Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

Коллектив авторов

МЕССИЯ(евр. «машиах», masiah — букв, помазанник) — помазанник Божий, т. е. особо уполномоченная и наделенная духовной силой личность. Представление о мессии (а также идея мессианизма) возникает в Библии, основной темой которой являются отношения человека и Бога. Оно связано с библейским линейно-векторным пониманием истории, которая направлена к некоему заданному Богом смыслу-телосу, достижению которого призван служить, со стороны человека и мира, мессия. В разные периоды библейской истории в качестве ожидаемого и действующего мессии выступают священники, цари или же весь Израиль как избранный народ Божий. Мессианская идея принимает разные формы: от универсалистского понимания роли Израиля, который должен «привести под руку Божию» все народы, как это отражено в пророческих книгах, до узко-национального, когда функция мессии-царя заключается в освобождении еврейского народа от иноземного владычества и восстановлении его независимости и былой славы. В христианстве, возникшем внутри иудаизма, библейское противоречие между частным (этно-культурньш) и универсальным пониманием мессианства было разрешено в пользу последнего. В Евангелиях Сам Иисус из Назарета не отказывается от титула Мессии или прямо именует Себя так (Его второе имя Христос (греч. Крютос, — помазанник) есть греческая калька еврейского «машиах»). Иначе говоря, Иисус Христос есть не кто иной, как библейский Мессия, призванный исполнить функцию спасителя мира, направляя его к примирению и единству с Богом. В христианстве мессианство Иисуса Христа связывается с представлением о страдающем «отроке Божием», о котором говорил пророк Исайя и миссия которого заключается в том, чтобы пострадать и тем самым искупить человеческие грехи. Значение дела Христа-Мессии выходит далеко за пределы древнеиудейских представлений о спасении Израиля и распространяется на историю всего человечества, спасение которого совершается через евангельское благовестие, первоначально возвещенное в иудейской среде, но затем охватившее всю античную ойкумену, обратившее в христианство «варварские» народы. В качестве секуляризированной «мессианской идеи» библейское представление о мессии получило дальнейшее развитие в постхристианской культуре, где оно стало означать особую историческую

миссию, которая приписывается нации, классу или отдельной личности, призванием которых является приведение человечества к окончательной гармонии, подобной представлению о религиозном спасении. Л. И. Кырлежев

МЕСТО(греч. тояос, лат. locus) — часть пространства, центр соотношения физических тел. В античной философии понятие места было выдвинуто Аристотелем в противовес трактовке Платоном пространства (Хора) как вместилища тел и интеллигибельной материи, что позволяло дать онтологическое обоснование геометрии и геометрически правильных тел (Тип., 52а—53d). У Аристотеля пространство представляет собой «индивидуальное достояние» чувственно-восприним аемых (физических) тел, т. е. место (Phys., 209 аЗО). Его подход к определению пространства-места связан с учением о первой сущности-субстанции, которая есть то, что обладает самостоятельным существованием (Мех, 1029 а, 1092 а 17). В противовес геометрическому пространству Платона Аристотель настаивает на осязательно-физической трактовке пространства-места, которое позволяет понять движение как изменение места (Phys., 211 al2 — 211 Ь30). Место — граница движущегося, а для всех движущихся тел — абсолютная граница. В космологии Аристотеля в соответствии с принципом «подобное стремится к подобному» развивается учение о движении тела к естественному месту (О Небе, 310 Ь). Эти два понимания места как фаницы объемлющего и как естественного противоречат друг другу, что было отмечено уже Симпликием (Simplicius CoroUarium de loco, 605,15). В «Топике» Аристотель развивает учение об общих логических местах — топосах диалога. В Средние века христианская идея креационизма существенно модифицировала понятие места. Тварный мир трактовался как совокупность мест, а Бог исключался и из пространства и из времени. Фома Аквинский проводил различие между физическим и духовным местом (locus corporalis et spintualis) (Summa theol., 1,102,1 ). В философии Нового времени учение Аристотеля было подвергнуто критике (прежде всего Галилеем), и место отождествлялось с пространством и протяженностью. Декарт связывал место с определенным положением вещи относительно других, различая внешнее и внутреннее место (Начала философии, II 13—15). Отождествление пространства с местом характерно, напр., для Л. Эйлера (Reflections sur l'espace et le

