Квантовый ум. Грань между физикой и психологией
Шрифт:
Мы знаем, что сновидения случаются не только ночью. Они происходят и в течение дня в форме едва уловимых восприятий НОР. Например, тому, что мы называем проекцией, всегда предшествуют взгляды, мимолетные мысли, едва заметные чувства в отношении объекта или человека, на кого мы проецируем. Эти неуловимые чувства и мысли, взгляды и заигрывания представляют собой переживание квадратного корня проекции. Они происходят так быстро, что относятся к сфере сновидения, к сфере наших чувственных способностей воспринимать вещи тонким и, как правило, не признаваемым образом.
Комплексные числа
При добавлении
Комплексные числа можно записывать в общем виде как a + ib, где а и b – любые действительные числа. Иными словами, а и ib – это действительная и мнимая части комплексных чисел.
Точно так же, как действительные числа вместе создают поле действительных чисел, комплексные числа добавляют к этому полю новое, мнимое измерение. Мы можем изображать это комплексное поле в виде карты или графа. Подобно тому, как у наших обычных карт есть два направления или две оси, а именно направления восток-запад и север-юг, комплексные числа имеют действительную и мнимую оси, как показано на следующем рисунке.
Рис. 7.1. Поле или карта комплексных чисел
Теперь, даже хотя некоторым читателям это поле будет в новинку, мы по-прежнему можем на нем играть. Просто думайте о нем как о карте. Например, давайте найдем, где располагается комплексное число 3 + 2i. Чтобы найти это число, отсчитайте три единицы вправо по оси действительных чисел, а потом поднимитесь на две единицы вверх по оси мнимых чисел, и у вас будет 3 + 2i. Я отметил его точкой, как показано на рис. 7.2.
Рис. 7.2. Местоположение комплексного числа 3 + 2i
Комплексное поле – это действительно математическое поле, поскольку оно имеет замыкание. Вы можете проверить это, если хотите, складывая или вычитая любые комплексные числа. Результатом будет то, что вы всегда остаетесь в поле комплексных чисел. Оно имеет замыкание. Вы не могли находить квадратный корень отрицательного числа в поле действительных чисел потому, что там не было мнимых чисел! Теперь у нас есть более полное поле, одно из самых полных в математике. По существу, комплексные числа включают в себя все действительные и мнимые числа.
Поля осознания
Некоторым людям не нравятся графы, проекции или поля, наподобие тех, что обсуждались выше. Они не считают их интересными. Но мне они нравятся, так как я думаю об этой графе не просто как о количественном описании нашей способности считать действительные и
Поле комплексных чисел представляет ту идею, что все, что бы мы ни видели, обладает как действительными, так и мнимыми (или необщепринятыми) характеристиками. Более того, все эти характеристики комплексного поля, включающего в себя действительные и мнимые числа, подчиняются одним и тем же правилам сложения, вычитания, умножения и деления, то есть различных типов амплификации.
Возьмем, например, отдельное дерево. Допустим, мы думаем, что это чудесная береза и что она выглядит очень по-матерински. Во всем мире люди наделяли большие зеленые деревья материнскими качествами. Вы можете представить себе такое дерево?
В любом случае, слово «дерево» имеет как реальные, так и необщепринятые характеристики, поскольку могут быть некоторые люди, которым не кажется, что большое зеленое дерево обладает материнскими качествами. Ладно, материнские качества относятся к необщепринятой реальности.
Я воспринимаю дерево как березу, которая выглядит по-матерински. Это восприятие представляет собой психологическую аналогию числа a + ib. Тогда действительное число а представляло бы аспекты дерева, относящиеся к общепринятой реальности, – то, что это береза, ее размер (скажем, 3 метра в высоту), ее возраст (скажем, 10 лет) и так далее. Мнимое число ib относилось бы к чувственным восприятиям, к чувству, которое мы испытываем по отношению к этому дереву, тот факт, что мы ощущаем его материнские качества.
Вспомните, что а и b в комплексном числе а + ib – это действительные числа и что ib представляет собой мнимый компонент этого комплексного числа. По аналогии, действительное число b в числе а + ib – это термин «материнский», который представляет собой общепринятый термин, описывающий необщепринятые реакции на березу.
Мы можем представить эту информацию о комплексных числах в графической форме (см. рис. 7.3).
Действительная или ОР часть березы (ее высота и т.п.)
Рис. 7.3. Действительные и мнимые, или ОР– и НОР-аспекты восприятия.
Обычно мы не замечаем различные части нашего восприятия. Мы просто видим дерево, и оно нам нравится. Однако комплексные числа помогают нам понимать и различать некоторые замечательные свойства нашего восприятия. Часть нашего осознания, относящуюся к общепринятой реальности, мы называем наблюдением. Ту его часть, которая относится к необщепринятой реальности, я называю чувственным (sentient) осознанием.