По ту сторону кванта
Шрифт:
Эллипсы с одинаковой большой полуосью принадлежат одному и тому же значению главного квантового числа n, так как энергии электрона на таких орбитах равны между собой (Зоммерфельд знал доказательство, а нам придётся поверить в это). Однако эллипсы различаются по степени сплющенности, которая зависит от орбитального момента. Вполне в духе идей Бора Зоммерфельд предположил, что при заданном n эллипсы могут быть сплющены не произвольным образом, а только так, чтобы орбитальное квантовое число l (которое их различает) принимало целые значения l = 0, 1, 2, … n– 1, то
Бор и Зоммерфельд показали даже нечто большее: если учесть теорию относительности Эйнштейна, то окажется, что энергия электрона различна на всех эллипсах, а потому уровни энергии в атоме необходимо нумеровать двумя квантовыми числами: n и l. По той же причине спектральные линии, возникающие при переходах электрона между уровнями, с разными n, должны иметь тонкую структуру, то есть расщепляться на несколько компонент. По просьбе Зоммерфельда Фридрих Пашен проверил и подтвердил это следствие теории на примере линии гелия = 4686 A, которая соответствует переходу с уровня n = 4 на уровень n = 3 (с четвёртого уровня на третий). Внимательно рассмотрев фотографию спектра гелия, он обнаружил, что линия в действительности состоит из тринадцати тесно расположенных линий.
Это было удивительное совпадение, и в то время (1916 году) его сравнивали с вычислениями Леверье и Адамса, которые предсказали планету Нептун.
Но даже два квантовых числа — n и l не объяснили всех особенностей спектров. Например, если поместить излучающий атом в магнитное поле, то спектральные линии расщепляются совсем по-другому.
Расщепление спектральных линий в магнитном поле пытался обнаружить Фарадей ещё в 1862 году в своей последней (уже неопубликованной) работе. Однако магнит, который он для этой цели использовал, был слишком слаб, и лишь в 1896 году Питер Зееман наблюдал явление, которое в своё время тщетно искал Фарадей.
После работ Бора и Зоммерфельда явление расщепления спектральных линий в магнитном поле стали толковать следующим образом. Представьте, что перед вами электромотор. Даже не вникая в технические детали его устройства, вы со школьных лет знаете, что его ротор начнёт вращаться, если через его обмотку пропустить электрический ток. Электрон, движущийся в атоме по замкнутой орбите, подобен витку тока в обмотке электромотора. И точно так же, как этот виток, орбита электрона в магнитном поле начнёт поворачиваться. Однако в отличие от витка она не может занимать в атоме произвольные положения, поскольку этому препятствуют квантовые законы. Суть этих квантовых законов проще всего понять, взглянув на прилагаемый рисунок. На рисунке магнитное поле направлено снизу вверх, а орбита электрона изображена «с ребра», причём радиус орбиты численно равен значению орбитального момента l (на рисунке l = 3). Оказывается, законы квантования допускают только такие положения плоскости орбиты относительно магнитного поля H, при которых проекция диаметра орбиты на направление поля H равна целому числу. Это третье магнитное квантовое число m, как легко видеть, принимает значения m = l, l– 1, …, 1, 0, -1, …, -(l– 1), -l, то есть всего (2l + 1) значений.
Таким образом, в магнитном поле каждый уровень Enl с заданными значениями квантовых чисел n и l расщепится ещё на (2l + 1) подуровня, Enlm, каждый из которых однозначно определяется заданием трёх целых квантовых чисел: n, l, m. А это, мы знаем, приводит к дополнительному расщеплению спектральных линий.
Усложняясь, теория Бора постепенно теряла своё первоначальное изящество и наглядность. На её место пришла формальная модель атома, от которой требовалось лишь одно: дать правильную систематику термов. Термин «квантование» постепенно потерял свой прежний
ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА
Популяризация (как и всякая наука) имеет свои границы. Как правило, они определяются тем, что с некоторого момента становится невозможным использовать понятия и образы повседневной жизни. Для того чтобы эту границу преодолеть, нужно перейти на язык формальных понятий науки (для начала хотя бы примитивный). При всех попытках уйти от этого шага неизбежно возникает неосознанное глухое недовольство, а самая суть науки остаётся скрытой. Наоборот, преодолев минимальные затруднения, вы можете почувствовать силу логических построений науки и оценить красоту их следствий. Как правило, возникающие технические затруднения ничуть не больше тех, с которыми сталкивается любой школьник при изучении химии: довольно быстро он убеждается, что проще (а главное — понятнее) написать формулу H2O, чем каждый раз говорить: «Молекула, которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».
Нечто похожее на химические формулы принято и в теории спектров, где главное квантовое число n обозначают цифрами: 1, 2, 3…, а орбитальный момент l — буквами, причём ряду чисел 0, 1, 2, 3,… соответствует ряд букв s, p, d, f, …
Поэтому символ 3s, например, соответствует уровню энергии с квантовыми числами n = 3, l = 0, а символ 3p — уровню с n = 3, l = 1.
В невозбуждённом атоме натрия излучающий электрон находится в состоянии 3s. А тёмная линия D возникает в том случае, если при возбуждении атома электрон переходит в состояние 3p. При обратном переходе 3p– >3s он излучает энергию и возникает ярко-жёлтая линия D.
А что произойдёт, если излучающий натрий поместить в магнитное поле? Вначале, следуя Зоммерфельду, предполагали, что при этом верхний уровень 3p должен расщепиться на 3 компоненты 2l + 1 = 2•1 + 1 = 3, а нижний останется без изменения. В итоге каждая из линий D1 и D2 должна расщепиться на 3 компоненты.
Опыт противоречит такому заключению. Из рисунка видно, что линия D1 расщепляется на 4 компоненты, а линия D2 — на 6. Это явление — частный случай так называемого аномального эффекта Зеемана. Чтобы понять его причину, необходимо немного возвратиться назад и уяснить себе вопрос, которого мы раньше сознательно избегали: почему даже в отсутствие магнитного поля D-линия натрия состоит из двух тесно расположенных компонент D1 и D2?
Мучительно размышляя над этим вопросом, ученик Зоммерфельда Вольфганг Паули (1900–1958) пришёл в 1924 году к открытию спина электрона (от английского слова spin — веретено). Он рассуждал примерно так: обе линии D1 и D2 соответствуют одному и тому же переходу с уровня n = 3, l = 1 на уровень n = 3, l = 0. Но их всё-таки две! Значит, существует не один, а два верхних уровня 3p и ещё какое-то дополнительное квантовое число, которое их различает: Свойство, которому соответствует это четвёртое квантовое число S, он назвал «неклассической двузначностью электрона» и предположил, что оно может принимать только два значения: + 1/2 и - 1/2 . Паули считал, что наглядное представление этого свойства невозможно.