Математическое моделирование исторической динамики

Царьков Олег

– как взаимодействие частей целого, обусловленное его внутренним содержанием, которое может быть задано как самой системой, так и внешней средой;

– как упорядочивающие воздействия среды;

– как объект внешнего воздействия.

Развитие проявляется в виде реакции системы на изменение внутреннего и внешнего состояния, т.е. адаптации.

В изменяющейся среде сохранение целостности системы возможно лишь при ее развитии и наоборот – развиваться система может в квазиустойчивом состоянии. То есть, самосохранение и развитие взаимосвязаны, поскольку являются необходимым и достаточным условием выполнения основной функции системы. Закономерности поведения системы отражены в принципах Ле Шателье—Брауна 73 и наименьшего действия Гамильтона 74 . Они предполагают, что достижение такого состояния предполагают максимум эффективности при минимуме затрат энергии. В связи с этим реализация принципов Ле Шателье—Брауна и Гамильтона представляется как

процесс сравнения фактического состояния системы с заданным. Результатов этой оценки служит основанием для проведения действий, заставляющих систему попасть в заданное состояние. Любое воздействие, отклоняющее состояние системы от состояния равновесия оценивается ею как дисфункция. Её нейтрализацию обеспечивает механизм обратной связи, который целенаправленно возвращает систему в прежнее положение. Это, в свою очередь, вызывает коррекцию связей между системными элементами, их удаление или появление.

73

всякая система подвижного равновесия стремится измениться таким образом, чтобы свести к минимуму эффект внешнего воздействия, сохраняя при этом свою качественную определенность

74

принцип минимума энергии: любая система стремится к наиболее низкоэнергетическому из доступных ей состояний

Под „равновесием” понимается состояние закрытой системы, при котором ее макроскопические параметры остаются неизменными, т.е. сохраняется установившаяся структура, функционирование, параметры ее входов и выходов. В социологическом плане равновесное состояние на примере племени: если рождаемость и смертность в нем примерно равны, то численность его остается постоянной, что соответствует равновесному состоянию; небольшое превышение рождаемости при обильных источниках ресурсов не оказало бы существенного влияния, т.е. система находилась бы в состоянии, весьма близком к равновесию 75 . В этом случае элементы системы являются инерционной силой, способной лишь на изменение количественных характеристик. Подобные системы не способны к развитию и самоорганизации, поскольку подавляют отклонения от своего состояния, тогда как развитие и самоорганизация предполагают качественное его изменение.

75

I. Prigogine, I. Stengers

Подавляющее большинство систем и их элементов подвержены флуктуациям или колебаниям, представляющим собой самонастройку системы. Их типология различает три вида колебаний: свободные, вынужденные и автоколебания. К свободным относят постепенно затухающие колебательные движения 76 , выводящие систему в состояние равновесия. Вынужденные флуктуации возникают при воздействии на систему совершающей колебания внешней силы 77 , в результате которого система начинает двигаться с навязанными извне частотой и амплитудой. Автоколебания всегда присутствуют в диссипативных системах и представляют собой незатухающие, самоподдерживающиеся флуктуации параметров. Они представляют собой квазиустойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде, и связаны с процессом рассеивания поступающей извне энергии.

76

маятник

77

часовая пружина, гасящая силу трения

Вынужденные колебания и автоколебания характерны для открытых систем, а свободные – для закрытых, стремящихся к равновесию. В последнем случае они гасятся сами по себе. В остальных системаха колебания под воздействием внешней среды достигают некоторого предела, при их невозможно погасить. Поскольку не все они безвредны для системы, одни флуктуации должны получать подпитку извне, а другие погашаться путём целенаправленного воздействия, которое генерируется внешним регулятором и/или подсистемой управления, являющейся частью системы. Этот процесс мы определим, как внешнее управление. Благодаря ему, одни элементы получают определённое преимущество в сравнении с другими и качественный скачок может стать следствием исключительно внутренних флуктуаций 78 .

78

в материалистической диалектике (К.Marx) недооценивалась роль среды в развитии системы, то в современных концепциях самоорганизации – роль самой системы, ее подсистем и элементов

Флуктуации, воздействующие на систему, в зависимости от своей силы могут иметь совершенно разные для нее последствия. Если колебания недостаточно сильны 79 , она откликается на них тенденцией возврата к исходному состоянию, структуре или поведению. При превышении ими определённого уровня система, особенно диссипативная, может саморазрушиться или трансформироваться в новую структуру, которая будет обладать отличными от прежней параметрами, поведением и/или составом. Таким образом, благодаря поведению и свойствам отдельных элементов системы, возникает эффект неадекватного соотношения

слабого сигнала на входе с сигналом на выходе: первый может привести к значительному и нередко неожиданному изменению, что означает неприменимость к внутрисистемным связям жестких причинно-следственных зависимостей, в которых следствие если не тождественно, то пропорционально причине. Часто малые, но согласованные с внутренним состоянием системы внешние воздействия на нее могут оказаться более эффективными, чем большие, а появление нового признака или нового элемента приводит к появлению других.

