Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

Коллектив авторов

ЛОГИЧЕСКАЯ ИСТИННОСТЬ- см. Логюса тшхазыва- ншшуЛогшкаиредшкатм.

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА— раздел логической науки, в кагором изучают отношения выражений языка к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Если семантика как раздел семиотики имеет дело с общими аспектами интерпретации любого типа знаковых систем, то логическая семантика имеет дело с особого рода знаковыми системами — языками, построенными для целей логики. Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Эти правила в свою очередь описываются в каком-то понятном, заранее интерпретированном языке, называемом в этом случае метаязыком (для данного объектного языка). Метаязык для описания семантических правил содержит термины, как относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и описывающие вне- языковые (по отношению к объектному языку) сущности: 1. Выражение «победитель под Иеной» обозначает Наполеона; 2. Формула «Vjc (х>уК выражает свойство сбыть минимальным элементом»; 3.1 выполняет формулу «je2 = Ь; 4. Предложение «Бэкон современник Шекспира» истинно, если и только если Бэкон и Шекспир жили в одно время. Понятия «обозначает», «выражает», «выполняет», «истинно» и т. п. — семантические, они устанавливают отношения между выражениями знаковой системы и объектами или положениями дел в области интерпретации. Проблемы логической семантики тесно связаны с целым рядом традиционных философских вопросов, таких, как исследование понятий истинности и аналитической истинности, проблема унжеремммж и онтологических предпосылок в логике, анализ содержания модальных высказываний, высказываний с временными, эпистемическими терминами, проблема информативности логических форм, типология семантических категорий и их связь с теоретико-познавательными категориями и др. Связь логики с философией в значительной степени осуществляется именно через логическую семантику. Многие проблемы логической семантики и большинство основных ее понятий, таких, как «смысл», «значение», «обозначение», «имя», «суждение», «истинность», «ложность», «логическая истинность», «аналитическая истинность», «логическое следование» и т. д., не являются новыми в философии и логике. Собственно логика никогда не разрабатывалась в отрыве от анализа семантических проблем. Начало современной логической семантики восходит к работам Готлоба Фреге. Однако ее разработку как особого раздела логической науки можно датировать началом 30-х гг. В это время выходят работы А. Тарского по логической семантике и методологии дедуктивных наук. В 1935 вышла его работа «Понятие истины в формализованных языках», имевшая решающее значение для становления логической семантики как самостоятельного раздела логической науки. В1942—47 выходит трехтомное «Исследование по семантике» Р. Карнапа. Значительной вехой в разработке логической семантики явились доказательство К. Геделем семантической полноты первопорядкового исчисления предикатов и установление неполноты исчислений предикатов высших порядков, а также доказательство А. Тарским неопределимости понятия истинности средствами исследуемого языка. В послевоенные годы наблюдается интенсивное развитие логической семантики. Значительные результаты получены в моделей теорем в узком смысле — в теории, рассматривающей связь между синтаксическими свойствами формул и свойствами их моделей (А. Мальцев, 1970; Р. Робинсон, 1967). Появилась как отдельное направление теория моделей. Строятся семантики для различного типа модальных логак (С. Крипке, Я. Хинтикка, С. Кангер, Р. Монтегю и др.), шитушщшжшетс- юмлогшкш(Э. Бет, С. Крипке), релевантных и немонотонных и многих других классов логик. Были построены семантики с

433

ЛОГИЧЕСКАЯ СИМАНТИКА истинностными провалами и пресыщенными оценками, ситуационные семантики. В настоящее время интенсивно разрабатываются семантики интенсиональных и эпистемических контекстов. В последние десятилетия намечается сближение семантики и прагматики. Строятся семантики, в которых учитываются определенные прагматические аспекты: контексты употребления высказываний, определенные характеристики субъекта познавательной

деятельности (его знания, установки и т. п.). Так, возможные миры в семантике могут трактоваться как объективные или субъективные обстоятельства, которые мы учитываем при истинностной оценке высказываний, и даже как цели. В таком случае вместо термина «возможные миры» используют термин «точки соотнесения» (Д. Скотт, Р. Монтегю) (см. Возможных миров семантика). Новый подход к анализу понятия истинности и семантических парадоксов наметился в последние годы в работах С. Крип- ке, Р. Мартина, П. Вудруффа. Несемантические предикаты рассматриваются как всюду определенные, а семантические — как не всюду определенные. В семантике Крипке возможно построение самоприменимых высказываний, утверждающих собственную истинность или неистинность, однако парадоксы не возникают. Это достигается за счет того, что предикат истинности не является всюду определенным. В настоящее время неортодоксальный анализ парадоксов семантических, как и в целом проблема истинности, находятся в центре внимания логиков и философов. Построение теоретической семантики начинается с описания объектного языка, семантику которого мы строим. Семантика как строгая наука может быть построена только для языков с точным образом заданной структурой. Формальные системы, удовлетворяющие сильному требованию эффективности, т. е. системы, для которых принадлежность к следующим классам объектов — исходным символам, термам, формулам (предложениям), аксиомам, доказательствам — устанавливается эффективным образом (эти классы выражений разрешимы), Называют логистическими системами. Такого рода системы представляют собой неинтерпретированные исчисления и являются предметом логического синтаксиса. Формальные, логистические системы являются именно теми «языками» логики с точным образом заданной структурой, путями и способами интерпретации которых занимается логическая семантика. Именно благодаря интерпретации формальная система выступает как формализация некоторой содержательной теории. Под интерпретацией языка словаря а имеется в виду функция /, приписывающая значения исходным символам, т. е. элементам из о: каждой индивидной константе сопоставляются некоторые объекты области рассмотрения (универсума рассмотрения U); каждой ^-местной предикатной (функциональной) константе — ^-местное отношение (функция) на U. Каждому типу переменных сопоставляется соответствующая область объектов, по которым они пробегают. Приписывание значений сложным выражениям определяется семантическими правилами. Интерпретация логических констант задается правилами истинности. Реляционную систему M называют возможной реализацией языка Z, если существует такая интерпретация / на область U, что М=> U, /(g) >. Возможная реализация M есть модель множества высказывании Г, если и только если каждое высказывание из Г истинно в этой реализации. M является моделью (дедуктивной) теории, если в ней истинны все аксиомы теории. Противоречивая теория не имеет моделей (см. Моделей теория). Не всякий класс выражений, обладающих некоторым интересующим нас содержательным свойством (напр., класс истинных предложений некоторой теории) можно задать процессом порождения — представить как множество слов (выражений), доказуемых в некотором исчислении (формальной системе). Свойство D формализуемо, если существует такая формальная система L, что все выражения (формулы), доказуемые в этой системе, обладают свойством D (напр., все доказуемые предложения истинны приданной интерпретации). В этом случае говорят, что система семантически непротиворечива относительно свойства D. И если имеет место обратное — все выражения (формулы), обладающие свойством Д доказуемы в формальной системе, то система семантически полна относительно этого свойства. Так, класс логически истинных утверждений логики высказываний может быть представлен как класс формул, доказуемых в некотором исчислении (исчислении высказываний), и такая формализация является полной; аналогично, класс общезначимых формул логики предикатов — как класс формул, доказуемых в исчислении предикатов. Таким путем определенные содержательные, семантические свойства можно представить в исчислениях с точным образом заданными правилами образования и преобразования. Задача теоретической семантики — введение семантические понятий логически корректным образом и установление условий их адекватности некоторым исходным содержательным понятиям. Согласно Тарскому, возможны два подхода, два пути введения семантических понятий: 1) семантические понятия (напр., понятие истинного высказывания) вводятся в метаязык как первичные, исходные, а их свойства определяются системой аксиом; 2) семантические понятия вводятся посредством определений. В первом случае семантическая теория строится как самостоятельная дедуктивная теория с собственной системой аксиом и требуются специальные доказательства непротиворечивости и полноты построенной теории. Согласно второму подходу, метатеория в качестве первичных, неопределяемых терминов не содержит никаких семантических терминов, относящихся к объектному языку. К метаязыку данного объектного языка предъявляются следующие требования: 1) в нем имеются средства для описания синтаксических свойств объектного языка, в частности имеются средства для построения имен выражений объектного языка; 2) метаязык должен быть настолько богат, чтобы для каждой формулы (предложения) существовала формула (предложение) метаязыка, являющаяся переводом первой, другими словами, все то, что можно утверждать в терминах объектного языка, может быть сказано в метаязыке; 3) метаязык должен содержать логико-математическую часть. Сам факт возможности определения семантических понятий на базе несемантических понятий имеет важный философский смысл и, кроме того, играет особо существенную роль в разработке методологии дедуктивных наук. Преимущество указанного пути построения семантики состоит в том, что мы получаем своего рода «гарантию», что связанные с употреблением семантических терминов парадоксы не появятся в этом случае. Если несемантическая часть метаязыка непротиворечива, то добавление семантических терминов, вводи-

434

ЛОГИЧЕСКАЯ СИМАНТИКА мых указанным путем по определению, не ведет к противоречию. Но задача построения непротиворечивой системы таких определений сложная. В частности, указанный способ введения семантических терминов возможен лишь при условии, что метаязык существенно богаче объектного языка в том смысле, что метаязык дополнительно содержит переменные категорий более высокого порядка. Этот список условий далеко не полон. Уточнение классического, аристотелевского понятия истинности применительно к языкам с точно заданной структурой было предложено А. Тарским. Согласно Тарскому, предикат «быть истинным» должен удовлетворять следующей схеме (I): X — истинно тогда и только тогда, когда /?, где вместо р подставляется некоторое высказывание, а вместо X— его имя. Примерами такого рода подстановок будут эквивалентности: 1. «Der Schnee ist wei?» истинно = Снег бел; 2. «23 > 3» истинно = 23 > 3 и т. д. (I) представляет собой общую схему такого рода эквивален- тностей, которые устанавливают условия истинности конкретных высказываний языка. Схема (I) не является определением понятия истинности (истинного высказывания). Но она устанавливает условие адекватности вводимого семантического понятия. Введенное строгим образом семантическое понятие истинности будет адекватным, если оно охватывает все случаи применения исходного интуитивного понятия истинного высказывания, а это имеет место, если для него верны (могут быть доказаны) все случаи подстановки в схему (I). Подстановки в схему не являются тавтологиями: в левой части эквивалентности речь идет о высказывании (дается определенная его оценка), а в правой — об определенном положении дел, утверждаемом этим высказыванием. Понятие истинности является одним из центральных понятий логической семантики. Но для логических систем различного типа (модальных, интуиционистских, временных, эпистемических и т. д.) оно уточняется с учетом предпосылок и характера этих систем. На базе понятия истинности может быть определено понятие семантической определимости свойств, отношений, операций в языке рассматриваемой теории (см. Определимость). Это понятие связано с анализом выразительных возможностей языков и теорий. Синтаксис достаточно богатых систем (содержащих рекурсивную арифметику) выразим в самом объектном языке. Согласно теореме Тарского, понятие истинности (класс всех истинных высказываний) непротиворечивой формализованной теории, содержащей рекурсивную арифметику, не определимо в языке этой теории. Т. о., теорема говорит об ограниченности выразительных возможностей достаточно богатых систем со стандартной формализацией. С другой стороны, теорема позволяет выявить важные характеристики самого понятия истинности. Так, любой эффективно порождаемый (рекурсивно перечислимый) предикат семантически определим в первопорядковой арифметике Р. Соответственно, предикат, не определимый в Р (или системах, содержащих Р), не является рекурсивно перечислимым. Т. о., класс истинных утверждений первопорядковой арифметики в принципе неформализуем. Для уточнения логических понятий (L-истинность, [сложность, общезначимость, L-эквивалентность и т. д.), а также модальных понятий недостаточно обращения к положениям Дел в действительности (в данном мире) — как это имело место в случае классического понятия истинности. Необходимо обращение к альтернативным положениям дел. Так возникают семантики возможных миров: описания состояний (Р. Карнап), модельные множества (Я. Хинтикка), реляционные семантики (С. Крипке), окрестностные семантики (Р. Монтегю) (см. Возможных миров семантика). Понятие логической истинности для интерпретированной языковой системы может быть уточнено как истинность во всех возможных реализациях (т. е. истинность во всех возможных областях при любых интерпретациях). В отличие от истинности предполагается, что предложение логически (или аналитически) истинно, если его истинность может быть установлена на основе одних лишь семантических правил, без обращения к внеязыковым фактам. В логической семантике различают теорию референции, базирующуюся на понятии истинности, и теорию смысла. Уточнение понятия смысла наталкивается на принципиальные трудности, вызванные многогранностью и неоднозначностью этого понятия. Существуют различные методы семантического анализа смысла и значения выражений языка, рассматриваемые в логической семантике: метод отношения именования (Г. Фреге), метод экстенсионала и интенсиона- ла (Р. Карнап, Р. Монтегю), теория неполных символов (Б. Рассел), концепция жестких десигнаторов (С. Крипке) и др. Отношение именования имеет место между выражением языка и конкретным или абстрактным объектом, именем которого оно выступает. Метод отношения именования базируется на принципах: предметности, однозначности и взаимозаменимости (см. Именования теория). Однако замена тождественных по значению выражений в неэкстенсиональных контекстах приводит к противоречиям (см. Антиномия отношения именования). Метод экстенсионала и интенсионала предполагает обращение к семантикам возможных миров (см. Интенсионал, Интенсиональный контекст). Тождества интенсионалов двух выражений достаточно для их замены в модальных контекстах, но недостаточно для взаимозаменимости в иных неэкстенсиональных контекстах. Согласно концепции неполныхсимволов Б. Рассела, не всякое выражение, имеющее структуру обозначающего выражения, действительно является десигнативным выражением (именем). К числу неполных символов относятся определенные дескрипции (автор «Гамлета», нынешний король Франции, т. е. выражения вида (• х)А(х)), неопределенные дескрипции, выражения для классов. Значения приписываются не самим неполным символам, а контекстам, в которые они входят. Неполные символы вводятся (и устраняются) посредством контекстуальных определений. Для определенных дескрипций, напр.: B((vc)A(x)) <^> 3x(Vy(A(y) = {y = х))&В(х)). Введение дескрипций, выражений для классов в качестве неполных символов не предполагает включения в универсум рассмотрения теории описываемых ими сущностей. Высказывания, в которых встречаются выражения, относящиеся к такого рода вызывающим возражения сущностям как воображаемые объекты, классы, числа и т. п., могут быть заменены посредством контекстуальных определений высказываниями, в которых встречаются лишь собственные имена и предикатные знаки. Отметим несколько направлений в разработке логической семантики. По идейной, философской установке, положенной в основу семантических исследований, можно выделить следующие подходы:

435

«ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» 1) номиналистический (Ст. Лесьневский, Р. Мартин и др.), 2) конструктивный (А. А. Марков, Р. Гудстейн, Н. А. Шанин, работы Ст. Клини по реализуемости и др.), 3) экстенсиональный (теоретико-множественный) (подавляющее большинство работ, включающее работы А. Тарского и его школы), 4) интенсиональный (Г. Фреге, А. Чёрч, Р. Монтегю и др.). Именно логическая семантика, опирающаяся на теорию познания, дает ключ к пониманию феномена многообразия логических систем (принимаемых типов рассуждений). Можно выделить два рода предпосылок, от которых зависят логики. Во-первых, это предпосылки — назовем их предпосылками онтологического характера, — налагаемые на миры, на объекты универсума рассмотрения (напр., «воображаемые миры» Н. А. Васильева или идеальные и реальные объекты Д. Гильберта). Во-вторых, это предпосылки, связанные с концептуальным аппаратом познающего субъекта: принимаемыми понятиями истинности, ложности, логического следования, отрицания, суждения и т. д. Кроме того, построение семантик все более богатых логических систем предполагает введение в семантику все более сильных абстракций и идеализации. Вводятся такие объекты, как истинностные значения, возможные миры, мыслимые положения дел, отношения, заданные на возможных мирах и семействах возможных миров, невозможные возможные миры и т. д. Выявление, как и порождение, такого рода конструктов, «идеальных образов» в логической семантике, анализ их правильности и границ использования позволяет вскрывать философские аспекты логики, ее связь с теорией познания. Следует различать вопросы семантики логических языков и вопросы применения средств и методов логической семантики к анализу естественных языков, поскольку методы семантического анализа смысла и значения выражений, разработанные в логической семантике, могут применяться и к анализу естественных языков. Однако эти методы не являются в последнем случае достаточными. Необходимо учитывать определенные лингвистические характеристики выражений естественного языка. Смысл выражений зависит также от коммуникативных аспектов, от контекста употребления, от пресуппозиций носителя языка (ср. идеи «языковых игр» Л. Витгенштейна, понимание смысла как способа употребления в языке, согласно К. Айдукевичу, или понятие языковой значимости у Ф. де Соссюра). Разработка искусственных языков логики, «моделирующих» различные логические структуры и способы рассуждения, позволяет все более точным образом репрезентировать логическую форму предложений естественных языков. С другой стороны, интенсивная разработка различного типа модальных и интенсиональных логик, построение точных семантик для них позволяет включать в сферу логического анализа все более широкий круг контекстов естественных языков. Лет.: Карнап Р Значение и необходимость. М, 1959; Хинтшаса Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980; Монтегю Р. Прагматика и интенсиональная логика.— В кн.: Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Смирнов В. А Современные семантические исследования модальных и интенсиональных логик.— Там же; Кринке С. Семантическое рассмотрение модальной логики.— Там же; Он же. Тождество и необходимость.— В кн.: Новое в зарубежной лингвистике, вып. XII1. М., 1982; Куайн У. Референция и модальность.— Там же; Льюис К. Виды значения.— В кн.: Семиотика. М., 1983; Смирнова ЕЛ- Логическая семантика и философские основания логики. М, 1986; Она же. Основы логической семантики. М., 1990; Даммит М. Что такое теория значения,— В кн.: Философия, логика, язык. М., 1987; Финн В. К Правдоподобные выводы и правдоподобные рассуждения.— «Итоги науки и техники». Сер.: Теория вероятности, математическая статистика, теоретическая кибернетика. М., 1988, с. 3—84; Frege G Uber Sinn und Bedeutung.— «Zeitschrift furPhikxDphkundphiksop^ \№2\AjdukiewkzK. Sprache und Sinn.- «Erkenntnis», 1934, Bd. 4, H. 2; Tarski A Der Wirurteitstegriffin den formalisierten Sprachen.— «Studia phitosophka», 1936, Bd. 1; Carnap Я Introduction to Semantics. Studies in Semantics. Carrion, 1942, \Ы. 1 ; Frassen В. С van. Presupposition, Supervaluations and nee Logic— The Logical Щц of Doing Things. New Haven, 1969; Martin Я (ed.) The Paradox of the Liar, Yale University Press, 1970; Martin Я (ed.) Recent Essays on Truth and the uar Paradox. Oxf., 1984; Montague Я Formal Philosophy. L, \9fJ4; Kripke S. Outline of theory of truth.— «The Journal of Philosophy», 1975, vol. 72; Gupta A Truth and Paradox.- «Journal of Philosophical Logic», 1982, vol. 11, № 2; YabbS. Grounding, Dependence and foradox.— Ibkl, N1; Epstein Я L The semantic foundations of logic, \c 1; Proportional logics. Dordrecht. 1990. E. Д Смирнова ¦ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Logische Untersuchungen, 1900—01) — признанное одним из самых значительных в философии 20 в. двухтомное сочинение Э. Гус- серля. ВI томе («Пролегомены к чистой логике») подвергнут резкой критике псшхамогизм — влиятельная на рубеже веков программа обоснования логики с помощью психологии, т. е. «выведения» понятий и законов из наблюдения за процессами индивидуального сознания. Поскольку сам Гуссерль отдал дань психологизму в своей первой работе «Философия арифметики», эта критика является и самокритикой. В I— X главах содержится размежевание с различными концепциями, отнесенными к психологизму (Дж. Ст. Миллъ, Т. Липпс, X. Зигварт, Б. Эрдманн и др.). В I томе также набросан (в XI главе) проект «чистой логики» как учения о категориях значений и предметностей, о законах и теориях, коренящихся в этих категориях, логики как теории о «чистых» возможных типах теории, т. е. как «наукоучения». Эта программа — вместе с заявлениями о «тождественно единой истине», о принципиальном отделении идеального от реальности и ее предметов — у некоторых современников создавала впечатление, будто Гуссерль будет осуществлять кардинальный логицистский проект, основывающийся на идеализме платоновского типа (который, впрочем, в I томе также был подвергнут критике как «метафизическое гипостазирова- ние всеобщего»). Тем неожиданнее оказалась расшифровка программы во II томе. В 1-й его части («Исследования по феноменологии и теории познания») в центре анализа — феномены, которые первоначально предстают как комплексные «данности», единицы сознания. При этом от языковых выражений Гуссерль отделяет физический феномен, в котором выражение конституируется с его физической стороны. Затем внимание перемещается к акту сознания, в котором выражение выступает в его созерцательной полноте (Husserl Е. Logische Untersuchungen, Bd. 2,1. Teu. Halle, 1922, S. 37). Чисто внешние стороны феномена вместе со всеми их конкретно-эмпирическими сторонами и характеристиками оставлены в стороне. Но принципиальное отношение феномена к языково-логическим формам, к актам сознания, к данности с помощью созерцания (интуиции) постоянно принимается в расчет, в чем с самых первых шагов состоит специфика феноменологии Гуссерля. В 1-м исследовании 1- й части II тома («Выражение и значение») анализ движется от выражения к его значению (Bedeutung) И к его смыслу (Sinn); тем самым «смыслодающая» функция феномена усматривается в его связи с предметностями сознания. Последние не тождественны предметностям вне сознания, а коррелятивны основным типам языковых выражений

