Нестандартные задачи по математике в 3 классе
Шрифт:
Ответ: 8126 + 8126 = 16252.
Задача 128. Попытайся понять, как составлена эта последовательность, и продолжи ее: 1, 2, 6, 24, 120, 720.
Второе число получается из первого умножением на 2, третье из второго умножением на 3 и т. д.
Ответ: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040…
Задача 129. На поле а1 шахматной доски стоит ладья. Два игрока передвигают ее по очереди, либо вправо, либо вверх на любое число клеток.
Первый игрок при своем ходе обязательно уведет ладью с диагонали a1 — h8, на которой она стоит в начале игры. Второй игрок обязательно выиграет, если будет каждым своим ходом возвращать ладью на эту диагональ. Не следует сразу открывать детям этот секрет. Полезнее поиграть с ними на переменах (например, пообещав поставить пятерку за победу над учителем). Рано или поздно они поймут, что выигрывает всегда второй, а затем и — как он это делает.
Ответ: Выигрывает второй, возвращая ладью на главную диагональ.
Задача 130. По круговой беговой дорожке длиной 400 м бегут Андрей и Виктор. Андрей бежит быстрее и обгоняет Виктора через каждые 12 минут. Через 36 минут после начала бег был прекращен. Кто пробежал больше и на сколько?
Андрей пробежал больше, чем Виктор, так как бежал то же время с большей скоростью. За каждые 12 минут Андрей пробегает на 1 круг больше, чем Виктор. Значит, за 36 минут Андрей пробежал на 3 круга больше, а три круга — это 1200 м.
Ответ: Андрей пробежал больше на 1200 м.
Задача 131. Сумма и произведение четырех чисел равны 8. Что это за числа?
Осуществляется подбором: 1 + 1+ 2 + 4=1· 1· 2· 4
Ответ: 1, 1, 2 и 4.
Задача 132. Сколькими способами можно расставить на полке томики стихов Пушкина, Лермонтова, Некрасова и Маяковского, чтобы Пушкин стоял на первом месте, а Некрасов и Маяковский стояли рядом?
Свяжем томики Некрасова и Маяковского. Тогда получится три объекта: томик Пушкина, томик Лермонтова и связка из двух томиков. На первое место ставим, как требуется в задаче, томик Пушкина. Тогда на второе место можно поставить либо томик Лермонтова, либо связку. Так что имеется всего две возможности. Но связку можно было сделать двумя способами: первым Маяковского или первым Некрасова. Значит, возможностей всего четыре. Вот они: ПЛНМ, ПЛМН, ПНМЛ, ПМНЛ.
Ответ: 4.
Задача 133. Одно колесо телеги в 3 раза больше другого. Большое колесо сделало в течение пути 1000 оборотов. А второе?
Пока большее колесо сделает один оборот, меньшее сделает три оборота. Значит, пока большее колесо сделает 1000 оборотов, меньшее колесо сделает 1000 · 3 = 3000 оборотов.
Ответ: 3000.
Задача 134. Человек
Можно каждый вопрос повторять. В том единственном случае, когда ответы будут разными, придется задать тот же вопрос в третий раз.
Ответ: Не более 5 вопросов.
Задача 135. Имеются 8 монет. Одна из них фальшивая, более легкая. Имеются чашечные весы. Сколько взвешиваний тебе понадобится, чтобы найти эту монету?
Первым взвешиванием сравниваем две четверки монет. Вторым взвешиванием сравниваем две пары монет из более легкой четверки. Третьим взвешиванием сравниваем монеты из более легкой пары. Более легкая монета — фальшивая.
Ответ: Три.
Задача 136. Перерисуй половину и дорисуй целое.
Задача 137. Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.
Перепишем ребус столбиком:
Так как под О + Т и Т + О стоят разные цифры, то О + Т больше 10. Из второго столбика получаем, что Т + О + 1 = О + 10, откуда Т = 9. Теперь ребус приобретает такой вид:
Из первого столбика теперь видно, что К = 4, а значит, из третьего столбика получаем, что 0 = 5.
Ответ: 495 + 459 = 954.
Задача 138. В кувшине впятеро больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?
Начертим два отрезка, один из которых впятеро больше другого, и обозначим числом 8 их разность:
Во втором отрезке одна часть, тогда в первом отрезке пять частей, и четыре части равны 8 стаканам. Отсюда следует, что в одной части 2 стакана, а в пяти частях их 10.
Ответ: 10 стаканов.
Задача 139. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она поднимается на 2 м и каждую ночь опускается на 1 м. Через сколько дней она достигнет вершины?
Иногда говорят, что улитка каждые сутки поднимается на 1 м, а значит, ей понадобится 20 дней. Однако, после 18 суток она поднимется на 18 м и за следующий, девятнадцатый день поднимется еще на 2 м и достигнет вершины.