | s> = <s | x>* и <s | x> = <x | s>*.

То есть амплитуда прямого попадания из одного состояния в другое представляет собой комплексный конъюгат обратной ситуации.

Таким образом, симметрии в пространстве и времени в квантовой механике происходят из мира комплексных чисел и определений волновых функций.

Принцип V. Вероятность для электрона исходящего из x и достигающего s можно записать как |<s | x>|, то есть как произведение волны чего-то, идущей от s к х, на ее отражение, а именно волну, идущую от x к s.

Психологические переживания, структурируемые математикой

Если мы берем математику физического наблюдения в качестве метафоры чувственного опыта, стоящего за сознательным пониманием, возникают интересные паттерны, вроде эквивалентностей и парадоксов, все или большинство из которых известны терапевтам, имеющим дело с измененными состояниями сознания. (Читателям следует рассматривать нижесказанное как первую попытку связать чувственный опыт с математическим формализмом.)

Например, математическое выражение <x | s> соответствует высказыванию: «Я сновижу, и в этом сновидении сигнал от меня идет к вам во времени сновидения».

Выражение <x | s>* соответствует высказыванию: «Я отражаю или прослеживаю: я посылаю вам сигнал НОР, который обращен во времени, то есть я посылаю вам сигнал, где я изменил знак мнимого числа, заметив его или рефлексировав над ним». Это также можно понимать как сигнал отражения чего-то, что вы посылаете мне. Кроме того, это можно понимать как мое отражение или прослеживание того, что я посылаю вам.

Выражение <s | x> соответствует вашему сновидению: вы испускаете ко мне призрачный сигнал.

Выражение <s | x>* соответствует вашему отражению или прослеживанию сигнала от вас ко мне, где вы отразили и заменили на противоположную мнимую величину, то есть обратили то, что в ОР называется временем. Это метафора для вашего отражения ситуации, вашего прослеживания сигнала от меня к вам.

Однако, поскольку

<x | s> = <s | x>* и <s | x> = <x | s>*,

мои сигналы к вам эквивалентны тому, что вы замечаете и прослеживаете или отражаете мои сигналы. Вы можете следить за мной.