Личность и Абсолют
Шрифт:
3. В умножении происходит воспроизведение числа в окружающем его инобытии и отождествление воспроизведенных его форм, как и в сложении происходит отождествление различенных форм числа, хотя и различенных уже в другом смысле, не в смысле внешнего воспроизведения, но в смысле внешнего противоположения. В делении же происходит сведение данного числа к тому, в результате внешнего воспроизведения которого появилось данное число, и различение определенного количества этих воспроизведений. Не зная точного количества этих воспроизведений, нельзя было бы произвести и вышеуказанное сведение, как и в вычитании, не зная определенной формы различения в пределах данного числа, невозможно получить и самих различенных чисел, т. е. от уменьшаемого перейти к разности.
4. а) Произведя это общее описание действий умножения и деления, попробуем применить сюда структурный принцип § 115, п. 4.
Прежде всего, каков категориальный принцип этих действий? Раз у нас шла речь о воспроизведении числа в его инобытии, то ясно, что мы тут оперируем с категорией движения. Как только число двинется со своего места, так
Теперь перейдем к структурному принципу. Что такое бытие упомянутого подвижного покоя двух или нескольких отрезков становления? Это есть самое воспроизведение множимого или дробление делимого. Что такое его инобытие? Это переход от процесса воспроизведения (или низведения) к воспроизведенному. Становление сосчитывает в нем единицы, а ставшее дает стабильный результат—произведение или частное. Выразительно–эманативная энергия умножения есть [знак] х, и она же деления есть [знак]:
b) Отсюда и формулы.
Умножение есть смысловая энергия разных становлений, переходящих одно в другое в порядке подвижного покоя в целях взаимо–воспроизведения.
Деление есть смысловая энергия разных становлений, переходящих одно в другое в порядке подвижного покоя в целях воспроизведения одного в пределах другого.
5. В сложении и вычитании все представители созерцаемого бытия даны в готовом виде, й мы только должны их фиксировать, созерцая, как они сплетаются или расплетаются в разные единства. В умножении й делении мы являемся свидетелями того, как рождается само число, как оно воспроизводится, как оно внутренно растет. Тут дано только одно число; и мы созерцаем, как оно переходит в инобытие и там, в этом инобытии, растет и увядает. В умножении не даются готовые числа, как в сложении. Наоборот, само умножение есть операция воспроизведения числа и его нового рождения. В умножении число выходит из самого себя, из своей чисто внутренней самораздельности и, забывая себя, свою внутреннюю раздельность, устремляется вдаль как целое, как таковое, в своей целостной субстанции, покамест внешнее инобытие, обусловившее этот переход, само же не поставит предела этому устремлению. Сложение и вычитание—пассивно–зрительны; они как бы картина вещи, умственное представление вещей. Умножение и деление активны. Эти операции не зрительны и не картинны, но активно–мускульны, они нечто утверждают, твердо полагают, устанавливают. В сложении и вычитании субстанции чисел мыслятся уже данными, их кто–то установил и формулировал, и остается только посмотреть картину их совместного существования. В умножении и делении дано только одно число, и больше ничего не дано; и мы не видим, а как бы мускульно осязаем напор и силу новых утверждений и полаганий этого числа и присутствуем при его первичном зарождении в инобытийной пустоте. В умножении и делении не остается незыблемой субстанция чисел, как в сложении и вычитании, не остается неподвижным тот экран и фон, на котором выступают фиксируемые нами числа.
Тут затрагивается судьба самой этой субстанции числа; и ставится вопрос о том, как она будет внутренно вести себя, если ее перевести со старого и привычного ее экрана на новый экран и на новый фон, во внешнее, совершенно чуждое ей инобытие. В сложении и вычитании числа лежат, как готовые шары на столе, и нужно только их пересчитать; в умножении же и делении дан только один шар и дано определенное количество материала (напр., дерева, глины и пр.), из которого можно сделать еще несколько таких шаров; и вот—мы делаем эти шары, тождественные с данным шаром; и уже потом сосчитываем все полученные шары, когда данный материал будет исчерпан. Там шары делали не мы, не тот, кто складывает и вычитает, и притом шары эти были совершенно разные, из разного материала и разной величины. Здесь же шары делаем именно мы, т. е. тот, кто умножает и делит; они создаются в процессе самой этой операции умножения и деления; и создаются они как точнейшая копия, и качественно и количественно, первоначального шара, так что здесь нужно говорить, собственно, не о разных шарах, но о воспроизведении одного и того же шара в данном (и притом количественно определенном данном) инобытийном материале. Это и значит, что умножение.и деление,есть энергия числа в его внешнетинобытййном существовании, отождествление и различение его внешне–инобытийных воспроизведений, но так, что при этом растет и убывает внутреннее содержание данного числа.
6. Можно в результате всего двояко формулировать диалектическую антитетику сложения и вычитания, с одной стороны, и умножения и деления—-с другой. Можно, во–первых, признать, что в первой паре арифметических действий даны внешне–инобытийные (в идейном смысле) друг в отношении друга числа, и ищется такое число, в котором они сливаются в одно внутренно–единое содержание и идею нового числа. Тогда умножение и деление будут предполагать одно и единственное число, которое будет так или иначе внутренно меняться в зависимости от его внешнего воспроизведения. Значит, в этом толковании антитезы сложение и вычитание есть нечто внутреннее, идея, а умножение и деление есть нечто внешнее, инобытие и факт, воспроизведение идеи.
Но можно, во–вторых, сложение и вычитание понимать как нечто фактически внешнее, упирая на внешнюю взаимо–инобытийность слагаемых. Тогда умножение и деление окажутся чем–то
Различие этих толкований ничего особенного собою не представляет. Раз в диалектике две категории связаны диалектическо–антиномически, то их всегда можно взаимно переставить. Если есть бытие и есть инобытие, то ровно ничего не изменится, если мы инобытие будем трактовать как бытие, а бытие—как инобытие.
1. Всякая вещь есть некий факт, и всякая вещь имеет некий смысл, или идею. Она есть осмысленный факт и осуществленная идея. Если отнять у вещи факт, она превратится в чистую идею и, следовательно, перестанет существовать; и если отнять у вещи ее идею, смысл, она перестанет быть самой, собой и превратится в бессмысленный хаос неизвестно чего, т. е. тоже перестанет существовать. Конкретное бытие есть единство и тождество идеи и факта, сущности и явления, сознания и бытия. Эта элементарная диалектика должна быть применима и к числу, поскольку она применима решительно ко всякому виду и типу бытия. Предыдущие рассуждения показали нам, что в сложении и вычитании превалирует, скажем, идея и сущность, факт же и сущность, фактическая субстанция числа остается нетронутой, неподвижной; о ее судьбах ничего не слышно, и о ней не ставится никакого вопроса. В умножении и делении, наоборот, мы переходим в сферу явления, факта, субстанции, внешне–фактического инобытия, ибо как раз ставится вопрос о внешнем воспроизведении числа, о его инобытийной судьбе. Внешнее инобытие, или внешний материал, здесь появляется впервые, и пока ему даны только чисто инобытийные же, чисто материальные функции, функции внешне оформлять, воспроизводить, давать материал для воспроизведения. Отсюда вытекает два фундаментальных вывода.
a) Прежде всего, умножение и деление есть та функция числа, которая обусловливает собою и делает возможным фактическую природу всякого механизма. Механизм есть такое воплощение идеи в материи, материале, когда главным и основным остается сама идея в своей отвлеченности, а материал продолжает быть таким же мертвым материалом, каким он был и раньше, и его преобразует здесь только чисто внешняя новая организация. Механизм можно поэтому сломать и починить и можно любую его часть изъять и вставить обратно. Это возможно только потому, что инобытие идеи, материал, в котором она осуществлена, не вступает в механизме в полное отождествление с идеей, не пронизывается идеей и смыслом настолько, чтобы быть столь же неповторимым и оригинальным, как и сама идея. В механизме отдельные материальные части лишь внешне объединены, объединены схематически,, оставаясь внутренно вполне противоположными и даже несовместимыми. В умножении и делении данный представитель числового бытия механически воспроизводится; и потому множитель здесь и играет такую подсобную и чисто внешнюю, обозначительную роль. Правда, в умножении и делении мы уже переходим в бытие, в факт, в действительность, в сферу, где воспроизводится сама субстанция числа. Сложение и вычитание суть диалектический тезис, это—сама идея, о внешнем бытии и существовании которой еще не ставится никакого вопроса. Умножение и деление—диалектический антитезис, где на первый план выступает уже внешняя судьба числовой идеи, инобытие и фактическое осуществление числа, число как субстанция и действительность. Но вся эта инобытийная сфера дана здесь именно как только инобытийная, а так как чистое инобытие противоположно смыслу и само–то никакого смысла в себе не содержит, а живет только воспроизведением того смысла и идеи, в отражении которых она и есть инобытие, то в умножении и делении мы находим лишь механическое, схематическое действие инобытия, когда конкретно данным остается только сама первоначальная идея, т. е. в данном случае множимое (произведение) и делимое (частное), а инобытие лишь внешне и буквально повторяет эту изначальную данность.
b) И далее сама собой напрашивается мысль о таком объединении идеи и материи, числа и его внешнего инобытия, где материя и инобытие перестало бы быть только чем–то внешне организованным и оформленным, где произошел бы полный синтез числа как идеи и числа как инобытия и где в результате этого синтеза появился бы не механизм, но организм. Во всяком механизме лежит в основе презрение к материи и уничижение ее. Механизм есть не возвеличение и увенчание материи, но ее преуменьшение и принижение, поскольку любая часть механизма в любую минуту может быть изъята из целого и заменена другой. Тут, значит, все дело не в материи, не в теле, а во внешней и отвлеченной схеме, которую можно осуществить на любом материале и из любого куска данного рода тела. Не то в организме. Организм есть прежде всего уважение к телу и материи, внимательное и субтильное отношение к этому «внешнему» и «случайному». В организме нельзя заменять по произволу одни части другими; и это потому, что тут важна не только осуществившаяся в организме идея, но и тот телесный материал, на котором осуществилась эта идея, так что определенные части этого материального организма оказываются уже столь же неповторимыми, индивидуальными, ни на что другое не сводимыми и подлинно, субстанциально оригинальными, как и сама идея.