Научные фокусы и загадки
Шрифт:
34. Тридцать шесть нулей
Так как из 36 нулей надо зачеркнуть 12, то должно остаться 36–12, т. е. 24, по 4 нуля в каждом ряду. Расположение незачеркнутых нулей таково (см. рисунок).
35. Мостик
Чтобы устроить мостик, надо одну спичку положить наискось, срезая
Расположение ясно из рисунка.
36. Из шести спичек
Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести треугольников. И конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в пространстве. И тогда она решается очень просто: стоит лишь построить из шести спичек пирамидку, как показано на рисунке. У вас получается тогда четыре равносторонних треугольника из шести спичек.
37. Переправа
Пришлось переправлять лодку через реку девять раз, прежде чем все четверо оказались на другом берегу. Вот эти девять поездок:
туда: обратно:
1) два мальчика;
2) один мальчик;
3) мама; 4) второй мальчик;
5) оба мальчика;
6) один мальчик;
7) папа;
8) второй мальчик;
9) оба мальчика.
Все переправы можно наглядно показать с помощью спичек.
38. Одна лодка на троих
Замки продеваются один сквозь другой, как показано на рисунке. Легко видеть, что эту цепь из трех замков каждый владелец может разнять и вновь замкнуть своим ключом.
39. Книжный червь
Обычно отвечают, что червь прогрыз 800 + 800 страниц да еще две крышки переплета. Но это не так. Поставьте рядом две книги: первую налево, вторую направо, как показано на рисунке на с. 45. И тогда посмотрите, сколько страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги. Вы убедитесь, что между ними нет ничего, кроме двух крышек переплета.
Книжный червь испортил, значит, только переплеты книг, не тронув их листов.
40. Игра «чайный прибор»
Есть много способов сделать то, что требует задача, т. е. поменять местами чайник и молочник. Одни способы решения состоят из большего числа ходов, другие — меньшего. Чем меньше ходов в решении, тем оно лучше. Но меньше чем 17-ю ходами решить задачу нельзя. Вот эти 17 ходов: 5, 4,8,5, 1,2, 5, 3,4, 1,3, 5, 2, 3,1, 4, 5.
Веселая арифметика
41. Простое умножение
Если вы нетвердо помните таблицу умножения и запинаетесь при умножении на девять, то собственные пальцы могут вас выручить. Положите обе руки на стол — десять пальцев послужат для вас счетной машиной.
Пусть надо умножить 4 на 9. Четвертый палец дает вам ответ: налево от него 3 пальца, направо — 6; читаете: 36 — значит, 4 x 9 = 36.
Еще примеры: чему равно 7 x 9?
Седьмой палец имеет налево от себя 6 пальцев, направо 3. Ответ 63.
Чему равно 9 x 9? Девятый палец
Эта живая счетная машина поможет вам твердо помнить, чему равно 6 x 9 — не спутать 54 и 56. Шестой палец имеет налево 5 пальцев, направо 4; значит, 6 x 9 = 54.
42. Который гол?
Был ли в XX столетии такой год, который нисколько не изменится, если его перевернуть «головой вниз»?
43. В зеркале
Который год XIX столетия увеличивается в 41/2 раза, если на него смотреть в зеркало?
44. Какие числа?
Какие два целых числа, если их перемножить, составят семь?
Не забудьте, что оба числа должны быть целые, поэтому такие ответы, как З1/2 x 2 или 21/3 x 3, не подходят.
45. Сложить и перемножить
Какие два целых числа, если их сложить, дают больше, чем если их перемножить?
46. Столько же
Какие два целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?
47. Три числа
Какие три целых числа, если их перемножить, дают столько же, сколько получается от их сложения?
48. Тракторы
Пять тракторов засевают пять гектаров в пять часов. Сколько тракторов засеют сто гектаров в сто часов?
49. Умножение и деление
Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?
Подумайте, есть ли другие варианты.
50. Как получить 20?
Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим:
111
777
999
Надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
51. Играв 11
В эту игру играют двое. Кладут на стол 11 орехов (или семечек и т. п.). Первый игрок берет себе из них один, два или три ореха — сколько пожелает. Затем второй берет тоже один, два или три ореха, по своему желанию. Потом опять берет первый и т. д. Брать больше трех орехов сразу нельзя. Кто берет последний орех, тот проигрывает.
Как нужно играть в эту игру, чтобы выиграть наверняка?
52. Из семи цифр
Напишите подряд семь цифр от 1 до 7:
1,2, 3,4, 5, 6, 7.
Легко соединить их знаками + и — так, чтобы получалось 40:
12 + 34 — 5 + 6–7 = 40.
Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.
53. Пятью единицами
Напишите число сто пятью единицами.
54. Пятью пятерками
Как написать 100 пятью пятерками?