436

«ЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» и актам значимости (Akten des Bedeutens).

«Значения образуют класс понятий в смысле всеобщих предметов» (S. 101 ). Логика (как и все теоретические дисциплины) исследует «идеальные комплексы значений». Как раз и имея в виду заложить теоретико-познавательный фундамент для чистой логики, он выделяет и особо анализирует всеобщие идеальные предметы (2-е исследование — «Идеальное единство рода и новая теория абстракции»), одновременно опровергая классическую теорию абстракции Дж. Ст. Милля, Локка, Спенсера, Беркли и Юма. Главный недостаток этих теорий Гуссерль усматривает в психологизации всеобщего. В феноменологии (начиная с «Логических исследований») центральное значение придается специфически истолкованным актам сознания, в коррелятивную связь с которыми приводится «единство значения». «Всякое мышление, а в особенности всякое теоретическое мышление и познание осуществляется в известных «актах», которые выступают в связях речи, использующей [языковые] выражения. В этих актах заключается источник всех единств значений, которые противостоят мыслящему в виде объектов мышления и познания или подлежащих объяснению оснований и законов, теорий и наук, относящихся к этим объектам. В этих актах заключен, следовательно, источник соответствующих всеобщих, или чистых, идей, идеально-законообразные связи которых стремится установить чистая логика; на прояснение их направлена критика познания» (Logische Untersuchungen, Bd. II, II. Teil, S. 1). Цель их в том, чтобы возвести к актам как своему источнику не только всеобщие, но и всякие иные предметности (Gegenstandlichkeiten) сознания. При этом «акт» в феноменологическом смысле не тождествен таким известным из философии и психологии формообразованиям сознания, как восприятия, представления и т. д., хотя и связан с ними. Так, «в самом восприятии какой-либо «этой» вещи (этот стол и т. п.) не заключено ни одной части значения». Восприятие здесь—лишь эмпирическая основа для развертывания нового акта, который Гуссерль называет интеншюнальным актом; суть последнего — в идеальном «полагании — этого» (Dies- Meinen. Ibid., S. 18,16,21). В 3-м и 4-м исследованиях («Учение о целом и части», «Различие между самостоятельными и несамостоятельными значениями и идея чистой грамматики») на первый план выдвигается проблема предметности в ее феноменологическом толковании. Предметность как таковую и ее типы (Gegenstandlichkeiten)oH, правда, всоответствиистрадициями логики увязывает с языковыми выражениями и суждениями, но оригинальным, именно феноменологическим моментом становится обнаружение их коррелятивной связи с особыми, а именно интенциональными, переживаниями сознания (5-е исследование «Об интенциональных переживаниях и их содержании»). Предметности понимаются как то, что интен- циональные переживания «полагают» (meinen, «мнят»), на что они направлены. Так зарождается «интенциональность» в гуссерлевском толковании: интенциональное переживание и интенциональный предмет — не две различные вещи, а нечто единое (Bd. II, I. Teil, S. 372). Даже наши чувства характеризуются интенциональной, предметной направленностью. (Не-интеншюнальны, согласно Гуссерлю, лишь элементарные ощущения, что оспаривается некоторыми критиками.) В отличие от психологии феноменология анализирует не реально-эмпирические, а идеальные, т. е. собственно интенци- ональные, стороны переживаний. Беря для анализа интенциональный акт, на его основе он выделяет: интенциональный предмет, интенциональную материю (Hyte) и интенциональ- ную сущность. От интенциональной материи он отличает интенциональное качество: акт может быть актом восприятия, представления, вынесения суждения (Beurteilung), оценивания и т. д. Материя (Hyle) как раз и характеризует направленность акта на нечто предметное — на то, что представляют, о чем супят и т. д. Качество и материя в их единстве составляют интенциональную сущность акта. 6-е исследование («Феноменологическое объяснение познания») в еще большей степени вводит в теорию значений ранней феноменологии интуитивно-процессуальные элементы. Гуссерль различает «интенцию значения» (Bedeutungsintention) и «исполнение значения» (Bedeutungserfullung). В первом случае какая-либо предметность только «положена», интеидирова- на, во втором — она «исполняется» в акте созерцания, т. е. предметное содержание объективно и несомненно предстает в своей идентичности (Bd. II, IL Teil, S. 35). Исполненное значение коррелируется с истиной и имеет своей противоположностью иллюзию. Гуссерль предпринимает оригинальную попытку синтезировать логические и феноменологические аспекты теории истины. При «исполнении» интенции «предметное есть в точности то, на что направлялась интенция, оно действительно «современно» (gegenwartig) и дано» (S. 118). Благодаря расшифровке исполнения значения (синтеза исполнения значения) проясняются понятия очевидности, или познания в наиболее точном смысле слова, а также совершенно уясняется понятие «истина» (Bd. II, Т. II, S. 5). Ибо исполнение значения служит задаче идентифицирования содержания в различных актах; тем самым реализуется единство познания, а вместе с ним акты действительно становятся объективирующими, или «смыслодающими» (Ibid., S. 50, 51, 52). Полагаемые, т. е. интендируемые предметы мы при исполнении значения созерцательно переживаем как «сами (selbst) эти предметы»; это направленность на «сами вещи», или само содержание (an die Sache selbst — S. 65). Нельзя забывать, что, по Гуссерлю, «цель абсолютного познания» — «адекватное самопредставление (Selbstdarstellung) познаваемого объекта» (S. 66). Он различает следующие «градации полноты интуитивного содержания», параллельно которым идут градации полноты представляемого содержания: 1) объем или богатство полноты (соответственно томх с большей или меньшей исчерпанностью изображается содержание предмета); 2) жизненность полноты (степень приближения примитивного сходства изображения к изображению соответствующих содержательных моментов предмета); 3) реальное содержание полноты. Поэтому «адекватным» восприятием можно считать такой идеал, которому соответствует максимум объема, жизненности и реальности — даже «самоявленности» объекта в его полноте и целостности (S. 83, 84). На этом пути Гуссерль модифицирует и теорию истины. Истину он рассматривает: 1) как «коррелат идентифицирующего акта» — здесь она есть смыс- лосодержание; и как коррелат идентифицирования — здесь она является «идентичностью». Истина есть «полная согласованность между положенным (Gemeintem) и данным как таковым. Эта согласованность переживается в очевидности, поскольку очевидность есть актуальное исполнение адекватного идентифицирования» (S. 122). Это «предметная» сторона истины: 2) истина есть также «идеальное отношение», касающееся акта, его формы, акт «абсолютной адекватности» соответствует истине: 3) истина отвечает «абсолютной полноте» интенции; 4) истина определяется и как «правильность той сущности интенции, которая соответствует познанию»

437

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (S. 123). Заключительные главы 2-й части II тома «Логических исследований» и Приложение к нему Гуссерль посвятил противопоставлению необычного хода мыслей и непривычной терминологии своего произведения традиционным толкованиям понятий абстракции, созерцания, феномена. Он подчеркивает, в частности, что в феноменологии ведет речь не о чувственной абстракции, дающей «чувственные понятия» (цвет, дом, суждение, желание и т.д.), а об «идиирующей», т. е. сверхчувственной абстракции, постигающей «предмет» как «идеальное бытие», дающей «чисто категориальные понятия» — такие, как единство, множество, отношение, понятие. Подобно этому, заявляет Гуссерль, он исследует не чувственное, а категориальное (всеобщее) созерцание, типичное для теоретических наук, в частности для логики (S. 183—185). Так Гуссерль в конце работы перебросил мостик к ее I тому, к замыслу «чистой логики» как наукоучения. После появления «Логических исследований» наиболее часто высказывался упрек в том, что Гуссерль, борец против психологизма, сам впадает в психологизм. Он отчасти вынужден был признать это, однако настаивал на том, что de facto все же «проводился сущностный анализ» (Husserl Е. Entwurf einer Vorrede zu den «Logischen Untersuchungen», 1913, «Tijdschrift voor Filosofie» 1, 1939, S. 329). Впоследствии автор еще более критически высказывался о «Логических исследованиях», хотя ряд текстов (5-е и 6-е исследования) по-прежнему оценивал весьма высоко. Отдельные идеи «Логических исследований» нашли продолжение в последующих логико-философских сочинениях Гуссерля. Напр., в «Формальной и трансцендентальной логике» (§ 28, 35) сходно с «Логическими исследованиями» определялись три задачи, соответственно три ступени чистой логики: 1) чистое формальное учение о значении; 2) формальная логика следствий (Konsequenzlogik); 3) теория дедуктивных систем. Некоторые выдающиеся философы 20 в. (Б. Рассел, М. Хайдеггер) причисляли «Логические исследования» к лучшим, поистине классическим философским произведением нашего столетия. Лит.: Яковенко Б. В. Философия Эд. Гуссерля.— В сб.: Новые идеи в философии. СПб., 1913, с. 74—146; De Boer Th. Das Verhaltnis zwischen dem ersten und zweiten Teil der «Logischen Untersuchungen» Edmund Husserls. — «Saggi Filosofici», №27 (Torino: Filosofia, 1967); Kung G. Language Analysis and Phenomenological Analysis.— Proceedings of XIVth International Congress of Philosophy, vol. 2. Vienna, 1968, pp. 247-253. H. В. Мотрошилова

