Менеджмент. Учебник

Абчук Владимир

Далее, вводя новые обозначения, можно показать, что имеют место следующие равенства:

(3)

так как, подставляя значения из (3) в (2), получаем тождество:

Обозначим

Тогда

с учетом (2) и (3) можно записать:

Подбираем значения mи nисходя из следующих условий:

– т > п(иначе zбудет отрицательным или равным 0, что противоречит условиям задачи);

– ти пдолжны быть целыми положительными числами разной четности (разная четность ти nобъясняется так: 1) из Ср2 = х2 + у2следует разная четность хи у –сторон прямоугольного треугольника; 2) поскольку у = 2хув любом случае четен, хдолжен быть нечетным; 3) чтобы хбыл нечетным, необходимо, чтобы тип, связанные с хзависимостью х= т2 - п2,были разной четности);

– ти пдолжны удовлетворять условию х1 + у1= Ср2 (из х2 + у2должен без остатка извлекаться квадратный корень):

Наименьшей возможной парой ти п,удовлетворяющей всем этим условиям, является пара 8 и 7. При этом

Поскольку по условиям задачи минимальная доля (2 тыс. у. д. ед.) принадлежит младшему афганцу, ему причитается и наименьшая премия, равная 2'2= 4 тыс. у. д. ед. Откуда премия среднего афганца равна:

а старшего афганца –

Соответственно их доли составляют:

Доля

средней сестры равна:

а ее премия –

Премия младшей сестры равна:

а старшей–

Соответственно их доли составляют:

Доля старшего брата равна:

127 - 33 = 94 тыс. у. д. ед.,

а его премия – 942 = 8836 тыс. у. д. ед.

Премия среднего брата равна:

8836 - 3360 = 5476 тыс. у. д. ед,

а младшего брата –

5476 - 3360 = 2116 тыс. у. д. ед.

Соответственно их доли составляют:

39.Обозначим общее количество отечественных и иностранных фирм через х(при этом хдолжен быть целым, положительным и четным числом). Тогда каждая фирма должна израсходовать

При этом хможет быть 2, 4, 6...

С учетом того, что конструкция А стоит 1 тыс. у. д. ед., конструкция Б –

а конструкция В –

будем рассуждать так:

х= 2 отпадает, так как речь идет о ряде как отечественных, так и иностранных фирм;

х= 4 также не проходит, так как при этом каждая фирма способна тратить тыс. у. д. ед. и не может на эти деньги купить целое число конструкций всех видов;

при х= 6 расходы каждой фирмы составили

На эти деньги можно купить по одной конструкции вида А, по одной конструкции вида Б и по одной – вида В: