Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Уемов Авенир

II. В чем вред логических ошибок?

В практической жизни нас интересует прежде всего вопрос о том, как узнать, истинна или ложна та или иная мысль. В отдельных случаях это можно установить сразу, при помощи наших органов чувств — зрения, слуха, осязания и т. д. Таким способом можно проверить истинность, например, таких мыслей, как «в этой комнате три окна», «по улице идет трамвай», «в море вода соленая». Но как быть с такими утверждениями: «человек произошел от обезьяноподобных предков», «все тела состоят из молекул», «вселенная бесконечна», «Петя — хороший мальчик», «курение вредит здоровью»? Здесь нельзя просто посмотреть и увидеть, истинны эти мысли или ложны.

Проверить и доказать истинность таких утверждений можно только логическим путем, с помощью выяснения того, в каких отношениях находятся данные мысли к некоторым другим мыслям, истинность или

ложность которых нам уже известна. В этом случае на первый план уже выступает правильность или неправильность рассуждения. От этого будет зависеть истинность или ложность сделанного нами вывода. Если рассуждение построено правильно, если между данными мыслями установлены именно те связи, которые существуют на самом деле, то, будучи уверены в истинности этих мыслей, мы можем быть вполне уверены в истинности того вывода, который получен в результате рассуждения. Но как бы ни были достоверны исходные положения, мы нисколько не можем доверять выводу в том случае, если в рассуждении допущена логическая ошибка. Так, не вызывает доверия утверждение поступающего в институт о том, что «данный треугольник прямоугольный, потому что сумма квадратов двух его сторон равна квадрату третьей», и не убеждает нас ответ ученицы 10-го класса о необходимости изучения географии. И поступающий в институт и ученица допускают в своих рассуждениях логические ошибки. Поэтому ни в коем случае нельзя полагаться на истинность того положения, которое они обосновывают, даже если оно и не приводит к фактической ошибке.

Такие случаи, когда неправильное рассуждение не приводит к фактической ошибке, вполне возможны. Например, приведенное выше рассуждение «2 + 2 = 4, Земля вращается вокруг Солнца, следовательно, Волга впадает в Каспийское море» содержит явную, очевидную для каждого, логическую ошибку. Однако в такой же мере очевидна для всех истинность мысли, что «Волга впадает в Каспийское море». Поступающий в институт, утверждая, что данный треугольник прямоугольный, также не делает фактической ошибки, тем не менее рассуждение, в результате которого он пришел к этой мысли, является логически ошибочным, хотя в данном случае ошибка не настолько очевидна, чтобы ее мог заметить каждый. То обстоятельство, что в данном случае логическая ошибка не является очевидной для всех, не уменьшает, а увеличивает ее вред. Ведь явно абсурдные ошибки делаются очень редко, и, во всяком случае, они могут быть скоро исправлены, поскольку их легко обнаружить. Обычно же делаются именно те ошибки, которые не так очевидны. Они-то и являются причиной многочисленных заблуждений, ошибочных выводов и часто дурных поступков людей. Конечно, не всегда и не все логические ошибки приносят большой вред. Они могут в отдельных случаях причинить лишь небольшую неприятность, вызвать некоторое неудобство, не более. Например, приходит учительница или домашняя хозяйка в библиотеку, чтобы записаться и брать книги. Там стоят четыре стола. На каждом из них указан разряд читателей, которым выдаются книги за данным столом: за 1-м столом — рабочим, за 2-м — служащем, за 3-м — учащимся, за 4-м — научным работникам. К какому столу подойти учительнице и домашней хозяйке? Учительница с одинаковым успехом может подойти ко 2-му и к 4-му столу, домашние хозяйки — ни к одному из этих четырех столов, хотя в этой библиотеке они составляют большинство читателей. Возникает затруднение, вызванное нелогичным делением читателей на рубрики, С подобным затруднением можно столкнуться в столовой, если нелогично составлено меню. Человек хочет взять второе мясное, просматривает весь список «II-е блюда» и нужного для себя не находит. Тем не менее это блюдо имеется в 3-м разделе меню — «Порционные блюда».

Неприятность, вызванная логической ошибкой, в данном случае невелика. Больший вред могут причинить ошибки, допущенные в других рассуждениях.

Группа студентов физико-математического факультета педагогического института доказывала, что материя превращается в энергию, на том основании, что так написано в «Кратком философском словаре». В этом словаре действительно написаны такие слова, но его авторы не сделали никакой ошибки, хотя сама по себе мысль о превращении материи в энергию не только неистинна, но совершенно абсурдна с научной точки зрения. Логическую ошибку допустили сами студенты в рассуждении «все положения авторов философского словаря правильны, эта мысль взята из философского словаря — значит, она правильна». Логическая ошибка привела к неверному выводу.