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ- ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений. Состоят в том, что утверждается истинность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассуждения рассматриваются как правильные (либо логически правильные рассуждения — как неправильные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные — за недоказанные), или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные, либо осмысленные — за бессмысленные). Эти аспекты познавательных ошибок могут различным образом сочетаться друг с другом (напр., принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинности). Логические ошибки изучались уже Аристотелем в соч. «Опровержение софистических аргументов». На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание логических ошибок. В соответствии с выделяемыми в традиционной логике частями доказательства логические ошибки были подразделены на ошибки в отношении (1) оснований доказательства (посылок), (2) тезиса и (3) формы рассуждения (демонстрации, или аргументации). К числу ошибок типа ( 1 ) относится прежде всего ошибка ложного основания, когда в качестве посылки доказательства принимается ложное суждение (эта ошибка называется также основным заблуждением, ее лат. название — error fundamentalis). Поскольку из ложных суждений по законам и правилам логики могут быть выведены в одних случаях ложные, а в других — истинные следствия, постольку наличие в числе посылок ложного суждения оставляет открытым вопрос об истинности доказываемого тезиса. Частным случаем этой ошибки является такое использование (в качестве посылки доказательства) некоторого суждения, требующего для своей истинности определенных ограничительных условий, при котором это суждение рассматривается безотносительно к этим условиям, что приводит к определенной ложности. Другой случай этой же ошибки состоит в том, что вместо некоторой нужной для данного доказательства истинной посылки берется более сильное суждение, являющееся, однако, ложным (суждение А называется более сильным, чем суждение В, если из А в предположении его истинности следует В, но не наоборот). Весьма распространенным видом логической ошибки типа (1) является ошибка недоказанного основания; она состоит в том, что в качестве посылки используется недоказанное суждение, в силу чего недоказанным оказывается и тезис доказательства. К числу ошибок этого вида относится т. н. предвосхищение основания или «предрешение основания» (лат. название — petitio principi), суть которого состоит в том, что за основание доказательства принимается суждение, истинность которого предполагает истинность тезиса. Важным частным случаем petitio principi является круг в доказательстве. В традиционной логике все логические ошибки подразделяются на непреднамеренные — паралогизмы и преднамеренные — софизмы. Учение традиционной логики о логических ошибках охватывает все основные виды логических дефектов в содержательных рассуждениях людей. Средства современной формальной логики позволяют лишь уточнить характеристику многих из них. В связи с развитием математической логики понятие логической ошибки естественно распространяется на случаи ошибок, связанных с построением и использованием рассматриваемых в ней исчислений, в частности, всякая ошибка в применении правил образования или преобразования выражений исчисления может рассматриваться как логическая. Источникомошибоквмышленииявляютсяразличныепричи- ны психологического, языкового, логико-гносеологического и иного характера. Появлению логических ошибок способствует прежде всего то, что многие логически неправильные рассуждения внешне похожи на правильные. Немаловажную роль играет также и то, что в обычных рассуждениях не все их шаги — суждения и умозаключения, в них входящие, — обычно бывают выраженными в явной форме. Сокращенный характер рассуждений часто маскирует неявно подразумеваемые в нем ложные посылки или неправильные логические приемы. Важным источником логических ошибок является недостаточная логическая культура, сбивчивость мышления, нечеткое понимание того, что дано и что требуется доказать, в ходе рассуждения, неясность применяемых в нем понятий и суждений. Сбивчивость мышления бывает тесно связана с логическим несовершенством языковых средств, применяв-

438

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ мых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником логических ошибок может быть также эмоциональная неуравновешенность или возбужденность. Питательной средой для логических ошибок, особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории. В борьбе с логическими ошибками немаловажное значение имеет использование средств логики. Эти средства дают должный результат в тех областях, где фактический материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развернутое словесное выражение выводов, четкое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления. Дальнейшее развитие средств логики — уже в рамках математической логики — привело к оформлению строгой теории дедуктивного вывода, к логической формализации целых разделов науки, к разработке искусственных (напр., т. н. информационно-логических) языков. Вместе с тем выяснилось, что чем сложнее область исследования, тем сильнее проявляется неизбежная ограниченность формальнологических средств. Средства логики сами по себе, как правило, не гарантируют правильности решения научных и практических вопросов; при всей их необходимости они дают должный эффект лишь в комплексе всей практической и познавательной деятельности человечества. Лит.: Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М, 1954, гл. 6; УемовА. И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. М., 1958. Б. В. Бирюков, В. Л. Васюков

