Отсутствие альтернатив, или Иллюзия выбора
Шрифт:
Примерами номинальных шкал являются:
• пол и национальность;
• специальность соответственно полученному образованию;
• марка сигарет;
• предпочитаемый цвет;
• название учебной специальности.
Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию: например, полноприводные автомобили отмечаются единицей, а не
Как первая по мощности, шкала наименований позволяет осуществлять следующие статистические операции и логические преобразования:
Статистические операции – число индивидов данного класса, относительные частоты, моды (наиболее часто встречающиеся значения). Допустимые преобразования – любое взаимно однозначное преобразование, из одного множества именований в другое (совпадающей размерности).
III.2.2. Ordnung muss sein
Шкала порядка
Шкала порядка – или ранговая шкала – позволяет не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака.
Об объектах, отнесенных к одному из классов, известно не только то, что они тождественны друг другу, но и то, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. При этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос: насколько (или во сколько) изучаемое свойство выражено сильнее или слабее у объектов одного класса, чем у объектов из другого класса?
Примерами шкал порядка являются: уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой, средний, малый город, село), некоторые естественно-научные шкалы (твердость минералов, сила шторма).
Так, можно сказать, что шестибалльный шторм заведомо сильнее, чем четырехбалльный, но нельзя определить насколько.
Чаще всего упорядоченные классы нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют.
Тем не менее в этом правиле есть исключение – т. н. оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, средний балл в дипломе, оценка качества обслуживания или степень состояния предмета искусства при оценке на аукционе.
Строго говоря, хотя подобные шкалы и являются частными случаями порядковых (нельзя определить, насколько различаются знания троечника и отличника), но с ними часто обращаются как с шкалой большей мощности – шкалой интервалов.
Необходимо заметить, что чаще всего в порядковых квалиметрических (измеряющих
• 7 тонов радуги;
• 7 тонов хроматической гаммы рояля;
• 7 степеней видимой яркости звезд;
• 5, 7 и 9 градаций шкалы интенсивности мнений в социологии.
Как вторая по мощности, шкала порядка позволяет осуществлять те же статистические операции и логические преобразования, как у школы наименований, а также дополнительно:
– статистические операции – медиана, квантили, ранговая корреляция;
– допустимые преобразования – преобразования по любой монотонной функции, например из линейной шкалы в логарифмическую.
III.2.3. Strength of simple continuum
Интервальная шкала
В отличие от двух предыдущих шкал в шкале интервалов существует единица измерения либо реальная (физическая), либо условная, при помощи которой возможно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства.
Равные разности чисел в этой шкале будут соответствовать равным различиям в количествах измеряемого свойства, как у разных объектов, так и у одного и того же объекта в различные моменты времени.
В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т. к. нулевая точка часто является произвольной (яркий пример – шкала температуры по Цельсию).
Примерами шкал интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта, шкала прочности материалов (шкала Мооса).
Как третья по мощности, шкала интервалов позволяет осуществлять те же статистические операции и логические преобразования, как у ранговой шкалы, а также дополнительно:
Статистические операции – мат. ожидание, стандартное отклонение, вычисление коэффициентов асимметрии. Не допускается вычисление коэффициента вариации, т. к. нулевая точка выбирается произвольно.
Допустимые преобразования – операция «на сколько»; операции сложения и вычитания.
III.2.4. Lesser infinity
Шкала отношений
Шкала отношений позволяет дать ответ на вопрос: во сколько раз одно значение больше или меньше другого? В шкале отношений, как и в шкалах интервалов, существует единица измерения, при помощи которой объекты возможно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними.