Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить
Шрифт:
С такого рода затруднением сталкивается не только логика, но и некоторые другие науки, например грамматика и геометрия. Грамматика не может формулировать, скажем, одни правила для слов, относящихся к промышленности, другие — для слов, связанных с сельским хозяйством, третьи — для высказываний о любви. Геометрия не может устанавливать особые правила о том, как измерять земляные, чугунные, деревянные, картонные тела. Грамматика формулирует общие правила, относящиеся к грамматической форме слов, независимо от того, к какой области знаний относятся эти слова, точно так же, как геометрия формулирует общие правила, относящиеся к геометрической форме тел, независимо от материала, твердости, прочности, цвета и других физических свойств этих тел.
Аналогичным образом решает свою задачу и логика.
Мысли не существуют изолированно друг от друга, они взаимосвязаны. Когда одна мысль связывается с другой в единое целое, образуется новая мысль. Эта новая мысль в свою очередь, связываясь с другими мыслями,
Далее, мысль о млекопитающем находится в определенном отношении, например, к мысли о дельфине. Отношение этих мыслей представляет собой новую мысль, которую можно выразить в предложении «дельфин — млекопитающее».
Отношение же этой мысли к мыслям «млекопитающие дышат легкими» и «дельфины дышат легкими» образует новую, более сложную мысль: «все млекопитающие дышат легкими; дельфин — млекопитающее, следовательно, дельфин дышит легкими».
Нетрудно заметить, что подобные соотношения могут иметь место и в мыслях о предметах совсем другого рода. Мысль о слове и мысль о том, что это слово обозначает определенный, единичный предмет, связываясь между собой, образуют мысль об имени собственном; соединение мысли об имени собственном и мысли о словах, пишущихся с большой буквы, дают новую мысль: «имена собственные пишутся с большой буквы»; и, наконец, отношение этой мысли к мысли о том, что «Крым» — собственное имя, образует новую мысль: «имена собственные пишутся с большой буквы; слово „Крым“ — имя собственное; слово „Крым“ пишется с большой буквы». Точно так же мысль «кит дышит легкими» вытекает из отношения между мыслями «млекопитающие дышат легкими» и «кит — млекопитающее»; мысль о том, что «железо плавится», является результатом связи мыслей «все металлы плавятся» и «железо — металл». Таких примеров можно привести очень много. Содержание мыслей в них самое различное, но отношение между мыслями во всех этих случаях одно и то же. Можно отвлечься от конкретного содержания каждой мысли и говорить лишь о самом характере связи мыслей, которая имеет место в данном случае. Мы можем говорить о форме шара независимо от того, будет ли это мяч, биллиардный шар или глобус, так же как говорят об имени существительном независимо от того, обозначает ли оно человека, птицу, животное, неодушевленный предмет или отвлеченное понятие. Как геометрия, отвлекаясь от конкретных, физических свойств тел, изучает геометрические формы, как грамматика, отвлекаясь от конкретного значения слов и предложений, изучает грамматические формы, так логика, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей, изучает логические формы мышления, то есть их строение, представляющее собой совокупность соотношений между элементами этих мыслей.
И, подобно тому, как существуют различные пространственные отношения между элементами тел, то есть разные геометрические формы, так могут существовать и разные соотношения между мыслями и их элементами, то есть разные логические формы мыслей.
2. Понятие
Понятие — это такая логическая форма, в которой признаки, существенные для тех или иных предметов или явлений, мыслятся как существующие вместе. В разобранных выше примерах понятиями будут мысли о млекопитающем, о дельфине, об имени собственном, о словах, пишущихся с большой буквы. Понятиями будут такие мысли, как «революция», «город», «метель», «лето», «скорость», «звук», «книга», «хорошая книга», «плохая книга», «социализм», «столица Советского Союза» и т. д.
Те существенные признаки, которые мыслятся в понятии о предмете, образуют содержание понятия. Круг предметов, к которым относится данное понятие, называется объемом понятия. В объем понятия может входить много предметов, тогда понятие называется общим. «Человек», «карандаш», «треугольник», «книга», «завод», «революция» — общие понятия, так как каждое из них относится ко многим предметам или явлениям. В отличие от них такие понятия, как «Солнце», «Октябрьская революция в России», «дом, в котором родился Пушкин», включают в свой объем только один предмет или явление, поэтому они и называются единичными.
3. Суждение
Понятий, как вообще всякие мысли, не существуют изолированно друг от друга, они всегда взаимосвязаны. Связь эта может быть различной: в сочетании понятий «ель — хвойное дерево» понятие «ель» включается в понятие «хвойное дерево»; в сочетании «кит не рыба» понятие «кит» исключается из понятия «рыба». В этих случаях имеет место определенная связь одних понятий с другими, утверждается или отрицается определенное отношение данного понятия к другому понятию. Такая связь понятий образует новую, более сложную логическую форму, которая называется суждением. Связь понятий в суждении
В понятии группа признаков мыслится настолько слитно, что иногда довольно трудно точно определить, выделить эти признаки. В суждении же дело обстоит иначе. Само определение суждения указывает на то, что здесь отчетливо выделяются три элемента:
1) понятие, обозначающее то, о чем говорится в суждении; это — подлежащее, или субъект, суждения;
2) то, что говорится о субъекте; это — сказуемое, или предикат, суждения;
3) связка, показывающая, утверждается или отрицается тот или иной признак о предмете. Связка может выражаться словами «является», «представляет собой», «бывает», «относится», «есть» и т. д. с отрицанием или без отрицания. Логически все эти слова однозначны, эквивалентны связкам «есть» и «не есть».
Таким образом, суждение имеет четкую структуру. Поэтому его можно выразить в общем виде при помощи буквенных обозначений, подобно тому как это делается в алгебре. Субъект обозначается буквой S (первая буква латинского слова subjectum — подлежащее), предикат — буквой P (латинское praedicatum — сказуемое). Получаются формулы суждения:
S есть P или S не есть P.
Из этих формул видно, что все суждения можно разделить на две группы в зависимости от того, будет ли связка в них положительной или отрицательной. Суждения с положительной связкой называются утвердительными, например «дельфин — млекопитающее», S есть P. Суждения с отрицательной связкой называются отрицательными, например «дельфин не рыба», S не есть P.
Кроме различия в связке, суждения могут отличаться и некоторыми другими признаками, а именно: в одних суждениях может идти речь о всех предметах или явлениях, входящих в объем понятия S, в других же — лишь о части этих предметов или явлений. Относится ли утверждение «дельфин дышит легкими» ко всем дельфинам или только к некоторым из них? Конечно, ко всем. О всех дельфинах вообще утверждается, что они дышат легкими. Такое суждение называется общеутвердительным. Его можно выразить в виде формулы: все S есть P. В суждении «ни один дельфин не рыба» относительно всех дельфинов отрицается, что они являются рыбами. Такое суждение называется общеотрицательным. Формула его: ни одно S не есть P. Но если мы имеем суждение «студенты нашей группы были на вечере в театре», то из него совершенно неясно: обо всех студентах нашей группы идет речь или лишь о части их. Здесь можно безошибочно утверждать только то, что «некоторые, а может быть и все, студенты нашей группы были на вечере в театре», то есть утверждать относительно по крайней мере части студентов, что они были в театре. Такие суждения называются частноутвердительными: некоторые (а может быть, и все) S есть P. Соответственно суждения типа «некоторые студенты нашей группы не были на вечере в театре» будут называться частноотрицательными: некоторые S не есть P.
В повседневной жизни слово «некоторые» в русском языке часто употребляется в смысле «только некоторые, но не все». В логике же утверждение или отрицание относительно «некоторых» отнюдь не исключает в принципе возможности этого утверждения или отрицания относительно «всех». Если верно, что все студенты были на вечере, то, несомненно, верно будет, что некоторые студенты были на вечере; следовательно, если верно, что некоторые студенты были на вечере, то в принципе может быть верно, что и все студенты были на вечере, только в последнем случае нельзя достоверно утверждать, а можно только предполагать, допускать принципиальную возможность: «некоторые, а может быть и все…» Такое понимание слова «некоторый» имеет то преимущество, что в этом случае для истинности утверждения «некоторые студенты были на вечере» достаточно убедиться в присутствии 2—3 студентов, тогда как при понимании «некоторые» в смысле «только некоторые, но не все» нужно пересчитать всех присутствующих студентов, и, если их будет хотя бы на один меньше общего числа студентов группы, тогда только будет верно утверждение «некоторые студенты были на вечере».