537

МЕСТО ВАРАБО-МУСУЛЬМАНСКОИ ФИЛОСОФИИ temps, 1748, § XV). Согласно X. Вольфу, место — способ сосуществования тел друг с другом. И. Кант, развивая «Топику» Аристотеля и раскрывая содержание трансцендентальной топики, называет трансцендентальным местом место, уделяемое нами понятию или б чувственности, или в чистом рассудке {Кант Я. Критика чистого разума. М., 1998, с. 269), делая акцент на гносеологической характеристике места. Однако эта линия не получила в дальнейшем развития, и место в послекантовской философии трактовалось как единство пространства и времени, выраженное в изменении положения тел (К. Розенкранц), как расширение понятия протяженного пространства (О. Либман), как пространственное соотношение тел друг с другом (О. Кюль- пе). Теория относительности А. Эйнштейна, введя принцип равноправия инерциалъных систем, отказалась от поисков истинного «естественного» места тел, что и было подчеркнуго как физиками, так и философами науки 20 в. (Э. Касссирер, Г. Вейль, А. Эддингтон, В. Фок и др.). См. также Пространство, Время, Движение. Лит.: Зубов В. Я. Пространство и время у парижских номиналистов 14 в.— В кн.: Из истории французской науки. М., 1950; Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М.,1980; Романский И. Д. Развитие естествознания в эпоху античности. М, 1979; Асоян Ю. А. Учение Аристотеля о «естественных местах» и особенности античной культуры. — «Философские исследования», 1995, № 1, с. 65—99. А. П. Огурцов

МЕСТО ВАРАБО-МУСУЛЬМАНСКОЙ

ФИЛОСОФИИв наиболее общем плане обозначается как макан (то- где-есть). В этом смысле можно говорить о «месте вещи», будь то Бог или мир, тело или воля. Бог понимается в каламе либо как присутствующий в любом месте, что истолковывается как управление им каждой вещью, либо как находящийся «вне места» (лафй макан). Кроме того, вне места некоторыми мугазилитами полагались такие божественные атрибуты, как воля или знание. В мугазилизме выдвинуты два основных понимания места-макан: во-первых, как «предела» вещи, того, что «отделяет» ее от окружающего, и во-вторых, как того, что она «занимает» и где «располагается». Мугазилиты признавали возможность выхода тела за пределы места-макан мира, но одни считали, что в таком случае и место мира расширится вместе с таким телом, другие утверждали, что тело будет двигаться вне места. В арабоязычном перипатетизме, где пространство ограничено абсолютным телом, задающим в нем «направления» (см. Пространство), движение тела вне мира оказывается логически невозможным. Близким к «макан», но более узким является термин «хаййиз», обозначающий место, занимаемое телом. Он принят также в качестве специального термина для «естественного места» первоэлемента в арабоязычном перипатетизме и исмаилизме. Од- нокоренное тахаййуз («занятие места») считается признаком тел и субстанций. Кроме того, место понимается как «вместилище» (махалл), что связано с делением всех вещей на «самостоятельные» (ка'им би-нафси-хи) и «несамостоятельные» (ма ла йакум би-нафси-хи), при этом вторые должны «внедряться» (халла) в первые для того, чтобы существовать; так, тело служит вместилищем для своих акциденций. Близким к понятию место является понятие «положение» (мавди', вад'), трактуемое в духе соответствующей аристотелевской категории. А. В. Смирнов

МЕСТР(Maistre) Жозеф де (1 февраля 1753, Шамбери — 26 февраля 1821, Турин) — французский публицист, политический деятель, философ, основоположник традиционалистского, консервативного течения во французской политической мысли. Выходец из Савойи, из патриархальной и глубоко религиозной семьи; был членом Сената Савойи, канцлером Сардинского королевства, посланником короля Сардинии в Санкт-Петербурге (1802—17). Основные сочинения: «Опыт о порождающем принципе человеческих учреждений» («Essai sur le principe generateur ties constitutions politiques», 1810), «0 папе» («Du pape...», v. 1—2, 1819), «Петербургские вечера...» («Les soirees de St. Petersbourg...», v. 1—2,1821). Просветительской атеистической философии де Местр противопоставляет понятие Божественного Провидения, главенствующего в истории и во всех политических институтах. Именно Бог создает и суверенов, и конституции. Человек — ничто, если он не опирается на Божественный промысел, он — лишь инструмент в руках Провидения. Для де Местра не существует случайности в управлении человеческими делами. Все вытекает из порядка Провидения, включая и хаос, который порожден Божественной волей в целях, неведомых человеку. Называя свой метод «экспериментальным», Местр считает историю опытным полем политической науки. Признавая значимость разума в естественных науках, он ограничивает его компетенцию в области политики и морали, где принципы разума носят абстрактный характер и применимы только к «человеку вообще», существование которого де Местр отрицает. Кроме того, индивидуальный разум склонен подвергать сомнению сложившиеся институты, проверенные временем и историческим опытом, и способен развязывать революции. Представление об изолированном индивиде, наделенном своеволием и стремлением к социальности, де Местр считает ложной и пустой абстракцией, выдумкой либерализма. Человека обуревают страсти, он зол по природе, и воспитание не может его изменить. Общество и индивид созданы друг для друга, но ни один из них не есть цель сама по себе — оба существуют ради высшего предназначения. Де Местр выступает против концепций общественного договора, в частности против идей Руссо: общество не может быть результатом соглашения, которое уже предполагает существование общества, в т. ч. власти и языка. «Представить себе человеческое общество, народ без правителя столь же невозможно, как вообразить улей без матки. Общество и власть возникают одновременно» («Опыт о суверенитете»). Подчеркивая пагубность идеалов свободы, равенства и братства, де Местр отстаивает органически сложившийся традиционный общественный порядок, согласный с Божественной волей, проповедует синтез религии, философии и науки. Соч.: Oeuvres completes, 14 vol. Lyon, 2ed., 1924—28; в рус. пер.: Петербургские письма. СПб., 1995; Рассуждения о Франции. М., 1997. Лет.: Bayle F. Les idees politiques de Joseph de Maistre. Lyon, 1945; CordelierJ.-P. La theorie constitutionnelle de Joseph de Maistre. P., 1965. M. M. Федорова

МЕТАЛОГИКА— раздел современной логики, в котором исследуются способы построения различных логических теорий, свойства, присущие им, а также отношения, существующие между ними. Зачатки металогической проблематики можно обнаружить уже в «Аналитиках» Аристотеля, который пытался обосновать синтаксическими методами полноту своей ассерторической силлогистики. Однако в подлинном смысле металогика стала активно развиваться в связи с построением разнообразных логических систем и их использованием в обосновании математики (в метаматематике).

538

МЕТАЛОГИКА Обычно под логикой понимается множество предложений, связанных между собой содержательным (семантическим) отношением логического следования. Поэтому первый вопрос, который в этой связи встает, есть вопрос о формализации этого отношения, т. е. о возможности построения логической теории, в которой это отношение задавалось бы некоторым формальным его аналогом. В составе теории в качестве такого формального аналога выступает отношение выводимости. В настоящее время логические теории строятся в нескольких основных формах — в форме аксиоматического исчисления, натурального исчисления или в форме исчисления секвенций. Для многих теорий имеются их дедуктивно-эквивалентные представления во всех указанных формах. Тем не менее для целого ряда логик вопрос о той или иной их формализации остается открытым и составляет содержание соответствующих металогических исследований. В металогике каждую логическую теорию испытывают на ее семантическую и синтаксическую непротиворечивость. Логическая теория считается семантически непротиворечивой, если каждое, доказуемое в ней утверждение, является общезначимым в данной логике, т. е. является ее законом. С другой стороны, логическая теория считается синтаксически непротиворечивой, если в ней нельзя доказать некоторое утверждение А и его отрицание. Последнее понятие наиболее употребимо, хотя для некоторых логических теорий используются и другие понятия синтаксической непротиворечивости. В металогике доказывается метаутверждение, согласно которому теория семантически непротиворечива тогда и только тогда, когда она имеет модель (см. Моделей теория). С

этой точки зрения теория не имеющая моделей, ничего не описывает, а потому такого рода теория не представляет никакого научного интереса. Это же относится и к синтаксически противоречивым теориям, так как в последних доказуемым становится любое утверждение. Ясно, что если при построении теории мы преследуем цель установить, что имеет место в мире, т. е. пытаемся отделить сущее от несущего, то противоречивая теория как раз эту функцию и не может выполнить, а потому противоречивая теория не имеет научной ценности. В настоящее время метатеоремы о непротиворечивости доказаны для целого ряда логических теорий. В частности, такие теоремы доказаны относительно первопорядкового исчисления предикатов. Доказательство же относительно более сильных теорий ограничено тем результатом, согласно которому в таких доказательствах необходимо использовать более мощные дедуктивные средства, чем те средства, которые формализуются в самой теории. Поэтому для многих теорий часто доказываются метатеоремы об их относительной непротиворечивости: некоторая теория Т, считается непротиворечивой относительно теории Т2, если допущение противоречивости Т, означает, что и теория Т2 тоже противоречива. Другой важной парой понятий металогики являются понятия синтаксической и семантической полноты теорий. Логическая теория считается семантически полной, если каждое предложение, сформулированное на ее языке и являющееся законом данной логики, доказуемо в ней. Выполнимость для некоторой логической теории этого условия, совместно с выполнением условия о семантической ее непротиворечивости, означает, что данная логическая теория адекватно формализует соответствующую логику. В этом случае говорят, что се мантика теории адекватна ее синтаксису. Теория синтаксически полна (максимальна), если никакое предложение, сформулированное на ее языке и недоказуемое в ней, не может быть без противоречия включено в состав теории. Синтаксически полные теории, т. о., как бы «перенасыщены» и не допускают присоединения к себе в качестве дедуктивных средств никаких новых утверждении, ибо такое присоединение приводит теорию к информационному «взрыву» — в ней становится доказуемо любое утверждение. Синтаксически и семантически полной теорией является, напр., классическое исчисление высказываний. Семантически полно классическое исчисление предикатов первого порядка, однако оно не обладает свойством максимальности, т. е. допускает присоединение к себе новых утверждений в качестве аксиом. Немаксимальное классическое первопоряд- ковое исчисление предикатов может быть пополнено специальными аксиомами т. о., что некоторая нелогическая теория окажется синтаксически полной. Такой теорией является, напр., теория частичного порядка. Однако исчисление предикатов второго порядка является не только синтаксически неполной системой, но и семантически неполной. Иначе говоря, класс логических законов классической второпорядко- вой логики неформализуем. Причем эта неформализуемость, в силу результата Геделя о неполноте формальной арифметики, носит принципиальный характер — данная теория не только семантически неполна, но ее и принципиально нельзя сделать полной. В металогике рассматривается также понятие категоричности теории. Теория считается категоричной, если все ее интерпретации (модели) изоморфны. Напр., категорична классическая логика высказываний. Однако категоричность теорий является, скорее, исключением, чем правилом. Как показали Лёвенгейм и Сколем, первопорядковое исчисление предикатов допускает модели произвольной мощности. Некатегоричность теории говорит о неоднозначности описания в ее рамках класса интерпретаций. Еще одним важным свойством логических теорий является свойство их разрешимости. Теория считается разрешимой, если существует некоторая алгоритмическая процедура, которая дает ответ на вопрос, является некоторое утверждение теоремой теории или нет. Свойством разрешимости обладает классическое исчисление высказываний. В качестве разрешающей процедуры здесь применяется процедура построения таблиц истинности. Свойством разрешимости обладают и некоторые простые математические теории. Однако, как доказал А. Чёрч, уже классическое первопорядковое исчисление предикатов не является разрешимой теорией. Отметим еще один важный ограничительный результат металогики, полученный А. Тарским. Для достаточно широкого класса теорий, в том числе логических, им была доказана ме- татеорема о неопределимости предиката «истина» логическими средствами, формализуемыми в данных теориях. Этот результат аналогичен результату К. Геделя о недоказуемости утверждения о непротиворечивости формальной арифметики теми средствами, которые формализуются этой теорией. Еще одним часто проверяемым свойством логических теорий является свойство независимости друг от друга их дедуктивных принципов. Значение этих исследований в металогике можно уяснить из аналогии с проверкой независимости 5-ого постулата в геометрии Евклида. Как известно, эти исследования привели к созданию неевклидовых геометрий. В общем случае построение доказательств является творческим процессом. Однако в последнее время в связи с исследо-

539

МЕТАМОРФОЗА ваниями в области искусственного интеллекта в металогике озникла насущная задача доказательства метатеорем о нормализации выводов, устранимости особого правила — сечения — в секвенциальных исчислениях, алгоритмизации на этой основе процессов доказательств в различных логических системах и построения компьютерных реализации этих алгоритмов для осуществления автоматического поиска теорем. В настоящее время построены весьма разнообразные и достаточно мощные компьютерные реализации алгоритмов автоматического поиска доказательств теорем. Так как теории представляют собой классы предложений, над ними можно производить все операции, которые производятся и над множествами. Единственное условие состоит в том, что результатом этих операции должна быть опять теория. Так, напр., пересечение двух теорий Т, и Т2 всегда является теорией. Однако в общем случае объединение двух теорий Т, и Т2 не обязательно является теорией. Тем не менее, Сп(Т, и Т2) всегда есть теория, где Сп — операция замыкания относительно выводимости. Можно особым образом ввести и другие теоретико-множественные операции над теориями. А^ Тарским было показано, что класс всех теорий, сформулированных на одном и том же языке на базе классической логики, образует брауэрову алгебру. С другой стороны, если ограничиться рассмотрением только конечно-аксиоматизир уемых теорий, то класс всех таких теорий образует булеву алгебру. К проблемам металогики относится и вопрос рассмотрения различныхотношений, существующихмеждулогическимите- ориями. В настоящее время выделено и исследовано огромное количество таких отношений. Наиболее важными являются отношения дедуктивной эквивалентности двух теорий (напр., различные формулировки классического исчисления высказываний, задаваемых различным набором аксиом, являются эквивалентными теориями), отношение «быть под- теорией» (интуиционистская логика высказывании является подтеорией классической логики высказываний), отношение некреативного расширения (классическое первопорядковое исчисление предикатов является некреативным (от греч. кре- ация — творение) расширением классического исчисления высказываний), отношение дефинициального расширения и многие другие. Чрезвычайно важным способом сравнения теорий, применимым даже в том случае, когда теории построены не только в разных языках, но и строятся с использованием различных логик, является понятие переводимости одной теории в другую. На основе последнего понятия вводятся различные отношения между теориями, в частности понятие погружаемости одной теории в другую. В настоящее время доказано большое число метатеорем, обосновывающих погружаемость одной теории в другую. В частности, известен результат о погружаемости классического исчисления высказываний в интуиционистскую логику. Лет.: ЧёрчА. Введение в математическую логику. М., I960; Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957; Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1971. В. А. Бочаров

МЕТАМОРФОЗА(от греч. ретацорсрсэоц — превращение) — в философии и культуре превращение одних вещей, процессов, явлений в другие. Метаморфоза предполагает изменение в форме, виде и/или субстанции объекта, но включает в себя также и постоянство, поскольку превращающийся объект не исчезает, а переходит в другую форму. В мифологическом мышлении метаморфоза выражала всеобщую изменчивость вещей и их единство во взаимопревращениях. Членами таких взаимопревращений могли быть неодушевленные предметы, растения, "животные, люди, боги. Как метаморфоза трактовалось возникновение мира (напр., превращение хаоса в космос), смерть (переход в царство мертвых). Формой метаморфозы выступало переселение душ (метемпсихоз) в древнеиндийской философии, орфизме, пифагореизме, неоплатонизме. Смысловая специфика метаморфозы заключается прежде всего в выражении неизменного через меняющееся, в передаче единого в своей основе явления через многообразие его превращающиеся форм. М. А. Иванов

МЕТАТЕОРИЯ(от греч. цета — после и теория; букв, теория о некоторой другой теории) — одно из важнейших понятий современной логики, математики, философии и методологии науки; теория, анализирующая структуру, методы и свойства некоторой другой теории — предметной, или объектной, теории. В самом общем смысле метатеорией является любой метаязык, описывающий структуру, свойства и т. п. какого-либо языка-объекта. Согласно выработанным в 20 в. представлениям (Э. Сепир, Б. Уорф, К. Поппер и др.), каждый язык является концептуализацией мира или его фрагментов, т. е. теорией (возможно, не очень богатой, как, напр., язык знаков светофора, или очень богатой в случае естественного языка). Поэтому соответствующий метаязык выступает в качестве метатеории по отношению к теории, сформулированной в языке-объекте. Исторически термин «метатеория» был первоначально введен в начале 20 в. в исследованиях по основаниям математики и логики (Д. Гильберт, К. Гедель, А. Тарский, Р. Карнап, А. Чёрч, С. Клини и др.) применительно к изучению математических и логических теорий, результатом чего явились программы построения метаматематики и металогики. Именно в этой области в метатеоретических исследованиях были получены важные результаты. Основная задача построения метатеории состоит в уточнении (экспликации) соответствующих предметных теорий и анализе их свойств. При этом в рамках общей программы проведения метатеоретических исследований на предметные теории и метатеории не накладывается никаких ограничений: они могут быть содержательными, дедуктивными, частично или полностью формализованными и могут использовать любые логические средства. Результатами таких исследований явились попытки построения метабиологии, метахимии, метатеории физического знания, метатеории теорий систем и даже метанауки, однако в них пока не получены значительные метатеоретические достижения, сравнимые с теми, которые имеются в метаматематике и металогике. Одной из исходных посылок метаматематической программы Гильберта является утверждение о том, что в качестве предметной теории, для которой будет строиться соответствующая метатеория, следует брать не некую содержательную теорию, напр., содержательную математику, а ее формализованное представление в виде исчисления или формальной системы (теории). Такая формальная система строится по явно сформулированным, четким правилам; она может состоять из не- интерпретированных знаков и знакосочетаний (формул, выражений) — в этом случае она является синтаксической (см. Логический синтаксис), или ее элементам приписывается определенная интерпретация, то есть фиксируется их смысл или значение, — и в этом случае она является семантической (см.