Новая Модель Вселенной
Шрифт:
В своей книге «Теория относительности» Эйнштейн пишет:
Пространство есть трехмерный континуум... Сходным образом, мир физических явлений, который Минковский кратко называет «миром», является четырехмерным в пространственно-временном смысле. Ибо он состоит из отдельных событий, каждое их которых обозначается четырьмя числами, а именно: тремя пространственными координатами и временной координатой...
То, что мы не привыкли рассматривать мир как четырехмерный континуум, – следствие того, что до появления теории относительности время в физике играло совсем иную и более независимую роль по сравнению с пространственными
Четырехмерный способ рассмотрения «мира» является естественным для теории относительности, поскольку согласно этой теории, время лишено независимости.
Но открытие Минковского, представлявшее особую важность для формального развития теории относительности, заключается не в этом. Его скорее следует усмотреть в признании Минковским того обстоятельства, что четырехмерный пространственно-временной континуум теории относительности в своих главных формальных свойствах демонстрирует явное родство с трехмерным континуумом евклидова геометрического пространства. Чтобы надлежащим образом подчеркнуть это родство, мы должны заменить обычную временную координату t мнимой величиной –1·ct, которая пропорциональна ей. При этих условиях естественные законы, удовлетворяющие требованиям (специальной) теории относительности, принимают математические формы, в которых временная координата играет точно такую же роль, что и пространственные координаты. Формально эти четыре координаты соответствуют пространственным координатам евклидовой геометрии".
Формула –1·ct означает, что время любого события берется не само по себе, а как мнимая величина по отношению к скорости света, т.е. что в предполагаемое «метагеометрическое» выражение вводится чисто физическое понятие.
Длительность времени t умножается на скорость света c и на квадратный корень из минус единицы –1, который, не меняя величины, делает ее мнимой.
Это вполне ясно. Но в связи с цитированным выше отрывком необходимо отметить, что Эйнштейн рассматривает «мир» Минковского как развитие теории относительности, тогда как на самом деле, наоборот, специальный принцип относительности построен на теории Минковского. Если предположить, что теория Минковского вытекает из принципа относительности, тогда, как и в случае теории Фицджеральда и Лоренца о линейном сокращении движущихся тел, остается непонятным, на какой основе построен принцип относительности.
Во всяком случае, для построения принципа относительности требуется специально разработанный материал.
В самом начале своей книги Эйнштейн пишет, что для согласования друг с другом некоторых выводов из наблюдений за физическими явлениями необходимо пересмотреть определенные геометрические понятия.
«Геометрия», – пишет он, – означает «землемерие»... Как математика, так и геометрия обязаны своим происхождением потребности узнать нечто о свойствах разных вещей." На этом основании Эйнштейн считает возможным «дополнить геометрию», заменив, например, понятие прямых линий понятием жестких стержней. Жесткие стержни подвергаются изменениям под влиянием температуры, давления и т.п.; они могут расширяться и сокращаться. Все это, разумеется, должно значительно изменить «геометрию».
Дополненная таким образом геометрия, – пишет Эйнштейн, – очевидно, становится
Я придаю особую важность изложенному здесь взгляду на геометрию, потому что без этого было бы невозможно построить теорию относительности...
Евклидову геометрию необходимо отбросить.
Следующий важный пункт теории Эйнштейна – оправдание применяемого математического метода.
Опыт привел к убеждению, – говорит он, – что, с одной стороны, принцип относительности (в ограниченном понимании) является правильным, а с другой стороны, скорость распространения света в пустоте следует считать постоянной величиной.
Согласно Эйнштейну, сочетание этих двух положений обеспечивает закон преобразований для четырех координат, определяющих время и место события.
Он пишет:
Каждый общий закон природы должен быть сформулирован таким образом, чтобы его можно было преобразовать в совершенно одинаковый по форме закон, где вместо пространственно-временных переменных первоначальной системы координат введены пространственно-временные переменные другой системы координат. В этой связи, математические соотношения между величинами первого порядка и величинами второго порядка даются преобразованиями Лоренца. Или кратко: общие законы природы ковариантны относительно преобразований Лоренца.
Утверждение Эйнштейна о ковариантности законов природы относительно преобразований Лоренца – наиболее ясная иллюстрация его позиции. Начиная с этого момента, он полагает возможным приписывать явлениям те же изменения, которые находит в преобразованиях. Это как раз тот самый метод математической физики, который давно уже осужден и который упоминал Хвольсон в цитированном выше отрывке.
В «Теории относительности» есть глава под названием «Опыт и специальная теория относительности.»
В какой мере специальная теория относительности подкрепляется опытом? Нелегко ответить на этот вопрос, – пишет Эйнштейн. – Специальная теория относительности выкристаллизовалась из теории электромагнитных явлений Максвелла-Лоренца. Таким образом, все факты опыта, которые подтверждают электромагнитную теорию, подтверждают также и теорию относительности.
Эйнштейн с особой остротой чувствует, как необходимы ему факты, чтобы поставить свою теорию на прочную основу. Но факты удается найти только в области невидимых величин – ионов и электронов.
Он пишет:
Классической механике необходимо было измениться, прежде чем она смогла стать на один уровень со специальной теорией относительности. Однако в главной своей части эти изменения относятся лишь к законам больших скоростей, когда скорости движения материальных частиц не слишком малы по сравнению со скоростью света. Мы имеем опыт таких скоростей только в случае электронов и ионов, для других случаев движения, являющихся вариациями законов классической механики, изменения величин слишком малы, чтобы их удалось точно определить на практике.
Переходя к общей теории относительности, Эйнштейн пишет:
Классический принцип относительности для трехмерного пространства с временной координатой t (реальная величина) нарушается фактом постоянной скорости света.
Но этот факт постоянной скорости света нарушается искривлением светового луча в гравитационных полях, что, в свою очередь, требует новой теории относительности и пространства, определяемого гауссовой системой координат для неевклидова континуума.