Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир

Дойч Дэвид

В первых системах письма для представления слов и понятий использовались стилизованные изображения – «пиктограммы». Такой символ, как, например,

, мог обозначать «sun» (солнце), а

– «tree» (дерево). Но ни одной системе не удалось даже близко подойти к тому, чтобы обзавестись пиктограммой для каждого слова соответствующего разговорного языка. А почему?

Изначально такого намерения просто не было. Письмо предназначалось для таких специальных целей, как учет запасов и запись налогов. В дальнейшем появление новых применений письма могло потребовать более обширного словаря, но к тому времени писцы все в большей степени осознавали, что проще добавлять в свою систему письма новые правила, нежели пиктограммы. В некоторых системах письма, например, если слово звучало как последовательность

из двух или более других слов, то можно было изобразить его пиктограммами этих слов. Если бы английский язык записывался пиктограммами, мы смогли бы написать слово «treason» (измена; схоже по звучанию с tree+sun) как

. Звучание слова было бы передано не точно (как и его буквенное написание), но этого было бы достаточно, чтобы читатель, говорящий на языке и знающий это правило, понял, о чем речь.

После такого нововведения создавать новые пиктограммы, например,

для «treason» было бы уже не так заманчиво. Ведь это трудная работа, причем не столько потому, что тяжело придумать запоминающуюся пиктограмму, хотя это действительно так, сколько потому, что, прежде чем использовать, нужно как-то сообщить ее значение всем предполагаемым читателям. А это нелегко: если бы это было просто, то в самом письме было бы гораздо меньше необходимости. Там, где можно было применить правило, это оказывалось эффективнее: любой писец мог написать

, и его бы понял даже читатель, который никогда этого слова раньше не видел.

Однако это правило было применимо не во всех случаях: с его помощью нельзя записать новые слова из одного слога, а также многие другие слова. По сравнению с современными системами письма это правило кажется грубым и неадекватным. Но оно уже несло в себе нечто важное, чего ни одна чисто пиктографическая система не могла достичь: оно приносило в систему письма слова, которые никто явным образом не добавлял. Это значит, что оно расширяло сферу применимости. А этому всегда есть объяснение. Подобно тому, как в науке, где одна простая формула может охватывать множество фактов, так и простое, легко запоминающееся правило может принести в систему письма много дополнительных слов, но только если оно отражает некую глубинную закономерность. Закономерность в данном случае состоит в том, что все слова в любом языке составляются всего из нескольких десятков «элементарных звуков», причем в каждом языке используется свой набор, отобранный из огромного множества звуков, которые может воспроизвести человек. Почему? Скоро мы к этому подойдем.

По мере совершенствования правил системы письма может быть преодолен важный порог, за которым система становится универсальной для соответствующего языка, то есть способной представить в нем любое слово. Возьмем, например, следующий вариант только что описанного мною правила: слова строятся не из других слов, а из их первых звуков. Таким образом, если бы английские слова записывались пиктограммами, то по новому правилу слово «treason» было бы записано пиктограммами слов «Tent», «Rock», «EAgle», «Zebra», «Nose» [28] . Благодаря такому маленькому изменению правил система стала бы универсальной. Считается, что первые алфавиты развивались из правил, подобных этому.

28

Английские слова палатка, камень, орел, зебра, нос соответственно. – Прим. пер.

Универсальность, достигаемая с помощью правил, носит иной характер, чем универсальность законченного списка (такого как гипотетический полный набор пиктограмм). Одно отличие заключается в том, что правила могут быть гораздо проще, чем список. Отдельные символы также могут быть проще, потому что их меньше. Но и это еще не все. Поскольку правило основано на закономерностях языка, оно неявным образом кодирует эти закономерности и тем самым содержит в себе больше, чем просто список. В алфавите, например, содержатся знания о том, как звучат слова. Это позволяет иностранцу использовать алфавит, чтобы научиться говорить на данном языке, а с помощью пиктограмм он разве что научился бы писать. Правила также могут предусматривать использование флексий, таких как префиксы и суффиксы, без усложнения системы письма, и таким образом в письменных текстах будет закодировано больше информации о грамматической структуре предложений. Помимо этого, алфавитная система письма перекрывает не только каждое слово языка, но и каждое потенциальное слово, так что те слова, которым еще предстоит появиться, уже имеют в ней свое место. Поэтому новые слова не будут на время ломать систему, напротив: она сама будет служить для порождения новых слов простым и децентрализованным способом.

Или по крайней мере она может для этого служить. Приятно было бы думать, что неизвестный писец, который создал первый алфавит, знал, что делает одно из величайших открытий в истории. Но он мог этого и не знать. А если знал, то ему, безусловно, не удалось передать свой энтузиазм остальным. Ведь на практике только что отмеченная мной сила универсальности в древние времена использовалась редко, даже когда была доступна. Хотя пиктографические системы были изобретены во многих обществах, а универсальные алфавиты действительно

иногда развивались из них только что описанным мною способом, следующий «очевидный» шаг, а именно полный переход на алфавит и отказ от пиктограмм, практически никогда не делался. Алфавиты применялись только в особых целях, например, для написания редких слов или транслитерации иностранных имен. Некоторые историки считают, что люди постигли идею системы письма на базе алфавита лишь один раз за всю историю человечества: это сделали неизвестные предки финикийцев, которые затем распространили ее по всему Средиземноморью, так что всякая когда-либо существовавшая алфавитная система письма либо происходит от финикийской, либо появилась под ее влиянием. Но даже в финикийской системе не было гласных, что умаляет некоторые из упомянутых мной преимуществ. Гласные были добавлены греками.

Есть предположения о том, что писцы намеренно ограничивали использование алфавитов, потому что боялись потерять заработок из-за появления системы, слишком простой для изучения. Но это, наверно, слишком современная интерпретация ситуации. Я подозреваю, что ни о возможностях, ни о подвохах универсальности никто не задумывался вплоть до гораздо более поздней исторической эпохи. Тех древних новаторов заботили только специфические проблемы, с которыми они сталкивались, – им нужно было писать конкретные слова, и для этого кто-то из них придумал правило, которое оказалось универсальным. Такой подход может показаться слишком уж обывательским. Но в те времена так оно и было.

И на самом деле, по-видимому, в ранней истории во многих областях много раз повторялась ситуация, когда достигнутая универсальность вовсе не была основной целью, если к ней вообще кто-то стремился. Так получалось, что в результате небольшого изменения, сделанного с какой-то обывательской целью, система заодно становилась универсальной. Происходил скачок к универсальности.

Кроме письма, на заре цивилизации появились и записи чисел. Сегодня математики различают числа, которые представляют собой абстрактные сущности, и их запись – некие физические символы для представления чисел. Первыми были открыты именно они. Сначала считали с помощью «черточек» (|,||,|||,||||, …) или счетных единиц, например, камней, которые с доисторических времен использовались для учета таких дискретных сущностей, как животные или дни [29] . Если каждую выпущенную из загона козу отмечать черточкой, а потом, когда коза возвращается, ее перечеркивать, то когда все черточки окажутся перечеркнутыми, это будет означать, что все козы на месте.

29

В книге В. В. Иванова «От буквы и слога к иероглифу» излагается гипотеза Денизы Шмандт-Бессера, согласно которой использование трехмерных числовых знаков (микроскульптур) развилось на Ближнем Востоке около 10500 лет назад, а примерно 5500 лет назад их стали дублировать двумерными отпечатками на обожженной глине. – Прим. ред.

Это универсальная система счета. Но, аналогично уровням эмерджентности, у универсальности тоже есть иерархия. Следующий уровень после счета «палочками» – счет, в котором задействована специальная запись числа. В первом случае, отмечая, сколько коз пришло или ушло, человек думает просто «еще одна, еще одна и еще одна», а считая их, он проговаривает про себя «сорок, сорок одна, сорок две…».

Только задним числом мы можем рассматривать «палочки» как систему счисления и называть ее «унарной» («единичной»), и как таковая эта система непрактична. Например, даже простейшие операции с числами, представленными черточками, такие как сравнение, арифметические операции и даже просто копирование, влекут за собой повторение всего процесса. Если у вас было сорок коз, вы продали двадцать и отметили оба этих действия с помощью черточек, вам все равно придется произвести двадцать отдельных операций удаления, чтобы записи соответствовали действительности. Аналогично, чтобы проверить, совпадают ли две сходные на вид записи, пришлось бы вычерчивать их друг под другом и сличать. Поэтому люди начали совершенствовать систему. Наверно, раньше всего придумали просто группировать черточки – например, писать

вместо ||||||||||. Так сравнивать числа и проводить арифметические операции стало проще, поскольку можно было записывать целые группы и сразу видеть, что

отличается от

. Позднее и для самих этих групп были подобраны более короткие условные символы: в древнеримской системе использовались символы типа I, V, X,

, C,

D

, и CD для обозначения одного, пяти, десяти, пятидесяти, сотни, пяти сотен и тысячи. (Как видите, это не совсем те «римские цифры», которые мы используем сегодня.)

Это еще один случай постепенного совершенствования, направленного на решение специфических, обывательских проблем. И снова, по-видимому, никто к большему и не стремился. Хотя добавлением простых правил можно было сделать систему гораздо более функциональной, и даже несмотря на то, что римляне действительно время от времени добавляли некоторые из таких правил, они делали это, не стремясь к универсальности и не достигая ее. На протяжении нескольких столетий в этой системе правила были следующие.