Новая философская энциклопедия. Том второй Е—M

Коллектив авторов

А АЛосев. М., 1997. Б. Н. Троицкий

ЛОССКИЙВладимир Николаевич [25 мая (7 июня) 1903, Петербург — 7 февраля 1958, Париж] — русский православный богослов. Сын философа Я. О. Лосскоео. В 1920—22 студент Петербургского университета, в 1922 эмигрировал сначала в Прагу, где занимался в семинаре Н. П. Кондакова, затем в Париж. В 1928 стал членом Православного братства св. Фотия. В сер. 1930-х гг. выступил с критикой софиологи- ческой концепции о. С. Булгакова в т. н. «споре о Софии». Во время 2-й мировой войны — участник Сопротивления. С декабря 1944 вел курсы догматического богословия и церковной истории во французском Православном институте св. Дионисия. С 1945 член редколлегии журнала «Живой Бог», с 1947 участник ежегодной конференции англо-русского Содружества св. Албания и преп. Сергия Радонежского. С 1953 преподавал на Пастырских курсах при Западноевропейском Патриаршем экзархате, принимал активное участие в богословских и философских конференциях. Основной труд — «Очерк мистического богословия Восточной Церкви» (опубликован в 1944 на франц. яз., в 1958 переведен на англ. яз.). Интеллектуальные предпочтения (Дионисий Ареопагит, св. Иоанн Дамаскин, св. Григорий Палама, Мейстер Экхарт) свидетельствуют об основных направлениях богословского творчества — соотношение между апофатическим и катафатическим богословием, тринитарная проблематика, проблема творения, раскрываемая в терминах православного энергетизма. Для Лосского характерно доскональное знание восточной и западной святоотеческих традиций, исследовательская добросовестность. Оказал большое влияние на представителей современной православной мысли. Соч.: Очерк мистического богословия Восточной Церкви. Догматическое богословие. М., 1991; По образу и подобию. М., 1995; Боговидение. М., 1995; Споро Софии. Статьи разных лет. М., 1996. Лит.: Ведерников А. В. Владимир Лосский и его богословие. — «Богословские труды». Сб. 8. М., 1972. А. И. Резниченко

ЛОССКИЙНиколай Онуфриевич [24 ноября (6 декабря) 1870, Креславка, Витебской губ. — 24 января 1965, Париж] — русский философ, создатель интуитивизма. Учился в гимназии в Витебске, увлекся идеями атеизма и социализма, за что в 1887 исключен из гимназии. Продолжил образование за границей. Вернувшись на родину, в 1891 поступил на естественно-научное отделение Петербургского университета; в 1894 перешел на историко-филологический факультет. Учился у A. Введенского

и A Козлова. В 1901—03 находился в заграничной командировке (учился у В. Винделъбанда в Страсбурге, у B. Вундта в Лейпциге). К этому времени у Лосского уже сложились главные идеи его концепции, изложенные в диссертации «Основные учения психологии с точки зрения волюнтаризма», изданной в 1903. Перевел «Критику чистого разума» И. Канта (1907). В России Лосский опубликовал работы: «Обоснование интуитивизма» (1906), «Введение в философию» (1911), «Интуитивная философия Бергсона» (1914), «Мир как органическое целое» (1917), «Основные вопросы гносеологии» (1918). Вел педагогическую деятельность (с 1900 приват-доцент, с 1916 профессор Петербургского университета). Октябрьскую революцию не принял, в 1922 был выслан в Германию, вскоре перебрался в Прагу, где преподавал в Русском университете, а также в университетах Брно и Братиславы. В 1945 переехал во Францию, с 1946 в США, где до 1950 был профессором Духовной семинарии Св. Владимира в Нью- Йорке. В пражский и американский периоды жизни Лосским написаны «Свобода воли» (1927). «Ценность и бытие» (1931), «Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция» (1938) и «Условия абсолютного добра. Основы этики» (1949) и др. Он читал лекции, исследовал проблемы, посвященные философии и культуре России и обобщенные затем в ряде произведении («История русской философии», 1951; «Достоевский и христианское миропонимание», 1951; «Характер русского народа», 1957). Умер в возрасте 94 лет в Париже. Свое учение мыслитель строит как единую систему, в основу которой положен ряд фундаментальных принципов, и главный из них — специфически истолкованный принцип интуитивизма. Первооснованием системы стала «пропедев-

