Логика и аргументация: Учебное пособие для вузов.
Шрифт:
Неявные определения связаны с контекстом речи или научного языка, поэтому значительную часть таких определений составляют контекстуальные определения.
Очень часто содержание понятия, а тем более смысл термина, имени или слова мы постигаем не с помощью точного разъяснения (экспликации) либо путем обращения к справочникам, энциклопедиям или толковым словарям, а на основе соответствующего контекста речи в которых они встречаются. Такой контекстуальный подход к пониманию оказывается необходимым в тех случаях, когда мы стараемся понять незнакомые термины и имена в текстах, отдаленных от нас по времени, например, в исторических хрониках, античной литературе, библейских текстах, а также при переводах с иностранного
Особое значение контекстуальный подход к определению содержания понятий, смысла терминов и слов приобретает при работе с юридическими документами. В зависимости от смысла, который придается термину, часто возникают разночтения правовых документов, что приводит не только к спорам, но и к нарушениям законов при их применении. Типичными в этом отношении являются противоречия, возникающие между законными и подзаконными постановлениями, например между нормами конституции и постановлениями правительства и других органов исполнительной власти.
Контекстуальные определения могут иметь разную степень точности, ясности и однозначности. В качестве простейших видов таких определений можно рассматривать остенсивные (от лат. ostendere - показывать) определения, которые основываются на определении значения слов путем непосредственного показа тех предметов, к которым они относятся. Именно таким путем ребенок усваивает значения таких слов, как "дерево", "кошка", "собака" и им подобных, тем самым постепенно овладевая языком.
Поскольку остенсивные определения непосредственно связывают слово с вещью, они имеют фундаментальный характер в процессе развития сознания и речи. Однако многие логики не относят их к полноценным определениям в силу того, что они не выделяют одни объекты среди других, а тем более не указывают их существенные свойства. В связи с этим логики эти определения называют протоопределениями (от греч. protos - первый, исходный).
На другом полюсе контекстуальных определений находятся аксиоматические определения, которые широко используются в математике и точных науках, а теперь начинают применяться также в экономических и социологических теориях. В качестве примера рассмотрим определения точки, прямой и плоскости в геометрии Евклида. На первоначальном этапе обучения в школе их смысл обычно разъясняют с помощью тех или иных наглядных образов, т.е. прибегают к остенсивным определениям. Например, точкой называют крохотное пятнышко чернил или графита, а иногда прибегают к более сложному образу, рассматривая точку как место пересечения световых лучей. Ясно, что такие образы нельзя считать даже нестрогими определениями. Поэтому в геометрии ее основные понятия определяют с помощью аксиом, в которых точно и ясно перечисляются все те свойства и отношения, которые присущи точкам, прямым и плоскостям. Обратите внимание, что в аксиоматическом определении речь идет не об отдельном определении точки, прямой и плоскости, а всех этих понятий одновременно, ибо только взятые вместе они обладают теми свойствами, которые перечислены в аксиомах.
Подобным же образом в аксиоматической теории полезности, чтобы придать точный смысл этому понятию, все его свойства, необходимые для экономического анализа, формулируются в аксиомах. Тогда все дальнейшие выводы теории можно получить чисто логически, т.е. как необходимые следствия из принятой системы аксиом. При этом может случиться, что следствия не подтверждаются в действительности, тогда подвергают пересмотру,
Для научного познания наибольший интерес среди других видов определений представляют семантические и синтаксические определения, а также индуктивные и операциональные определения. Первые два типа определений применяются главным образом в лингвистике и семиотике, т.е. теории знаковых систем. В последние годы такие определения стали все больше использоваться в так называемых формализованных языках, которые применяются для построения алгоритмов и программ для компьютеров.
Семантическим называется определение, в котором некоторому знаку или термину ставится в соответствие определенный объект - реальный или абстрактный. Так, знаком Р обозначают свойство предмета, а функцией от одной переменной - кривую на плоскости. Любой знак приобретает смысл лишь тогда, когда его истолковывают с помощью какого-либо конкретного объекта. Исследование смысла терминов или слов языка составляет главную задачу как общей, так и логической семантики.
Синтаксические определения указывают или выделяет объект посредством установления правил оперирования с объектом. Например, мы можем определить нуль как натуральное число, которое, будучи прибавлено к любому числу, оставляет его неизменным, а при умножении превращает его в нуль.
Индуктивные определения обычно используются в математике для точного определения ряда основных понятий. В качестве примера рассмотрим определение понятия натурального числа, предложенное итальянским математиком Дж. Пеано:
1) "0" есть натуральное число;
2) если n - натуральное число, то следующее непосредственно за ним число и' также будет натуральным числом;
3) никаких других натуральных чисел, кроме тех, которые образуются с помощью правил 1 и 2, нет;
4) для любых натуральных чисел выполняется условие: если последующие их числа равны, т. е. m' = n', то равны и предыдущие числа, m = n. Наоборот, из условия m = n вытекает, что m' = n',
5) нуль не следует ни за каким натуральным числом.
В этом определении, с одной стороны, перечисляются способы образования натуральных чисел, а с другой - указываются свойства, которыми они обладают. Нередко сюда относят и принцип математической индукции.
В логике индуктивные определения используются для точного описания способов образования ее исходных объектов, например, какие формулы являются формулами исчисления высказываний или предикатов. Об этом речь пойдет в последующих главах.
Операциональные определения применяются главным образом в экспериментальных науках, в особенности в физике, а в последние годы к ним стали обращаться также в экспериментальной психологии и в микросоциологии. Обычно такие определения указывают на последовательность тех измерительных операций, которые надо осуществить, чтобы получить искомое значение конкретной величины, например силы тока или сопротивления проводника в физике, интенсивности ощущения - в психологии, чувства солидарности - в социальном коллективе и т.д. Не все логики признают такие определения полноценными. В лучшем случае, считают критики, таким образом определяются эмпирические понятия, которые не содержат абстрактных терминов. Действительно, когда определяется, например, длина, то речь идет не об абстрактном понятии длины вообще, а конкретной длине физического предмета. Тем не менее, операциональные определения играют важную роль при введении первоначальных, эмпирических понятий. Таким образом, они служат для установления связи между опытом и теорией, и поэтому могут быть использованы для обоснования и проверки абстрактных понятий, гипотез и теорий.