79

особенно это касается флуктуаций управляющего параметра или подсистемы

Под „самоорганизацией” системы (внутренним управлением) понимается процесс установления в системе порядка, происходящий исключительно за счет кооперативного действия и связей ее компонентов и в соответствии с ее предыдущей историей, приводящий к изменению ее пространственной, временной или функциональной структуры. Фактически, самоорганизация представляет собой некий процесс упорядочения за счет согласованного взаимодействия элементов системы при отсутствии упорядочивающих воздействий со стороны внешней среды. Самоорганизация является частью процесса развития, который помимо неё включает как приспособление к воздействию среды(адаптацию), так и регресс системы и последующую за ним её дезинтеграцию. Для того чтобы система была самоорганизующейся, т.е. имела возможность прогрессивно развиваться, она должна быть полностью 80 или частично открытой 81 . Под этим термином понимается взаимодействие с внешней средой. Оно может принимать формы обмена информацией или энергией, а также материальных изменений на границе системы. Процессы, протекающие в ней, должны быть коллективными, т.е. согласованными друг с другом. Система должна быть динамической и иметь одно или несколько нетривиальных состояний равновесия.

80

обмен с внешней средой веществом и/или энергией

81

Обмен с внешней средой информацией

В зависимости от характера устойчивости существуют два состояния равновесия. Равновесное состояние системы является устойчивым, когда при изменении её параметров она возвращается в исходное состояние. Неустойчивое равновесие имеет место тогда, когда указанное изменение влечет за собой дальнейшие изменения. В этом случае развитие не исключено, поскольку процесс самоорганизации предполагает новое упорядочивание за счет кооперативного взаимодействия. Исходя из этого, «неравновесность» можно определить, как состояние незакрытой системы, при котором происходит изменение ее макроскопических параметров, т.е. ее состава, структуры и поведения.

Согласно принципу устойчивости, среди возможных форм развития реализуются лишь устойчивые; неустойчивые если и возникают, то быстро разрушаются. Развитие может идти как по линии прогресса, так и регресса, и выражаться в эволюционной или революционной форме. Последняя из них представляет собой скачкообразное качественное изменение системы, именуемое в различных областях знания – скачком, фазовым переходом в термодинамике, бифуркацией или катастрофой. В зависимости от обстоятельств изменение может иметь различные последствия и закончится обновлением системы, изменением её структуры и в ряде случаев гибелью. В этот момент система будет находиться в информационном вакууме, в связи, с чем возникнет эффект „кошки Шрёдингера”.

Таким образом, и устойчивость, и неустойчивость, и адаптация, и дезадаптация являются в равной мере необходимыми в процессе развития любой системы. Абсолютно неустойчивая система лишена способности к адаптации быстро разрушается, тогда как суперустойчивая система, которая подавляя любые флуктуации, консервирует свою структуру и поведение. Она не способна измениться качественно, т.е. лишена возможности развития, вследствие чего ее крах становится неизбежным.

§5. СПИРАЛЬ РАЗВИТИЯ

“…Выживет самый приспособленный …”

(Ч. Дарвин)

Научное знание не сводится к исключительно эмпирике или опыту, который являются только исходными предпосылками. Следующим уровнем познания является теоретическое звено, которое представляет собой некую гипотезу 82 , которую следует оценивать по выявленной степени ее фальсифицируемости. В отличие от естественных наук в социально-экономической области имеется не так много общепризнанных фактов, которые можно назвать законами. Поскольку диалектический принцип развития является прямым следствием признания движения основным свойством (атрибутом) материи, любая система не может функционировать, не развиваясь и развиваться, не функционируя. В точках бифуркации возникает острое противоречие, поскольку само существование системы требует изменения ее качества, а значит изменение функции полезности, за котором происходит слом всего или части функционала и,как следствие, изменение структуры связей между базовыми элементами; в эволюционный период внутрисистемные процессы сдерживают развитие, сдерживая трансформацию элементов системы.

82

Popper, Karl (1959). The Logic of Scientific Discovery