Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
Шрифт:
Рис. 8.82. Расчет и построение графика нормированного распределения поля двух зарядов противоположных знаков
Потенциал зарядов pot(x,y) представляет поверхность с пиком для положительного заряда в точке (0, 0) и впадиной в точке (0,25,0). Ввиду упрощения выражения для заряда точных данных эта зависимость не несет и используется для качественных представлений.
Так, в электротехнике, однако, чаще используют графики поля в виде контурных эквипотенциальных линий. Построение такого графика для поля и его
Рис. 8.83. Контурные графики электрического поля и его градиента
Иногда полезно отслеживать изменение графика электрического поля при изменении одного из зарядов. Рис. 8.84 показывает пример построения такого анимационного графика при изменении величины правого заряда с отрицательного на положительный. Представлен один из кадров анимации.
Рис. 8.84. Пример построения анимационного графика поля двух зарядов при изменении правого заряда
Большое число других примеров на вычисление параметров полей и визуализацию их можно найти в размещенных в Интернете (на сайте корпорации Waterloo Maple) пакетах Calculus IV и V.
8.14. Новые средства графики Maple 10
8.14.1. Новые средства двумерной графики в Maple 10
Возможности двумерной графики в системах Maple 9.5 и 10 практически равноценны. В Maple 10 расширены возможности форматирования двумерных графиков с помощью средств позиции Plot меню и контекстного меню правой клавиши мыши. Введена новая опция gridlines для функции plot, позволяющая выводить (в том числе раздельно по осям) линии масштабной сетки. Пример ее применения был представлен на рис. 1.49. Эта опция и новые формы синтаксиса функции plot доступны только при стандартном интерфейсе Maple 10 — при классическом интерфейсе они просто не работают.
8.14.2. Новые средства трехмерной графики в Maple 10
Незначительному улучшению подверглись средства трехмерной графики. Введена новая опция glossiness (лоск, глянец) улучающая вид графика при окраске поверхности. Ее влияние иллюстрирует рис. 8.85 (сверху).
Рис. 8.85. Трехмерная графика в Maple 10
Здесь также особенно важно отметить возможность форматирования уже построенных графиков с помощью средств позиции Plot меню и контекстного меню правой клавиши мыши. Последнее показано на рис. 8.85 для нижнего рисунка, в котором показан пример применения функции plot3d в обычном виде (без новой опции).
8.14.3. Графические наброски в Maple 10
В Maple 10 введены новые графические объекты — наброски (sketch — набросок). Они напоминают бумагу, разлинованную в клетку, на которой можно рисовать электронным карандашом (pencil) или распылителем (Highlighter). Есть также стиралка Eraser. Вставка наброска (см. рис. 8.86) выполняется командой sketch в позиции меню Insert. Средства работы с набросками сосредоточены
Рис. 8.86. Пример вставки наброска и рисования в нем
Те же самые средства имеются в контекстном меню правой клавиши мыши. Для редактирования набросков служит команда Canvas Style..., которая выводит окно редактирования, представленное на рис. 8.87. В окне можно задавать вывод вертикальным и горизонтальных линий сетки, устанавливать расстояние между ними (шаг) и изменять цвета объектов наброска — линий разметки и фона. Окно выбора цвета показано также на рис. 8.87.
Рис. 8.87. Окно редактирования набросков (слева) и окно установки цвета (справа)
Команда Stroke Styles… открывает окно установки стиля карандаша и распылителя, показанное на рис. 8.88 с открытой вкладкой карандаша. Помимо заведомо определенных стилей можно задать свой собственный стиль и установить для него толщину линии и ее цвет. Аналогичные средства для распылителя есть на второй вкладке этого окна.
Рис. 8.88. Окно установки стилей карандаша и распылителя
Представленные выше графики записаны в файл newg_m10. Применение графических набросков разнообразит документы системы Maple 10
Глава 9
Пакеты расширения Maple специального назначения
В представленных выше главах описан ряд пакетов расширения системы Maple, которые широко применяются в практике математических и научно-технических расчетов. Эти пакеты были рассмотрены достаточно подробно. В этой небольшой главе обзорно описаны пакеты расширения системы Maple, представляющие ограниченный интерес для большинства пользователей системы. Но они интересуют опытных пользователей — математиков и специалистов по программированию. Заинтересовавшийся ими читатель может дополнить сведения об этих пакетах просмотром справки и демонстрационных примеров в ней.
9.1. Пакет планиметрии geometry
9.1.1. Набор функций пакета geometry
Пакет геометрических расчетов загружается командой
которая возвращает весьма внушительный список из более чем 100 функций. Ввиду его громоздкости список не приводится. Функции пакета имеют типовые для объектов двумерной графики имена и рассчитаны на выборочное использование (это, кстати, характерно для средств и других пакетов этой главы).
Этот пакет содержит средства расчета основных параметров ряда геометрических объектов. Для каждого объекта возможно задание различных исходных величин, так что пакет охватывает практически все виды классических геометрических расчетов на плоскости. Несомненно, этот пакет заинтересует всех, кто работает в области геометрии и смежных с нею областях.
Обратите внимание на то, что большинство функций этого пакета вовсе не рисуют на экране соответствующие фигуры, а лишь выполняют типовые геометрические расчеты. Разумеется, в дальнейшем, используя результаты этих расчетов, можно построить соответствующую фигуру с помощью графических функций.