453

ЛОТМАН тическая гносеология» интуитивизма — на ее фундаменте предполагалось выстраивать онтологию и метафизику, философскую психологию, антропологию, логику, этику, эстетику, социальную философию. Завершением должно было стать учение о Царстве духа как Царстве Божием. Наиболее разработаны в философии Лосского гносеологические, онтологические, религиозно-теологические, этические, аксиологические аспекты. Гносеологическое учение философа, в тенденции объединяемое с онтологией, получило название интуитивизма. Из сравнительно-типологического анализа (прежде всего в работе «Обоснование интуитивизма») эмпиризма и рационализма, их достоинств и их недостатков, он делает вывод: новая гносеология «должна отказаться от предпосылки рационализма и эмпиризма, согласно которой субъект и объект обособлены друг от друга...». Необходимо «снять перегородки между субъектом и объектом, признать их первоначальное единство...» (Избранное. М., 1991, с. 67—68). От анализа знания, характерного для традиционной логики и гносеологии, Лосский переходит к исследованию переживания. «Согласно нашей точке зрения, — пишет он, — сравниваемое переживание и есть объект знания...» (там же, с. 76). Свой интуитивизм мыслитель также именует эмпиризмом, но в отличие от «индивидуалистического» классического эмпиризма подчеркивает его всеобщие моменты, благодаря чему он становится «универсалистским эмпиризмом», ибо предмет его — также и сверхчувственное, которое, однако, не есть сверхопытное. Лосский стремится включить в ин- туитивистскую концепцию «мистические» элементы: речь в данном случае идет о таких сторонах религиозного опыта, благодаря которым человек способен переживать Бога так же непосредственно, как свое Я; так же непосредственно он может переживать любое не-Я. Специфику своего интуитивизма философ усматривает в новом решении вопроса об отношении знания и бытия: во- первых, знание само есть бытие в том смысле, что оно действительно существует; во-вторых, «знание содержит в себе как элемент бытие, которое само по себе, т. е. помимо процесса сравнения, вовсе не есть знание» (там же, с. 327). Так интуинтивистская теория познания превращается в новую онтологию. Свою онтологическую концепцию, построенную на фундаменте гносеологии, Лосский назвал «органическим конкретным идеал-реализмом» и изложил в работе «Мир как органическое целое». В ней по-новому ставятся и решаются традиционные проблемы метафизики — вопросы о соотношении целого и частей, об органической целостности мира, о реальном и идеальном бытии, о субстанции, об абсолютном. В органическом миропонимании утверждается относительность бытия любого вида, т. е. его несамостоятельность и связь—как члена мирового целого — с системой всего мира. Когда речь заходит о ценностях, то, напротив, утверждается их абсолютность. Согласно идеал-реализму, в состав мира входит прежде всего реальное бытие, т. е. пространственно-временные или временные процессы. В основе же реального бытия — идеальное бытие. Оно стоит выше пространственно-временных событий. Математические формы, число, законы отношений — примеры отвлеченно-идеального бытия. «Вы+ше их стоит конкретно-идеальное бытие, напр., Я человека» (там же, с. 525). Конкретно-идеальное бытие Лосский уподобляет монаде Лейбница и называет его «субстанциальным деятелем». Лейбницевское учение о монадах он мыслит необходимым сочетать с «учением об идеальных началах в духе платонизма... В этой системе всякий субстанциальный деятель есть индивидуум, т. е. единственный, своеобразный, незаменимый элемент мира, имеющий свое особое место и значение для всего мира; своеобразие индивидуума выражено в идее Бога о нем и составляет его идеальное назначение» (там же, с. 526— 527). Отсюда Лосский органично переходит к принципу персонализма. На каждой ступени развития мира утверждается наличие «субстанциального деятеля» более высокого порядка, поэтому концепция именуется также иерархическим персонализмом. На этой сложной метафизическо-онтологичес- кой основе затем воздвигается учение о свободе, в котором рассматривается сначала отрицательное, а потом положительное понятие свободы. Отрицательное определение свободы — свобода человека «от...» (от внешнего мира, своего тела, своего характера, от своего прошлого, от Бога). Правда, уже на ступени отрицательной свободы человека совершается переход к свободе положительной: «человек оказался свободным от всего, что есть в мире, и даже от Того, Кто выше мира» (там же, с. 576). Формальная свобода человека перерастает в содержательную материальную свободу при условии, что в распоряжении людей находится «бесконечная творческая сила для осуществления бесконечного разнообразия красоты, добра и обретения совершенной истины» (с. 583). В «Условиях абсолютного добра» и других этических работах Лосский сосредоточился на обосновании Добра как абсолютной ценности, на критике релятивизации ценностей, на религиозном обосновании высших, или абсолютных, ценностей Добра, Истины, Красоты, Любви, Всесовершенства, на противопоставлении им эгоистических, животных склонностей людей, приводящих к «отпадению», отчуждению личности от Бога. Индивид должен добровольно отречься от использования безграничной формальной свободы и сделать бесповоротный выбор в пользу Добра, а значит и в пользу «благодатного всемогущества положительной материальной свободы в Боге и Царстве Божием» (там же, с. 597). Соч.: Воспоминания. Жизнь и философский путь. Мюнхен, 1968. Лт.: Старненко Н. Н. Мир, интуиция и человек в философии Н. О. Лосского. М., 1991; Гайденко П. П. Иерархический персонализм Н. О. Лосского. — В кн. : Лосский Н. О. Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М., 1995. с. 349—370; Филатов В. П. Жизнь и философская система Н. О. Лосского. — В кн.: Лосский Н. О. Избранное. М., 1991. с. 3—10; Лосский Николай Онуфриевич (Скенлен Дж. П., Старненко Н. Н.).
– Русская философия. Словарь. М., 1995, с. 274-276. Н. В. Мотрошилова

ЛОТМАНЮрий Михайлович (28 февраля 1922, Петроград — 28 октября 1993, Тарту) — специалист в области теории литературы и эстетики, истории русской литературы и культуры, семиотики и культурологии; д-р филологических наук, профессор. В 1939 поступил на филологический ф-т Ленинградского государственного университета. С 1940 — в Советской Армии. Участник Великой Отечественной войны С 1950 по 1954 работал в Тартуском учительском институте, а с 1954 — в Тартуском ун-те, в 1960—77 — зав. кафедрой русской литературы. С нач. 60-х гг. разрабатывает структурно- семиотический подход к изучению произведений культуры, создает «Тартуско-Московскую школу семиотики». Работы Лотмана по семиотическому анализу различных текстов культуры объединены идеей «вторичных моделирующих систем», т. е. текст интерпретируется как единство модели объективной и субъективной действительности, а также в качестве зна-

454

ЛОТЦЕ ковой системы, вторичной по отношению к знакам естественного языка — «первичной моделирующей системы». Возглавлявшаяся им «тартуская школа» семиотики продолжала традиции русской «формальной школы», особенно Ю. Тынянова, учитывая опыт развития семиотического структурализма в различных странах, но не ограничивалась изучением формальной структуры художественных произведений, уделяя первостепенное внимание семантике знаковых структур (Структура художественного текста, 1970; Анализ поэтического текста, 1972). Семиотический предмет, согласно Лотману, можно адекватно осмыслить не как отдельный знак, а как текст, существующий в культуре, — текст, представляющий собой «сложное устройство, хранящее многообразные коды, способное трансформировать получаемые сообщения и порождать новые, как информационный генератор, обладающий чертами интеллектуальной личности» (Избр. статьи, т. 1, Таллин, 1992, с. 132). Исходя из этого, Лотман рассматривает и саму культуру в семиотическом ее аспекте, в многообразии ее коммуникативных связей («Статьи по типологии культуры», т. I—III. Тарту, 1970—73). Вводит понятие «семиосфера» (1984), характеризующее границы семиотического пространства, его структурную неоднородность и внутреннее разнообразие, образующее структурную иерархию, компоненты которой находятся в диалогическом отношении. Теоретические воззрения Лотмана учитывают развитие современного научного знания, особенно теорию информации, кибернетику, теорию систем и структур, учение о функциональной асимметрии мозга, идеи синергетики (Культура и взрыв. М, 1992), и в то же время они опираются на богатейший материал мировой культуры, в первую очередь России. Соч.: Радищев и Мабли.- В сб.: XVIII век, сб. 3. М.-Л., 1958; Руссо и русская культура XVIII — начала XIX века.— В кн.: Руссо Ж.-Ж. Трактаты. М., 1969; Структура художественного текста. М., 1970; Искусствознание и «точные» методы в современных зарубежных исследованиях. — В кн: Семиотика и искусствометрия. М., 1972; Семиотика кино и проблемы киноэстетики. Таллин, 1973; Культура и взрыв. М., 1992; Избр. статьи в 3 т., т. 1: Статьи по семиотике и типологии культуры. Таллин, 1992; т. 2: Статьи по истории русской литературы XVIII — первой половины XIX века. Таллин, 1992; т. 3: Статьи по истории русской литературы. Теория и семиотика других искусств. Механизмы культуры. Мелкиезаметки [Списоктрудов Ю. М. Лотмана]. Таллин, 1993. Л. Н. Столович

ЛОТЦЕ(Lotze), Рудольф Герман (25 мая 1817, Баугцен — 1 июля 1881, Берлин) — немецкий философ, психолог и физик. В 1934 закончил Лейпцигский университет по специальностям медицины и философии. С 1842 — экстраординарный профессор в Лейпциге. С 1844 — зав. кафедры философии в Геттингене. Автор книг «Метафизика» (Metaphysik, 1841), «Логика» (Logik, 1843), «Общая патология» (1842), «Микрокосм» (Mikrokosmos, Bd. 1,1856; Bd. 2,1858; Bd. 3,1864), «Основные вопросы психологии» (Grundzuge der Psychologie, 1881). В философии и психологии Лотце продолжал

традиции Лейбница и Гербарта, восприняв отдельные идеи Платона (учение об идеях), Канта (схематизм) и Гегеля (диалектика). На его мышление оказали также влияние труды А. Фолькмана, которому Лотце посвятил работу «Медицинская психология, или Физиология души» (1854) и Г. Фехнера. В целом он попытался соединить традиции немецкого идеализма с естественно-научными воззрениями. В противовес Шеллингу, полагавшему, что законы механики действуют только в неорганическом мире и подчиняются более высокой телеологической причинности, Лотце одним из первых заговорил о «механизме» в биологии, считая «органическое» определенной комбинацией «механического». Воздействие разума как нематериальной сущности на тело (как и тела на разум) имеет исключительно механический характер. Решая проблему пространственной определенности чувств, Лотце выдвинул идею «локального знака» (1852): каждое ощущение, помимо своей качественной определенности, обладает собственной интенсивностью, что связано с его локализацией. Контакт кожной поверхности с предметом вызывает появление локального знака, который тем не менее не является пространственным. Восприятие пространства возникает из связи между локальным знаком и движением, создаваемым опытом. В «Микрокосме» Лотце ставит задачу создания «механики общества», которая расширила бы психологию за пределы индивидуума. Задача науки заключается в каузальном объяснении по общим законам, критерии должны быть взяты из философии. Противоречия философских систем являются кажущимися и могут быть представлены как аспекты единого предмета метафизики. Метафизика — формальная наука, поэтому истинно сущее невозможно определить только понятийными средствами. Необходимо разделить различные понятия бытия: 1) бытие в логическом смысле (логическое бытие); 2) реальное бытие (подчиняющееся каузальным законам); 3) трансцендентное бытие (телеологическое). Соответственно этим трем родам бытия выделяются три мира: 1) истины; 2) действительности и 3) ценности (понятие, ставшее затем одним из центральных в неокантианстве). Эти три мира отделены друг от друга только в человеческом мышлении, но не в реальности, осуществление ценностей связано с миром каузальным (действительностью), а истинно сущее есть цель, реализованная через каузальные средства. Истинным может быть только то, что отвечает требованию «желать быть ради себя самого», а значит, является чем-то большим, нежели логическая необходимость; единство фактов и ценностей явлено в Боге. Понятие «бытие» должно быть прояснено сначала в языковом плане (разведение бытия, существования (Dasein) и действительности). В соответствии с диалектическим принципом Лотце развивает ступенчатую последовательность понятий бытия. Необходимо возвращение к «целостному духу», который уже присутствует в философии, причем он скорее вспоминает о своей истине, обладает ею и практикует ее, нежели знает ее (идея анамнезиса Платона). Каждый из трех родов бытия занимает свое место в системе знания. Последовательно продумывая идею отношения (Beziehung или Relation), Лотце приходит к разложению понятия субстанции в понятии закономерности (Gesetzbegriff). «Субстанция», носитель отношений, есть всего лишь понятие рефлексии, возникшее из необходимости построить допущение о чем-то, что охватывает разнородные типы отношений. Именно эти многообразные отношения вызывают видимость субстанциальности, «закон видимости и есть субстанция». То, что объективно значит, предполагает нечто, по отношению к чему оно значит, т. е. мир действительности. Так, миру значащего или «царству возможной необходимости» противостоит «царство свободной действительности». Бытие в третьем смысле — действительность, которая каузально взаимосвязана, однако не так, как это представляет себе рационализм (что все сущее находится между собой в постоянном взаимодействии). То, что сводит воедино действующие причины, есть бытие как побуждающая цель. Целеопределенная действительность (zweckbestimmte Wirklichkeit) есть по своей природе должен-

455

ЛУБКИН ствутощее быть (Seinssollende); т. е. обладает моральной необходимостью. На онтологии Лотце основывается его космология и логика. Космология представляет принципы науки о природе в системе категорий: время, пространство, движение, материя, масса, сила, притяжение и др. Если различные роды бытия, т. н. «онтологические формы», показывали «формы сущего как оно есть само по себе, то категории космологии являются формами явления, в которых сущее становится для нас объектом». В теории познанияЛотцетолкуетявляющийся субъекту мир как осуществление (Erfullung) самого по себе (des Ansich) в субъективности и как осуществление ценностей. Рассматриваемая Лотце проблема объективной значимости логических форм оказалась важной для последующего развития немецкой философии (в особенности для феноменологии Гуссерля). Любая специфическая область исследования наряду с методами своей науки требует также и философского исследования, обращающегося к смыслу (Sinn) и значению (Bedeutung) явлений. Лотце отказывается от теории параллелизма между природой и духом, а также телом и душой. Единство самосознания, охватывающее различные аспекты, делает необходимым допустить существование самостоятельной души, одной из главных характеристик которой является то, что она деятельна. Соч.: Geschichte der Asthetik in Deutschland. Munch., 1868 (Rep.: 1913); Mikrokosmos. Ideen zur Natuigeschichte und Geschichte der Menschheit, \eisuch einer Anthropologie, 3 Bde. 1856—64; в рус. пер.: Микрокосм, ч. 1—3. M., 1866—67; Основание практическом философии. СПб., 1882; Основание психологии. СПб., 1884. Лит.: Hartmann Е. Lotzes Philosophie. Lpz., 1888. И. А. Михайлов

ЛУБКИНАлександр Степанович [1770 или 1771 — 30 августа (11 сентября) 1815] — русский философ. Из духовного сословия. Обучался в Костромской семинарии. В 1792 окончил Александровскую главную духовную семинарию (будущая Петербургская духовная академия). Преподавал философию в Костромской (1797—1801) и Петербургской армейской (1801—06) семинариях. В 1806 вышел из духовного звания. Служил в Петербургском педагогическом институте. С 1810 — директор училищ Оренбургской губернии. В 1812—15 профессор кафедры «умозрительной и практической философии» Казанского университета. Лубкин — первый в России исследователь Канта. С сенсуалистических позиций выступил как критик априоризма и субъективизма кантовской философии. Исходя из объективности внешнего мира, доказывал адекватность реакции органов чувств на внешнее воздействие. В то же время видел ограниченность чувственного познания, поэтому большую роль в постижении сути («внутренней природы») вещей отводил рациональным формам познавательного процесса, выяснению их специфики. Лубкин критиковал агностицизм Канта, его понимание «вещи в себе» («Письма о критической философии», 1805). Обосновывая познаваемость мира, исходил из практической ценности познания, напр., полагал, что философия как система сведений необходима человеку «для снискания благополучия». С позиции потребностей личности («самолюбия») упрекал Канта в том, что он отделял нравственность от естественных, «чувственных побуждений», от религиозных чувств. Вольнодумной была мысль Лубкина о том, что уважение к закону зависит от того, благо или зло несет он человеку. Противоречивый и непоследовательный деизм философа к концу жизни сменился глубоким религиозным мироощущением. Правда, в своей последней (запрещенной к публикации) работе «Начертание метафизики», пытаясь согласовать веру и разум, Лубкин по сути развел богословие и философию, что означало отрицание основного онтологического принципа деизма, подчеркивало антиклерикальную тенденцию его взглядов. Соч.: Примечания к «Начальному курсу философии Снелля». Ч. 1,2, 4, 5. Казань, 1813; Начертание логики... СПб., 1807 (опубликована также в кн.: Русские просветители, т. 2. М., 1966). Лит.: Булич Н. Из первых лет Казанского университета (1805—1819), ч. 2. СПб., 1904; Каменский 3. А. Философские идеи русского Просвещения. М., 1971. И. Ф. Худушина

ЛУКАСЕВИЧ(Lukasiewicz Jan) Ян (21 декабря 1878, Львов — 13 февраля 1956, Дублин) — польский логик и философ, один из главных представителей Львовско-варшавской школы, зачинатель исследований по математической логике в Польше. Философское образование получил во Львове под руководством К. Твардовского, затем в Берлине и Лувене (Бельгия). Профессор Варшавского (1915—39) университета; ректор Варшавскогоуниверситета ( 1922—23 и 1931 —32); академик Польской АН с 1937, а после 2-й мировой войны — проф. Королевской Ирландской академии в Дублине с 1946. Целью логических исследований Лукасевич считал прежде всего разработку точных методов анализа философских рассуждений. Такие методы призваны обеспечить конструктивность и однозначность понятий, которыми оперирует философия, тем самым сближая философию с наукой. Продуктивное философское рассуждение может быть построено только вокруг таких проблем, которые могут быть сформулированы с научной точностью и однозначностью. В основании философии может быть положена «научная метафизика», или общая теория предметов, но не эпистемология в духе Декарта или Канта, ибо такой путь, по мнению Лукасевича, ведет в тупик. Выход из тупика — в применении логической методологии, позволяющей свести к минимуму число исходных философских понятий, обладающих очевидностью и интуитивной ясностью, чтобы затем через них строго определять философские понятия «пространственно-временной структуры мира», «причинности», «детерминизма», «индетерминизма» и др. Т о. логика дает методологический образец для философии (и, в частности, аксиоматико-дедуктивный метод). Лукасевич весьма скептически относился к попыткам построения всеобъемлющих философских систем. Критикуя психологизм и априоризм в логике, он выдвинул идею логического плюрализма: различные логические системы способны эксплицировать различные онтологические теории. Напр., классическая двузначная логика (см. Логика высказываний) экс- плицируетпринцип «жесткого» детерминизмавфилософском и научном мышлении, тогда как переход к многозначным логикам позволяет проводить корректные «индетерминист- ские» .рассуждения». Основные результаты Лукасевича лежат в области математической логики. Ему принадлежат важные результаты в области классической (теория дедукции и аксиоматизация), интуиционистской, модальной, импликативной и вероятностной логики. Он провел ряд исследований по проблемам аксиоматизации формализованной силлогистики, по истории логики (силлогистика Аристотеля, логика древних стоиков); им введена оригинальная бесскобочная запись логико-математичес-

456

ЛУКИАН ких формул; впервые в 1910 был подвергнут критике закон непротиворечия. Однако главная проблема, которой Лукасевич посвятил всю свою жизнь, — это «борьба за освобождение человеческою духа»» (1918) посредством создания новой логики. Мировую славу и известность принесло Лукасевичу создание в 1920 первой системы многозначной логики, а именно трехзначной. В 1930 им, совместно с А. Тарским, были подведены итоги исследования конечнозначных и бесконечнозначных логик в Львовско-варшавской школе. Последние три десятилетия наблюдается необычайный интерес к многозначным логикам Лукасевича. Была обнаружена связь конечнозначных логик Лукасевича с теорией простых чисел и даны различные новые определения последних. В качестве следствия был построен алгоритм порождения классов простых чисел, причем всех. Еще больший интерес вызывают алгебры, соответствующие пропозициональной бесконечнозначной логике Лукасевича. Оказалось, что они эквивалентны совершенно различным алгебраическим структурам, возникшим в разное время и на различных основаниях, напр., MV-алгебрам Чэна, введенным только в 1958. Имеются весьма неожиданные интерпретации бесконечнозначной логики Лукасевича, напр., в бесконечномерных пространствах. Соч.: Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М, 1959; О детерминизме. — «ВФ», 1995, № 5; О zasadzie sprzecnosci u Arystotelesa. Krakow, 1910; Elementy logiki matematycznej. Warsz., 1929 (англ. пер.: Elements of mathematical logic. N.Y., 1959 и 1963); Selected works. Amst, 1970. Лит.: Карпенко А. С. Логики Лукасевича и простые числа. М, 2000; Он же. Ян Лукасевич—детерминизм и логика. — В кн.: Логические исследования, в. 2. М., 1993; Он же. Логика, детерминизм и феномен прошлого. — «ВФ», 1985, JSfe 5; Borkowski L., SlypeckiJ. The logical works of J. Lukasiewicz. — «Studia Logica», 1958, vol. 8; Selected papers on Lukasiewicz sentential calculi. Wroclaw, 1977, Bibliogr, p. 189-199. А. С. Карпенко, В. H. IJopyc