Мужество творить
Шрифт:
"В течение пятнадцати дней я старался доказать, что функция Фукса, как я с этого времени называл ее, не может существовать. В то время я был большим невеждой; каждый день я сидел за столом и в течение часа или двух пробовал различные варианты, но все безрезультатно. Однажды вечером, вопреки своим правилам, я выпил кофе и не смог заснуть. Лавина идей захлестнула меня; они просто роились во мне до тех пор, пока, если так можно выразиться, не соединились в пары, создав стабильные комбинации. До утра я установил класс функции Фукса, выводя ее из гипергеометрического ряда, после чего мне осталось только записать результат, что заняло у меня лишь пару часов." [6]
6
Н. Poincare. Mathematical Creation // Foundation of Science.
– New York, 1952 - С. 36.
Через какое-то время тогда еще молодой Пуанкаре был призван в армию, и в течение нескольких последующих месяцев ничто не влияло на ход его размышлений. Однажды, будучи на юге Франции, он садился в автобус, разговаривая с другим солдатом. Он уже поставил ногу на ступеньку — ему удалось точно зафиксировать этот момент, — когда ему в голову пришел ответ на вопрос, какое место эта вновь открытая функция занимает в конвенциональной математике, которой он раньше занимался. Когда я читал об этом опыте Пуанкаре — а это было после описанного факта из моей жизни, — меня поразило, как похожи между собой эти два случая, особенно точностью и остротой переживания. Он поставил ногу на ступеньку и, не прерывая разговора с приятелем, в одно мгновение нашел способ включения этой функции в общую математику.
Дальнейшее чтение биографии объясняет, что произошло после его возвращения из армии.
"Позднее я занялся изучением некоторых проблем арифметики, однако без особых успехов, поскольку не находил никакой связи между этими вопросами и моими предыдущими исследованиями. Раздосадованный неудачей, я решил несколько дней провести у моря и подумать о чем-то другом. Однажды утром, во время прогулки вдоль крутого берега, мне в голову пришла идея, и с той же, что и в предыдущий раз, смелостью, дерзостью и мгновенной уверенностью я понял, что арифметическая трансформация неопределенных квадратных уравнений идентична тому, как это происходит в неевклидовой геометрии." [7]
7
Там же, с. 37.
Став на мгновение психологом, Пуанкаре задал себе тот же вопрос, который мы поставили выше: "Что происходит в сознании? Почему идея приходит в голову именно в этот момент?" Вот ответ, который он предлагает:
"Сначала более всего удивляет появление неожиданного озарения — явный признак происходящей ранее длительной бессознательной работы. Значение такой бессознательной работы для открытий в математике несомненно. Следы этой работы можно обнаружить и в других случаях, хотя и с меньшей очевидностью. Очень часто оказывается, что в работе над сложной проблемой первый подход не самый удачный. Затем я делаю более или менее длительный перерыв, после чего возвращаюсь к работе. В течение первого получаса, как в предыдущем случае, ничего нельзя придумать, пока наконец, в уме не появляется дающая ответ концепция. Можно сказать, что сознательная работа была результативной потому, что прерывалась мгновениями отдыха, который возвращал разуму его силу и свежесть" [8] .
8
Там же, с. 38
Значит ли это, что озарение появляется благодаря снятию напряжения, то есть отдыху? Пуанкаре это отрицает:
"Более правдоподобно то, что этот отдых был наполнен бессознательной работой [результат которой математик узнал позднее, как это было в приведенных мной примерах]; однако само открытие, вместо того, чтобы прийти во время прогулки или путешествия, возникло во время сознательной, хотя и скрытой, работы, которая выполняла роль раздражителя, была чем-то вроде кнута, "подстегивающего" результаты, полученные ранее во время отдыха, но остающиеся в бессознательном до мгновения, когда они приобрели сознательный вид" [9] .
9
Там же.
Далее следует подробный комментарий практических аспектов "переломной" ситуации: "По поводу обстоятельств этой бессознательной
10
Там же.
Подытожим некоторые, наиболее важные тезисы Пуанкаре. По его мнению, данный опыт характеризуется: 1) неожиданным озарением; 2) возможностью или же необходимостью появляться вопреки теориям, которых мы неуклонно и сознательно придерживаемся; 3) остротой происходящего, а также обостренностью восприятия всей окружающей обстановки; 4) кратковременностью и концентрированностью опыта, сопровождающегося мгновенной уверенностью; 5) тяжелой работой над разрешением проблемы перед наступлением "перелома"', 6) отдыхом, во время которого "бессознательная работа" имела возможность "действовать по собственному усмотрению", что и могло привести к перелому (частный случай более общей проблемы); 7) необходимостью чередования периодов работы и отдыха (при этом озарение часто приходит в момент перехода от одного периода к другому или, по крайней мере, в перерыве между ними).
Этот последний пункт особенно интересен. Каждый, наверное, имел возможность в этом убедиться: лекции профессоров становятся более вдохновенными, если в перерыве между ними они успевают посетить пляж; писатели пишут лучше, если — подобно тому, как это делал Макколи, — два часа пишут, потом стреляют по тарелочкам, а затем вновь садятся писать. Однако с определенностью можно сказать, что речь идет не о простом механическом чередовании одного и другого.
Я считаю, что в наше время для того, чтобы сменить шум города на тишину гор, надо иметь способность к конструктивному использованию одиночества. Для этого мы должны отказаться от мира, которого в нас "слишком много", должны захотеть немного побыть в тишине, чтобы позволить одиночеству работать за нас и в нас.
Знаком нашего времени является боязнь одиночества: быть одиноким — значит не найти себя в общении, и никто не согласится быть одиноким добровольно. Нередко у меня создается впечатление, что люди, живущие в нашей современной динамичной цивилизации, среди постоянного шума радио и телевидения, откликаются на любой стимул — более пассивный, как просмотр телепрограмм, или более активный, как разговор и работа. Постоянно занятым людям необыкновенно трудно допустить, чтобы прозрение из глубины бессознательного прорвалось в сознание. Когда личность боится иррационального, то есть бессознательных измерений опыта, тогда она, естественно, старается все время быть занятой, чтобы этот "шум" вокруг ни на минуту не умолкал. Кьеркегор удачно сравнил подавление страха перед одиночеством и настойчивые попытки не замечать его с положением первых американских колонистов, которые ночью гремели кастрюлями и сковородками, чтобы этим шумом отпугивать волков. Но ведь совершенно очевидно, что нам не суждено испытать озарение, приходящее из бессознательного, если мы не согласимся на минуты одиночества.
В завершение Пуанкаре задается вопросом: как происходит, что именно эта, а не другая идея пробивает себе дорогу из бессознательного? Почему именно это, конкретное озарение, а не дюжина других? Не потому ли, что именно оно дает эмпирически более точный ответ? "Нет", — отвечает Пуанкаре. Может быть потому, что оно лучше других подтверждается на практике? Снова нет. То, что Пуанкаре предлагает в качестве "фильтра" для подобного озарения, мне представляется наиболее важной и наиболее поразительной мыслью всего его рассуждения: