Общая теория статистики

Щербина Лидия Владимировна

где n1, n2 , n3 ,... – численность выборок на соот–ветствующих ступенях отбора. Многофазная выборка состоит в том, что на ос–нове первоначально сформированной выборочной со–вокупности образуют подвыборку, из этой подвыборки – следующую подвыборку и т. д. Первоначальная выборочная совокупность представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т. д.

Одним из несомненных достоинств многофазной выборки является

то обстоятельство, что сведениями, полученными на первой фазе, можно пользоваться как дополнительной информацией на последующих фа–зах, информацией второй фазы – как дополнитель–ной информацией на следующих фазах и т. д.

При организации многофазной выборки можно при–менять сочетание различных способов и видов отбора.

Взаимопроникающие выборки – это две или более независимые выборки из одной и той же гене–ральной совокупности, образованные одним и тем же способом и видом. К взаимопроникающим выборкам целесообразно прибегать, если необходимо за корот–кий срок получить предварительные итоги выбороч–ных обследований. Взаимопроникающие выборки эф–фективны для оценки результатов обследования. Если в независимых выборках результаты одинаковы, то это свидетельствует о надежности данных выборочно–го обследования.

Предельные ошибки при различных способах от–бора и видах выборки определяются по формуле:

 = t;

где – соответствующая стандартная ошибка.

34. Общее понятие об индексах и индексном методе

Индекс (лат. Index) – это относительная величи–на, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий мо–жет проявляться во времени, в пространстве и в выбо–ре в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности различают индексы индивидуальные и сводные, которые делятся на общие и групповые.

Индивидуальные индексы – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту. В статистико-экономическом анализе дея–тельности предприятий и отраслей широко применя–ются индивидуальные индексы качественных и коли–чественных показателей. Определяются по формуле:

Индекс цен характеризует относительное изме–нение уровня цены единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и являет–ся качественным показателем.

Индекс физического объема определяется по формуле:

Сводный индекс характеризует соотношение уровней нескольких элементов совокупности. Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которых характеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповыми (субиндексами), а свод–ный индекс, охватывающий всю совокупность единиц, – общим (тотальным) индексом. Сводные индексы выра–жают соотношение сложных социально-экономических явлений и состоят из двух частей:

1) из индексируемой величины;

2) из соизмерителя, который называется весом.

Показатель, изменение которого характеризует ин–декс, называется индексируемым. Индексируемые пока–затели могут быть двоякого

рода. Одни из них измеряют общий, суммарный размер (объем) того или иного явле–ния и условно называются объемными, экстенсивными. Эти показатели получаются как итог непосредственного подсчета или суммирования и являются исходными, первичными.

Другие показатели измеряют уровень явления или признака в расчете на ту или иную единицу совокупно–сти и условно называются качественными, интенсив–ными: выработка продукции в единицу времени (или на одного работника), затраты рабочего времени на единицу продукции, себестоимость единицы продукции и т. д. Эти показатели получаются путем деления объемных пока–зателей, т. е. носят расчетный, вторичный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления или процесса и, как правило, являются либо средними, ли–бо относительными величинами.

35. Общее понятие об индексном методе

При использовании индексного метода применя–ется определенная символика, т. е. система условных обозначений. Каждый индексируемый показатель обоз–начается определенной буквой (обычно латинской).

Индивидуальные индексы являются обычными от–носительными величинами, т. е. могут быть названы индексами только в широком понимании этого терми–на.

Индексы в узком смысле, или собственно индек–сы, – это тоже показатели относительные, но особого рода. Они имеют более сложную методику построения и расчета, а специфические приемы их построения и составляют суть индексного метода.

Социально-экономические явления и характери–зующие их показатели могут быть соизмеримыми. Так, объемы продукции или товаров одного и того же вида и сорта, произведенных на разных предприятиях или проданных в разных магазинах, соизмеримы и могут суммироваться, а объемы разных видов про–дукции или товаров несоизмеримы и непосредствен–но суммироваться не могут.

Сводный индекс цен нельзя построить как отно–шение простых сумм:

Первая особенность индексного метода и соб–ственно индексов состоит в том, что индексируемый показатель рассматривается во взаимосвязи с дру–гими показателями.

Умножая индексируемый показатель на другой, связанный с ним, мы сводим различные явления к их единству, обеспечиваем их количественную сравнимость и учитываем их вес в реальном эко–номическом процессе. Поэтому показатели-сомно–жители, связанные с индексируемыми показателями, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.

Элиминирование влияния изменения весов пу–тем их фиксирования в числителе и знаменателе ин–декса на одном и том же уровне – вторая особен–ность индексов и индексного метода.

Рассматривая проблемы, возникающие при по–строении собственно индексов, ставили задачу дать сравнительную характеристику уровней сложно–го явления, состоящего из разнородных элементов (разные виды продукции и т. п.). Так, Ip должен пока–зать, как изменился в целом уровень цен, т. е. измерить динамику цен различных товаров в виде одного обоб–щающего показателя. Исторически собственно индек–сы появились как результат решения именно этой эко–номической задачи – задачи обобщения, синтеза динамики отдельных элементов сложного явления в одном обобщающем показателе – сводном индексе.