Нестандартные задачи по математике в 4 классе
Шрифт:
Ответ: Нужно предоставить первый ход партнеру и каждым своим ходом возвращать ладью на диагональ a1-h8.
Отметим, что очень желательно организовать эту игру. Шахматы для этого иметь необязательно, а вот доску, разлинованную в клетку, иметь полезно. На такой доске мгновенно рисуется шахматная доска и отмечаются точками положения ладьи после каждого хода.
Задача 22. У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у
Арифметическое решение подсказывается рисунком:
Сразу видно, что у Милы 16 кукол, а у Лены их 4.
Алгебраическое решение начинаем с записи знака равенства:
=
Но что чему равно в данной задаче? Может быть, что-то равно 12? Дописываем:
= 12.
Многие догадаются, что двенадцати равна разность числа кукол Милы и Лены:
(число кукол Милы) — (число кукол Лены) = 12.
Получилось уравнение с двумя неизвестными. Выразим эти неизвестные через один и тот же х. Обозначать через х ту величину, о которой спрашивается в задаче, было бы неудобно: у Милы кукол больше, чем у Лены, и пришлось бы х делить на 4. Поэтому обозначим через х число кукол Лены: х — число кукол у Лены. Получается, что
(число кукол Милы) — х = 12.
Теперь уже многие догадаются, что число кукол Милы равно 4х, и уравнение примет вид:
4х — х = 12.
Ответ: 16.
Задача 23. В клетке сидят две змеи одинаковой толщины. Одна из них длинная, другая — короткая. Придумайте такой лаз из клетки, чтобы короткая змея могла через него выбраться из клетки, а длинная — не могла.
Ответ: Лаз должен пересекать сам себя, имея форму петли. Тогда короткая змея пролезет через него, а длинная запрёт сама себя.
Задача 24. Разгадай ребус:
Последовательность решения может быть такой:
Ответ: 234785 · 3215 — 754833775.
Задача 25. Эту фигуру:
нужно обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проводя никакую линию дважды. Из какой точки можно начать обводку?
Начинать можно из точки, в которой сходится нечетное число путей.
Ответ: Из точки А или из точки D.
Задача 26. Известно, что а + b = 14. Чему равно (а + 7) + (b — 7)?
Надо
Ответ: 14.
Задача 27. Бригада из пяти плотников и одного столяра выполнила работу. Плотники получили за нее по 200 рублей, а столяр — на 30 рублей больше среднего заработка бригады. Сколько получил за работу столяр?
Конечно, можно решить эту задачу с помощью уравнения:
Но гораздо лучше эту задачу оживить таким, например, рассказом.
Пятеро плотников и один столяр выполнили работу по остеклению большого балкона. Когда они показали работу хозяину, он остался очень доволен и дал им за это деньги. Работники сосчитали деньги и увидели, что сумма делится на шесть. Они разделили деньги поровну. Но тут один из плотников сказал: «Так несправедливо. Столяр выполнил более важную работу, чем мы, плотники. Так что нужно и денег дать ему больше. Дадим ему больше на 30 рублей». Все согласились. Плотники собрали 30 рублей и отдали их столяру. После этого нужно попросить пересказать всю эту историю. А затем пусть дети ответят на вопросы:
1) Можно ли считать, что вначале столяр и плотники получили средний заработок? (Да, так как вначале деньги разделили поровну)
2) Сколько денег собрали затем с каждого плотника?
(30 руб. : 5 = 6 руб.)
3) Сколько денег имел каждый член бригады первоначально?
(200 руб. + 6 руб. = 206 руб.)
4) Сколько денег получил столяр в результате? (206 р + 30 р — 236 р)
Ответ: Столяр заработал 236 рублей.
Задача 28. Сколько путей ведет из домика Кенги в домик Совы по этим дорожкам?
Из точки К в точку А ведет один путь. Точно то же можно сказать о точках Б, В, Г, Д и Е. В точку Ж ведут из К два пути: один через точку А, другой — через Д. В точку Н ведут 3 пути, один — через точку Е и два — через точку Ж. В точку З ведут три пути, в точку О — 6 путей, в точку И — 4 пути, в точку М — 5 путей, в точку П — 10 путей. В точку С ведет 15 путей.
Ответ: 15.
Задача 29. Сколькими взвешиваниями на чашечных весах без гирь можно найти одну {более легкую) монету из 25 монет?
Ответ: Тремя, так как число монет больше 9, но не больше 27.
Задача 30. Бригада из шести плотников и одного столяра выполнила работу. Плотники получили за нее по 200 рублей, а столяр — на 30 рублей больше среднего заработка бригады. Сколько получил за работу столяр?
Задача решается точно так же, как и задача 27. Ее можно использовать, чтобы убедиться, что дети поняли решение задачи 27.
Ответ: Столяр заработал 235 рублей.
31 - 40
Задача 31. Шифром Юлия Цезаря по правилу «прибавь два» расшифруй фразу «ргонглъг ж росв бпд нгогроср».
Заменяем каждую букву той, которая идет за ней второй по алфавиту.
Ответ: Терпенье и труд всё перетрут.
Задача 32. Эту фигуру: