Опционы. Полный курс для профессионалов

Вайн Саймон

2. Дельта и хеджирование стратегий

Дельта, которую называют также коэффициентом хеджирования^[26], определяет размер хеджа для опционов. Опцион хеджируют для того, чтобы защитить его стоимость от риска движения цены базового актива в неблагоприятном направлении. Хеджируя опционы, мы уравновешиваем вероятность заработать (потерять) деньги при одинаковом изменении цены в любом направлении. Например, для опциона с дельтой 20 потребуется хедж, равный 20 % его номинала. Таким образом,

чтобы захеджировать длинный опцион колл на 10 млн евро с дельтой 20, необходимо продать 2 млн евро. Чтобы рассчитать размеры хеджа, необходимо умножить номинал опциона на его дельту.

Номинал опциона x Дельта = Размер хеджа

Направление хеджа противоположно направлению опционной стратегии. Другими словами, вы хеджируете «бычью» стратегию «медвежьей» стратегией, а «медвежью» – «бычьей».

Колл – чтобы захеджировать длинный опцион колл («бычья» стратегия), надо продать базовый актив («медвежья» стратегия). Если spot пойдет вверх, вы заработаете на опционе; если он пойдет вниз, вы заработаете на короткой spot/cash позиции. Например, чтобы захеджировать длинный опцион колл на 1 млн евро с ценой исполнения 1,2800, надо продать 0,58 млн евро. (См. табл. 8.1.) Однако, если вы продали «бычью» стратегию (продали опцион колл), вам придется хеджироваться, покупая spot.

Пут – чтобы захеджировать длинный опцион пут («медвежья» стратегия), надо купить базовый актив («бычья» стратегия). Если spot пойдет вверх, вы заработаете на позиции spot; если рынок пойдет вниз, вы заработаете на опционе. Например, чтобы захеджировать длинный опцион пут на 1 млн евро с ценой исполнения 1,3800, вам надо купить 0,42 млн евро.

Чтобы научиться хеджировать стратегии, необходимо сначала рассчитать хедж (т. е. умножить дельту опциона на номинал) для каждого опциона, входящего в стратегию, а затем сложить их вместе.

Straddle

Эта стратегия состоит из длинного опциона колл и длинного опциона пут с одинаковой ценой исполнения. Нужно отдельно рассчитать хедж колла и хедж пута. Затем вы вычитаете меньшую сумму из большей. Например, если вы купили 1,3200 straddle (см. табл. 8.1), проделайте следующие шаги:

а) рассчитайте, сколько вы должны продать, чтобы захеджировать 1,3200 колл (0,41 номинала);

б) рассчитайте, сколько вы должны купить spot, чтобы захеджировать 1,3200 пут (0,59 номинала);

в) вычтите из большей суммы меньшую: 0,18 (0,59 – 0,41);

г) определите, что нужно делать с хеджем (покупать или продавать): поскольку у купленного опциона пут дельта больше, то вам надо совершить нетто-покупку.

Таким образом, чтобы захеджировать 1,3200 straddle, надо купить 18 % номинала опциона пут (а не всего размера straddle).

Strangle

Эта стратегия

состоит из опциона колл «без денег» и опциона пут «без денег» с разными ценами исполнения. Чтобы рассчитать дельту для strangle, следует проделать те же шаги, что и для straddle.

Диапазонный форвард

Эта стратегия включает в себя покупку опциона колл (пут) и продажу опциона пут (колл). Чтобы получить совокупную дельту, надо сложить дельты плеча покупки и плеча продажи. Например, чтобы вычислить хедж диапазонного форварда 1,2800–1,3200 (см. табл. 8.1), где вы покупаете 1,3200 колл и продаете 1,2800 пут, надо проделать следующие шаги:

а) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать длинный 1,3200 колл (0,41);

б) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать короткий 1,2800 пут (0,42);

в) сложите оба хеджа: 0,83 (0,41 + 0,42);

г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку вам надо продавать по обеим ногам сделки, вы продадите всю сумму хеджа.

Таким образом, чтобы захеджировать 1,2800–1,3200 диапазонный форвард, надо продать 83 % суммы, эквивалентной номиналу одной ноги (а не всего размера диапазонного форварда).

Вертикальные и горизонтальные спреды

Вертикальные спреды подразумевают покупку/продажу опциона колл (или пут) и продажу/покупку опциона колл c более высокой ценой исполнения (или опциона пут с более низкой ценой исполнения). Например, 1,3100–1,3200 колл-спред. В случае вертикального («бычьего»/«медвежьего») спреда оба опциона имеют одинаковый срок. В случае горизонтального (календарного) спреда опционы имеют разный срок.

Чтобы получить дельту, вы вычитаете из дельты покупаемого опциона дельту продаваемого опциона.

Например, если вы покупаете 1,3100–1,3200 колл-спред^[27] (см. табл. 8.1), вы должны проделать следующие шаги:

а) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать длинный 1,3100 колл (0,45);

б) рассчитайте, сколько вам надо купить, чтобы захеджирвать короткий 1,3200 колл (0,41);

в) вычтите из большего числа меньшее: 0,04 (0,45 – 0,41);

г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку дельта купленного опциона колл больше, вам надо продать хедж.

Таким образом, чтобы захеджировать 1,3100–1,3200 колл-спред, вам придется продать 4 % от номинала одного плеча (а не всего размера спреда).

Пропорциональные спреды, бэк-спреды

Аналогично вертикальным и горизонтальным спредам пропорциональные спреды обычно состоят из опционов с различными ценами исполнения и разными номиналами, но с одинаковым сроком, тогда как бэк-спреды включают опционы с различными ценами исполнения, разными номиналами и сроками.

Пример пропорционального спреда – покупка €1 млн 1,3100 колл и продажа €2 млн 1,3200 колл. Пример бэк-спреда – покупка €1 млн Март 1,3100 колл и продажа €2 млн Июнь 1,3200 колл.