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ- символы логических языков, используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных. Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка. Обычно используются такие логические связки, как конъюнкция (союз «и», символические обозначения: &, л и точка в виде знака умножения, которые часто опускают, записывая конъюнкцию А и В как AB), дизъюнкция (нестрогий союз «или», обозначается как «v»), импликация («если..., то», обозначается с помощью знака « z> » и различного рода стрелок), отрицание («неверно, что...», обозначается: -i, ~ или чертой над отрицаемым выражением). Из перечисленных отрицание является одноместной (унарной) связкой. Другие являются двухместными (бинарными). В принципе логические связки могут быть сколь угодно местными, но на практике более, чем бинарные, используются очень редко. В классической логике (Логика, Логика высказываний) любые многоместные логические связки выразимы через перечисленные. Некоторый практический смысл дает использование тернарной логической связки, называемой условной дизъюнкцией, связывающей три высказывания А, В и С и означающей, что «А в случае В, и С в случае не-Z?» или формально: (Яз A)&(-iBz) Q (Сидоренко Е. А. Пропозициональное исчисление с условной дизъюнкцией.— В кн.: Методы логического анализа. М., 1977). Классическая логика рассматривает логические связки экстенсионально (игнорируя содержательный смысл связываемых ими высказываний) как функции истинности, определяемые истинностными значениями связываемых ими высказываний. При двух имеющих место в этой логике истинностных значениях 1 (истинно) и 0 (ложно) высказываниям А и В могут иметь четыре возможных набора упорядоченных истинностных «значении: < 1,1 >, < 1,0>, <0,1 >, <0,0>. Пропозициональная истинностная функция ставит в соответствие каждому перечисленному набору одно из значений истинности — 1 или 0. Всего таких функции 16. Конъюнкция приписывает выражению А&В значение 1 только в случае, когда как А, так и В истинны, т.е. оба имеют значение 1, в остальных случаях значение А&В равно 0. Дизъюнкция А V В, напротив, ложна только в одном случае, когда ложны как А, так и В. Импликация A z> В является ложной только при истинном (антецеденте) А и ложном (консеквенте) В. В остальных случаях А 3 В принимает значение 1. Из четырех одноместных функций интерес представляет только отрицание, меняющее значение высказывания на противоположное: когда А — истинно, -А — ложно, и наоборот. Все другие унарные и бинарные классические функции могут быть выражены через представленные. Когда принятая в соответствующей семантике система логических связок позволяет дать определение всех остальных, ее называют функционально полной. К полным системам в классической логике относятся, в частности, конъюнкция и отрицание; дизъюнкция и отрицание; импликация и отрицание. Конъюнкция и дизъюнкция определимы друг через друга за счет эквива- лентностей (А&В) = -|(-Л v -iE) n(Av В) = -i(-i/4&-i В), именуемых законами де Моргана, а также: (Az> В) = (-Л v В), (А&В) = -^(Az^B), (Av B) = ((Az)B)z> A). Любая эквивалентность вида А = В имеет силу только тогда, когда общезначима (всегда истинна) конъюнкция (А => B)&.(Bz>A). Функции антидизъюнкция и антиконъюнкция, определимые соответственно как -i (A v В) и -. (А&В), также представляют каждая в отдельности функционально полную систему связок. Это последнее обстоятельство было известно уже Ч. Пирсу (неопубликованная при его жизни работа 1880 г.) и было переоткрыто X. Шеффером (H. M. Shefler). Используя антидизъюнкцию как единственную логическую связку, Шеффер в 1913 построил полное исчисление высказываний. Антидизъюнкцию обозначают А \ В и называют штрихом Шеффера, читая данное выражение, как «не-Л и не-В». Ж. Нико (J. G. P. Nicod) употребил то же обозначение для антиконъюнкции («Неверно, что одновременно А и В») и с помощью только этой связки в 1917 сформулировал полное исчисление высказываний с одной (всего!) аксиомой и одним правилом вывода. Т. о., штрихом Шеффера называют по сути саму вертикальную черту, которая у разных авторов может обозначать как антидизъюнкцию, так и антиконъюнкцию. Экстенсиональность логических связок придает им однозначность, упрощает проблему построения логических исчислений, дает возможность решать для последних метатео- ретические проблемы непротиворечивости, разрешимости, полноты (см. Металогика). Однако в некоторых случаях истинностно-функциональная трактовка связок приводит к значительному несоответствию с тем, как они понимаются в естественном языке. Так, указанная истинностная интерпретация импликации вынуждает признавать верными предложения вида «Если А, то В» даже в том случае, когда между высказываниями А и В (и, соответственно, событиями, о которых в них идет речь) нет никакой реальной связи. Достаточно, чтобы А было ложным или В — истинным. Поэтому из двух предложении: «Если А, то В» и «Если В, то А», по крайней мере одно приходится признавать верным, что плохо сообразуется с обычным употреблением условной связки. Импликацию в данном случае специально называют «материаль-

439

логический атомизм ной», отличая ее тем самым от условного союза, предполагающего, что между антецедентом и консеквентом истинного условного высказывания имеется действительная связь. При этом материальная импликация может прекрасно использоваться во многих контекстах, напр., математических, когда при этом не забывают о ее специфических особенностях. В некоторых случаях, однако, именно контекст не позволяет трактовать условный союз как материальную импликацию, предполагая взаимосвязь высказываний. Для анализа таких контекстов приходится строить специальные неклассаческте логика, напр., релевантные (см. Релевантная логика), в язык которых вместо материальной импликации (или наряду с ней) вводятся другие импликации, которые понимаются интенсионально (содержательно) и верность которых не может быть обоснована истиннс <лно-функционально. Интенсионально могут трактоваться также другие логические связки. Лиг.: Чёрн А Введение в математическую логику, т. 1. М, I960; Карри X. Основания математической логики. М, 1969. ? А. Сидоренко