Нестандартные задачи по математике в 3 классе
Шрифт:
Ответ: 24 числа.
Задача 33. Масштаб карты равен 1: 400000. Сколько километров в 1 см этой карты?
В 1 км содержится 1000 м, а в 1 м содержится 100 см, значит, в 1 км содержится 100000 см. Если масштаб карты 1:400000, значит, в 1 см карты содержится 400000 см, то есть 4 км.
Ответ: 4 км.
Задача 34. Какое число в задаче на вычисление пропущено:
51: _ — 12?
Здесь
Ответ: 1 или 3.
Задача 35. Куплены русская, немецкая, французская и английская марки. Стоимость покупки без русской марки 40 рублей, без немецкой — 45 рублей, без французской — 44 рубля, а без английской — 27 рублей. Сколько стоит русская марка?
Обозначим цену русской марки буквой р, немецкой — буквой н, французской — буквой ф, английской — буквой а. Тогда
н + ф + а = 40,
р + ф + а = 45,
р + н + а = 44,
р + н + ф = 27.
Сложив все эти равенства, получим Зр + Зн + Зф + За =156, р + н + ф + а = 52, р = 12.
Ответ: 12 руб. Облегчить понимание этого решения можно, несколько переформулировав задачу.
Задача 35а. Коля, Петя, Вася и Леша покупали марки. На прилавке они увидели русскую, немецкую, французскую и английскую марки. Продавец сказал, что таких марок в магазине много. Коля купил немецкую, французскую и английскую марки, Петя — русскую, французскую и английскую марки, Вася — русскую, немецкую и английскую марки, Леша — русскую, немецкую и французскую. Узнай, сколько стоит русская марка, если известно, что Коля заплатил 40 руб., Петя 45 руб., Вася 44 руб., Леша 27 руб.
Сколько заплатили вместе все четверо?
40 + 45 + 44 + 27 = 156 (руб.).
По сколько марок каждой страны они купили? 4–1=3.
Сколько стоят вместе одна русская, одна немецкая, одна французская и одна английская марки? 156: 3 = 52 (руб.).
Сколько стоит одна русская марка? 52 — 40 = 12 (руб.).
Ответ: 12 руб.
Задача 36. Перерисуй по клеткам отрезок АВ:
Нужно от точки А пройти четыре клетки вправо, а затем столько же вверх.
Задача 37.Какой цифрой оканчивается выражение 4891 · 4892 · 4893 · 4894 · 4895?
Так как в произведение входят числа 4892 и 4895, то оно оканчивается нулем.
Ответ: 0.
Задача 38. Продолжи последовательность: 2, 3, 5, 8…
3 из 2 можно получить прибавлением единицы, 5 из 3 можно получить прибавлением двойки, 8 из 5 — прибавлением тройки. Можно и дальше прибавлять к числу на 1
Ответ: 2, 3, 5, 8, 12, 17…
Задача 39. Перед нами стоят три закрытых ящика. Известно, что в одном ящике лежат два белых шарика, в другом — два черных, а в третьем ящике лежат один белый шарик и один черный. На каждом ящике имеется этикетка с надписью. На одном ящике написано: «Два белых», на другом написано «Два черных», на третьем «Один белый и один черный». Известно, что ни одна надпись не соответствует действительности. Нужно установить, какие шарики лежат в каком ящике. Для этого разрешается вынуть один шарик наощупь из одного ящика. Из какого ящика нужно вынуть шарик?
Надо вынуть шарик из ящика с надписью «Один белый и один черный». Эта мысль может родиться из соображений симметрии: только этот ящик «симметричен сам себе», не имеет другого симметричного. Если мы вынем белый шарик, в этом ящике лежат два белых шарика, а если черный — два черных.
Ответ: Из ящика с надписью «Один белый и один черный».
Задача 40. Какое число пропущено в следующем равенстве? (483 — 15) · (869 — _) = 0.
Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из них равен нулю. Первый множитель не равен нулю, значит, равен нулю
второй множитель. Получается, что 869 — __ = 0, а значит, пропущено число 869.
Ответ: 869.
Задача 41. 1 февраля 2000 г. был вторник. Каким днем недели было 1 марта 2000 г.?
В данной задаче нужно выяснить:
сколько дней прошло с 1 февраля 2000 г. до 1 марта 2000 г. (так как 2000 г. был високосным, то в феврале было 28 дней);
каким днем является день «вторник + 28 дней» (так как 28 дней — это ровно 4 недели, то «вторник + 28 дней» — снова вторник).
Ответ: 1 марта 2000 г. был вторник.
Задача 42. В столовой можно взять щи, бульон, гороховый суп, жареную рыбу и мясные котлеты. Сколько разных обедов из двух блюд — первого и второго — можно заказать в этой столовой?
На первое можно взять одно из трех блюд, которые кратко обозначим Щ, Б, Г. На второе можно взять любое из двух блюд: Р или К. Значит, обед может быть записан так: ЩР, ЩК, БР, БК, ГР или ГК.
Ответ: 6 обедов.
Задача 43. Масштаб плана равен 1: 10. Какой отрезок обозначаются на этом плане отрезком 1 см. Начерти план своего класса в этом масштабе.
Если масштаб плана 1:10, значит, в 1 см плана содержится 10 см, то есть 1 дм.
Ответ: 1 дм.
Задача 44. Электрические настенные часы со стрелками отстают каждые сутки на 6 минут. Хозяин поставил их на верное время, а сам уехал в командировку. Когда он вернулся, часы опять показывали верное время. Сколько суток он отсутствовал?