Опционы. Полный курс для профессионалов
Шрифт:
1. Факторы, определяющие цену опциона
Время до момента истечения опциона. Классическое объяснение этого фактора: чем длиннее срок опциона, тем больше шансов, что он принесет прибыль на момент истечения. Многим это объяснение не кажется логичным, т. к. шанс, что опцион окажется «без денег», также велик. Но владелец может продать опцион до истечения срока с прибылью во время срока его жизни. Таким образом, чем дольше срок жизни опциона, тем выше шансы, что он принесет прибыль в какой-то момент.
Отношение цены актива
Волатильность. Легче понять место волатильности в ценовой модели, если не думать о сигме и фактической рыночной волатильности. Следует только помнить, что это своеобразный товар, который можно покупать и продавать в течение жизни опциона.
Объяснение аналогично времени до истечения опциона.
Процентная ставка по безрисковым активам и рисковая ставка (дивиденды). Объяснения влияния на премию безрисковой и рисковой ставок в опционах на разные базовые активы отличаются. В случае валютных опционов, на наш взгляд, безрисковую процентную ставку трудно понять без понимания влияния форвардной кривой.
Рассмотрим опцион колл, где иностранной валютой является доллар, а домашней – иена (USD/JPY) (курс показывает, сколько иен можно получить за 1 доллар). Будущий курс, который является отношением будущего иены к будущему доллару, при увеличении домашней безрисковой процентной ставки (иены) будет увеличиваться (увеличение числителя), а при увеличении процентной ставки доллара (foreign rate) будет уменьшаться (увеличение знаменателя). Изменения будущего курса повлекут изменение цены нашего колл: повышение курса приведет к увеличению премии, т. к. он будет больше «в деньгах»[64].
Премия колл будет увеличиваться при повышении ставки домашней валюты (domestic rate) и уменьшаться при увеличении ставки иностранной валюты (foreign rate).
Это легко продемонстрировать: предположим, спот некоего актива сегодня 100, годовая стоимость (ставка) финансирования позиции в активе 5 %. Если вы купите годовой atm колл USD, то его страйк будет 105 (поскольку страйк – это форвардная цена). Завтра ставка финансирования возрастает до 6 %. Понятно, что, если бы вы купили atm колл сегодня, его страйк был бы 106. Следовательно, купленный вчера колл уже на 100 базисных пунктов в деньгах.
Поскольку премия пут равна разнице страйка и будущего курса, то при увеличении ставки домашней валюты премия пут будет уменьшаться, а при повышении ставки иностранной валюты будет увеличиваться, т. е. поведение премии пут в точности противоположно поведению колл.
2. Принципы использования волатильности в качестве единицы цены
Теперь, когда мы знаем все факторы, включаемые в модель ценообразования опционов, можно ответить на вопрос: Почему дилеры по опционам на многие базовые активы используют волатильность в качестве единицы цены? Рассмотрим, как дилеры торгуют опционами друг с другом.
Во-первых, когда два дилера заключают сделку, предполагается, что опцион будет обменен вместе с хеджем по текущей цене базового актива, т. е. после обмена покупатель и продавец будут иметь в результате дельта-нейтральные
Во-вторых, все дилеры используют одни и те же ценовые модели и получают абсолютно одинаковые цены на одинаковые опционы, если они используют одинаковые ценовые параметры. (На ликвидных рынках цена базового актива известна в любой момент времени.)
В-третьих, и это самое важное, если вы знаете заранее, что будут зафиксированы цена исполнения, цена базового актива (вы обменяете хедж по этому курсу) и разница процентных ставок, то единственный параметр цены, который будет обсуждаться, – это волатильность. Как только вы придете к соглашению по этому параметру и включите все остальные компоненты в стандартную опционную модель, вы получите цену опциона, деноминированную в долларах (или другой валюте). Другими словами, предполагая, что все остальные компоненты зафиксированы, вы согласовываете только волатильность, вот почему проще торговать в терминах волатильности.
К сожалению, традиция котировать в волатильностях существует лишь на нескольких ликвидных рынках, таких, как межбанковский рынок валютных опционов, где все дилеры рассматривают в качестве единицы цены волатильность (а не премию!), потому что после хеджирования опциона базовым активом единственным незафиксированным компонентом цены остается волатильность. На менее ликвидных рынках и на биржах опционы котируются в денежном выражении. Однако даже там, оценивая опцион для себя, дилер все равно в первую очередь устанавливает нужные ему бид и оферту в волатильностях, а затем котирует в эквивалентном волатильности денежном выражении. Если сделка происходит, он хеджирует опцион базовым активом, превращая портфель в дельта-нейтральный, точно так же, как и дилер опционов на ликвидный актив.
Примеры, поясняющие этот материал, приведены в следующей главе.
17. Динамическое хеджирование опционов
Динамическое хеджирование – процесс приведения портфеля к состоянию риск-нейтральности. Рынок, как маятник, раскачивает цену опциона, а дельта-хеджирование, как фиксатор, возвращает его в центр (состояние риск-нейтральности).
1. Базовые принципы хеджирования
Торговля на рынке spot[65] против вашей опционной позиции в дельта-эквивалентном размере (хеджирование опционов при помощи базового актива) уравнивает шансы получить прибыль (убыток) при изменении цены базового актива на один пункт. Например, при захеджированной позиции в случае изменения курса spot на незначительную величину вы заработаете на опционе столько же, сколько потеряете на хедже, и наоборот. Другими словами, у вас не будет изменений в стоимости позиции в целом (опцион плюс хедж) при незначительном изменении цены базового актива.
Однако, если цена spot изменится значительно, изменится и дельта опциона, и вам придется корректировать размер хеджа, чтобы сделать позицию дельта-нейтральной.
Процесс корректирования размера хеджа называется динамическим хеджированием. Его цель – уравнять шансы получения прибыли (убытка) в обоих направлениях.
Разберем эту тему на следующих примерах.
Пример
Вы полагаете, что курс spot USD/CHF будет в интервале 1,2500–1,2700. Вы покупаете опцион 1 млн USD колл с ценой исполнения 1,2600.