Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир
Шрифт:
Специалист по вычислительным системам Дуглас Хофштадтер приводит хороший довод в пользу того, что для понимания определенных явлений объяснение такого типа необходимо. В своей книге «Я – странная петля» (I am a Strange Loop, 2007) он описывает специализированный компьютер, построенный из миллионов костяшек домино. Они стоят близко друг к другу, как часто забавы ради их располагают, на одном ребре, так что если толкнуть одну, она ударит по соседней, и весь ряд рухнет. Но костяшка домино Хофштадтера подпружинена так, что если толкнуть ее, то через фиксированное время она возвратится в исходное положение. Значит, когда одна костяшка падает, по всей цепочке в направлении падения пойдет волна или «сигнал», до тех пор, пока не достигнет тупика или уже упавшей костяшки.
Одна из костяшек играет роль сигнала «пуск»: когда толкают ее, доминошный компьютер начинает выполнять программу, реализованную в его циклах и цепочках. В мысленном эксперименте Хофштадтера программа вычисляет, является ли заданное число простым. Чтобы подать некое число на вход, в цепочку выстраивают соответствующее количество костяшек, а затем инициируют работу. За выдачу результата отвечает определенная костяшка, расположенная где-то в другом месте сети: она упадет, если будет найден делитель поданного на вход числа, тем самым показывая, что оно не было простым.
Хофштадтер задает на входе число 641 (оно простое) и толкает костяшку «пуск». По сети туда-сюда прокатываются волны. Все костяшки входного числа 641 падают – это вычислительный алгоритм «считывает» входные данные, а затем они поднимаются и принимают участие в дальнейших замысловатых действиях. Процесс получается длинный, ведь такой способ выполнения вычислений весьма неэффективен, но поставленную задачу он решает.
Далее Хофштадтер представляет себе человека-наблюдателя, который не знает, зачем нужна эта доминошная сеть, но наблюдает за движением костяшек и замечает, что одна из них все время твердо стоит на месте и на ней никак не отражаются ни нисходящие, ни восходящие волны.
«Наблюдатель указывает на [эту костяшку] и спрашивает: «А эта почему никогда не падает?»
Мы-то знаем, что это выходной элемент, но наблюдателю это неизвестно. Хофштадтер продолжает:
«Я приведу два возможных типа ответа для сравнения. Первый тип лежит на грани абсурда: “Потому что не упала та, что перед ней, дураку же ясно”.
Или, если соседних было несколько: «Потому что не упали соседние».
«Это отчасти верно, но только отчасти. Отвечающий просто ссылается на другую костяшку».
Так можно валить с больной головы на здоровую, с одного элемента на другой и получать еще более детальные «глупые, но в определенной степени верные» ответы. В конце концов, проделав это миллиарды раз (гораздо больше, чем самих костяшек, потому что программа имеет «циклы»), мы придем к самой первой костяшке – «пуск».
В этот момент редукционное (сводящееся к высокоуровневой физике) объяснение будет по сути таким: «Эта костяшка не упала, потому что не вошла ни в одну картину движения, спровоцированную толканием костяшки “пуск”. Но это мы и так уже знаем. К этому выводу можно прийти, как мы только что и сделали, совершенно не напрягаясь. И это бесспорно верно. Но мы искали не такое объяснение, оно отвечает на другой вопрос – предсказательного, а не объяснительного характера, а именно: если упадет стартовая костяшка, упадет ли в итоге выходная? Этот вопрос поставлен на неправильном уровне эмерджентности. Чтобы ответить на него, Хофштадтер применяет другой способ объяснения, на правильном уровне эмерджентности:
«Второй тип ответа: “Потому что число 641 – простое”. А этот ответ,
Хофштадтер заключает: «Смысл этого примера в том, что простота числа 641 – это наилучшее, и возможно, единственное объяснение того, почему одни костяшки падают, а другие – нет».
Немного поправлю: физическое объяснение тоже верно, и физические свойства домино тоже существенны в объяснении того, как простые числа связаны с конкретной расстановкой костяшек. Но аргумент Хофштадтера действительно показывает, что свойство простоты должно быть частью любого полного объяснения того, почему одни костяшки падают, а другие – нет. А значит, это отрицание редукционизма в отношении абстракций. Ведь теория простых чисел не является частью физики. Она относится не к физическим объектам, а к абстрактным сущностям, таким как числа, множество которых бесконечно.
К сожалению, Хофштадтер затем отказывается от своего же аргумента и впадает в редукционизм. Почему?
Его книга посвящена в основном одному конкретному эмерджентному явлению – это разум, или, как он говорит, «Я». Он задается вопросом, можно ли соответственно считать, что разум влияет на тело – заставляет его делать что-то одно, а не другое, с учетом всеохватывающей природы законов физики. Это так называемая дихотомия разума и тела. Например, мы часто объясняем свои поступки как результат выбора одного действия, а не другого, но ведь наши тела, включая мозг, полностью подчиняются законам физики, и для «Я» не остается ни одной физической переменной, на которую оно могло бы влиять, чтобы определить этот выбор. Вслед за философом Дэниелом Деннетом Хофштадтер в конце концов заключает, что «Я» – это иллюзия. Разум, говорит он, не может «воздействовать на материальные объекты», потому что «для определения [их] поведения достаточно одних только законов физики». Это и есть редукционизм.
Но, во-первых, физические законы тоже не могут ни на что воздействовать. Они только объясняют и предсказывают. И это не единственные доступные нам объяснения. Теория о том, что костяшка домино не падает, «потому что число 641 – простое (и потому что доминошная сеть реализует алгоритм проверки на простоту)», – объяснение весьма разумное. Какие могут быть к нему претензии? Оно не противоречит законам физики. Оно объясняет больше, чем любое объяснение, составленное исключительно в терминах этих законов. И ни одна из известных его вариаций не справится с этой задачей.
Во-вторых, этот же редукционистский довод равным образом должен отрицать, что атом может воздействовать на другой атом (в данном случае «заставлять его двигаться»), поскольку начальное состояние Вселенной вместе с законами движения определяет ее состояние в любой последующий момент.
В-третьих, сама идея причины эмерджентна и абстрактна. Она не упоминается нигде в законах движения элементарных частиц, и, как указывал философ Дэвид Юм, мы можем воспринимать не причинную связь, а только последовательность событий. Кроме того, законы движения носят «консервативный» характер, другими словами, они не теряют информацию. Это означает, что точно так же, как они определяют конечное состояние любого движения по заданному исходному, они определяют и исходное состояние по конечному, и вообще состояние в любой момент времени по состоянию в любой другой момент времени. Таким образом, на этом уровне объяснения причина и следствие взаимозаменяемы, и это не то, что мы подразумеваем, когда говорим, что компьютер выиграл в шахматы благодаря программе или что костяшка домино осталась вертикальной, потому что число 641 – простое.