Леонардо да Винчи. Настоящая история гения
Шрифт:
Механика Леонардо
Занимаясь машинами и механизмами, конструируя и ставя опыты, Леонардо нигде так и не сформулировал общих принципов механики, честь открытия которых принадлежит английскому ученому Исааку Ньютону, – три основных закона механики и закон всемирного тяготения.
Леонардо да Винчи. Архимедовы винты и водяные колеса. Лист с чертежом из Атлантического кодекса. Перо, чернила
Однако Леонардо подошел вплотную к формулировке
«Все, что ударяет в объект, отскакивает от него с одинаковой силой».
Не правда ли – знакомо? Ну да: «Сила действия равна силе противодействия», – гласит третий закон Ньютона.
Кто знает, может, именно здесь Леонардо не хватило серьезной математической подготовки?
В своих изобретениях он часто применяет систему блоков и рычагов, рисует в записных книжках сложные схемы, рассматривая работу различных механизмов, причем в его схемах силы действуют не только перпендикулярно к плечам рычага, но и под разными углами. Чтобы сделать расчеты, он вводит понятие «плечо воображаемого рычага», которое сейчас мы называем плечом силы [39] . Произведение силы на плечо силы называется вращающим моментом. Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Именно к этому заключению пришел Леонардо. То есть он сформулировал закон о статическом равновесии. Опять он формулирует верное утверждение, но не может выстроить и развить целую теорию. Быть может, потому, что его уже манит нечто новое, новая дверь, новый незнакомый яркий свет…
39
Плечо силы – кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы.
Топология Леонардо
После того как были изучены дневники Мастера, исследователи с уверенностью могут сказать, что именно Леонардо стоял у истоков такой науки, как топология.
Топология – раздел математики, который занимается изучением в самом общем виде явления непрерывности, в частности, изучает свойства пространств, которые остаются неизменными при деформациях, например такие свойства, как связность и ориентируемость. В отличие от геометрии, топология не рассматривает расстояния между точками. Главное, чтобы каждой точке прежней фигуры соответствовала точка новой фигуры после деформации [40] . Весьма важным для топологии является то, что любые деформации должны происходить без разрывов и последующих склеиваний. Данное свойство и есть непрерывность.
40
Деформация – изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга.
Леонардо да Винчи. Карта Вальдикьяны. Карта сделана с искажением, центральная часть увеличена, в этой части пропорции соблюдены, в то время как окрестности резко искажены, чтобы можно было показать на рисунке всю систему речных русел. Перед нами пример топологического преобразования
В топологии кружка и бублик неотличимы.
Топология – это геометрия непрерывных преобразований, при которых сохраняются определенные свойства геометрических фигур. Так, шар, с точки зрения топологии, можно преобразовать в куб или цилиндр,
Леонардо очень много занимался подобными «перетеканиями» одних фигур в другие. Но его исследования так и остались неизвестными, хотя труды да Винчи, преобразования «геометрии, доказываемой движением», не что иное, как первые работы в этой важной области математики.
Современная топология зародилась с работ Лейбница. Однако как наука общая топология сформировалась куда позже – на рубеже XIX и XX веков.
Сейчас топология используется в биологии, информатике, физике и робототехнике.
Наука Леонардо о течении жидкостей
Леонардо всегда завораживало течение воды. Он мог часами наблюдать, делая зарисовки, за каким-нибудь водопадом, пытаясь передать динамику процесса. В его записных книжках сохранились сотни рисунков с изображением текущей воды.
Что касается гидравлики, то, после того как Архимед открыл свой закон – главный закон гидростатики о том, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа), вытесненной (или вытесненного) телом, в этой области разработкой теории никто больше не занимался.
Так что именно Леонардо возобновил работы в области гидростатики и гидродинамики.
В Атлантическом кодексе он практически точно описал теорему о неразрывности струй:
«Если вода в реке не прибывает и не убывает, хотя сама река может извиваться, меняя ширину и глубину, то через каждую единицу длины этой реки за равные промежутки времени будут проходить равные промежутки воды». Иными словами – объем жидкости, прошедшей через поперечное сечение S за единицу времени, неизменен. К сожалению, Леонард не описал эту теорему математически.
Зато он правильно определил две главные силы, которые действуют в текущей жидкости, – это сила тяжести и внутреннее трение жидкости (вязкость), он совершенно верно объяснил многие явления в потоке текущей жидкости взаимодействием этих двух сил.
Леонардо первым понял законы, по которым движется вода в водовороте.
Он разделил водовороты на плоские, в которых вода вращается как твердое тело, и на спиральные, с пустым пространством посередине (понаблюдайте, как вытекает вода из ванны).
«Спиральное или вращательное движение всякой жидкости, – писал Леонардо, – тем быстрее, чем оно ближе к центру своего вращения. То, что мы предлагаем здесь, есть факт, достойный восхищения, поскольку круговое движение колеса тем медленнее, чем оно ближе к центру вращающегося предмета».
Так что первые заметки по гидродинамике принадлежат именно Леонардо. Но дело в том, что такой науки не существовало в XV веке. Так что мы можем назвать Леонардо создателем гидродинамики.
Многие рисунки Леонардо, на которых он сделал зарисовки турбулентных потоков воды, обтекающих препятствия, поражают филигранной точностью. Благодаря своему удивительному зрению и таланту рисовальщика, да Винчи удавалось разглядеть и зафиксировать на бумаге процессы, которые ускользали от внимания других.
Он обладал пытливым и оригинальным умом; применяя простейшие инструменты, ставил уникальные научные эксперименты. Чтобы увидеть и зарисовать линии течений в реке, он бросал в воду соломинки или зерна проса. Чтобы изучать скорости течения в зависимости от глубины реки и расстояния до берегов, Мастер придумал специальные поплавки. Он также использовал стеклянную камеру, дно которой засыпал песком, а потом смотрел, как влияют на этот песок течения в его экспериментальной модели.
Он исследовал природу волн, проводя опыты с водой в кадке, используя для этого цветные чернила. Леонардо первым постоянно изучал движение воды в реках и дал объяснение этому процессу. Благодаря своим наблюдениям он пришел к пониманию такого явления, как «круговорот воды в природе».