Немалый вред могут принести и ошибочные рассуждения такого, например, типа: «он покраснел — значит, он виноват» или «если у человека повышенная температура, то он болен; у Петрова температура нормальная, следовательно, Петров здоров». В результате

таких рассуждений совершенно невинного человека заподозрят и даже обвинят в каком-нибудь весьма неблаговидном поступке, а больного человека, для которого обязателен постельный режим, врач может послать на работу, что может вызвать обострение болезни.

Наконец, могут быть такие случаи, когда незамеченные логические ошибки ведут к тяжким преступлениям не только против отдельных людей, но и целых народов. Совершают ли люди эти преступления потому, что сами впадают в ошибку и делают неправильные выводы, или они сознательно вводят в заблуждение других, пользуясь их неумением отличить логически правильное рассуждение от неправильного, — в том и другом случае зло будет связано с допущением логических ошибок в обосновании истинности тех или других положений и неумением людей обнаруживать эти ошибки.

III. Каковы причины возникновения логических ошибок

Почему люди делают логические ошибки? В чем причина того, что в одних случаях, например, в рассуждении «2 + 2 = 4, Земля вращается вокруг Солнца, следовательно, Волга впадает в Каспийское море», логическая ошибка ясна каждому здравомыслящему человеку, а в примерах с теоремой Пифагора, планом сочинения и вопросом об изучении географии многие люди логическую ошибку совсем не замечают?

Здесь одной из важнейших причин является то, что многие неправильные мысли похожи на правильные. И чем больше это сходство, тем труднее заметить ошибку. Если приведенные в начале неправильные рассуждения сопоставить с правильными, то разница может показаться не очень значительной. Многие, возможно, не заметят этой разницы даже сейчас, когда их внимание специально обращается на различие связей между мыслями в данном случае и в примерах, приведенных вначале.

I. То, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 прямоугольный, можно вывести из теоремы, обратной теореме Пифагора. Согласно этой теореме, если квадрат одной стороны треугольника равен квадрату двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. Здесь же как раз налицо такое соотношение: 5² = З² + 4². Следовательно, данный треугольник прямоугольный.

II. План сочинения «Роман „Война и мир“ Толстого — героическая эпопея борьбы русского народа».

Главная часть:

1. Действия регулярной русской армии.

2. Поддержка русской армии народом:

а) в тылу русской армии;

б) в тылу захватчиков (партизанское движение).

III. Зачем необходимо изучать географию? Изучение географии помогает лучше понять историю развития человечества и события, происходящие в настоящий момент у нас в стране и во всем мире.

Связь мыслей в данном случае принципиально отличается от той связи, которая была установлена на приемных экзаменах в вузе и ученицей 10-го класса. Однако это различие очевидно не для всех.

Существуют рассуждения, в которых сознательно допущена логическая ошибка и отношения между мыслями при этом устанавливаются так, чтобы эту ошибку трудно было заметить. С помощью таких рассуждений обосновывается истинность заведомо ложных утверждений. При этом неправильному рассуждению так тонко придается видимость правильного, что различие между правильным и неправильным становится незаметным. Такие рассуждения называются софизмами. В древней Греции были философы-софисты, которые специально занимались составлением софизмов и обучали этому своих учеников. Одним из наиболее известных софистических рассуждений того времени является софизм Эватла. Эватл был учеником софиста Протагора, который согласился обучать его софистике с тем условием, что после первого выигранного Эватлом судебного процесса он заплатит Протагору определенную сумму денег за свое обучение. Когда обучение было закончено, Эватл заявил Протагору, что денег он ему платить не будет. Если Протагор захочет решить дело судом и процесс будет выигран Эватлом, тогда он не будет платить денег, согласно приговору суда. Если же суд решит дело в пользу Протагора, то и тогда Эватл не будет ему платить, так как в этом случае Эватл проигрывает, а по условию он должен заплатить Протагору лишь после того, как выиграет процесс. В ответ на это Протагор возразил, что, наоборот, и в том и в другом случае Эватл должен ему заплатить: если процесс выигрывает Протагор, тогда Эватл, естественно, платит ему согласно решению суда; если же выигрывает Эватл, то он опять должен платить, поскольку это будет первый выигранный им судебный процесс. То и другое рассуждение похоже на правильное, и заметить ошибку в них трудно, хотя совершенно ясно, что быть правильными одновременно оба они не могут и по крайней мере в одном из них допущена ошибка.