По ту сторону кванта

Пономарев Леонид Иванович

^{Хаос чисел}

Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге стали различать отдельные слова. В простейшем случае — в атоме водорода — удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы ещё не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными.

Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытку почти вслепую

расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от неё многие глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.

Это сделал Нильс Бор в 1913 году.

КВАНТЫ

Излучение возникает внутри атома, однако, покинув его, существует независимо. Иногда оно состоит из волн одинаковой длины — такое излучение называют монохроматическим. Линейчатый спектр атома состоит из набора монохроматических лучей, и наборы эти различны для разных атомов.

До сих пор нас большей частью интересовала только одна характеристика волн — их частота . Однако лучи — сложное явление, и свойства их нельзя свести только к частоте излучения. Солнечный луч прозрачен, но вполне материален — он даже имеет вес: каждую минуту на квадратный сантиметр поверхности Земли падает 2•10^{– 15} г света. На первый взгляд неощутимо мало, но это означает, что за год на нашу планету падает 80 тысяч тонн солнечных лучей. Эти тонны лучей осуществляют круговорот веществ в природе, так что в конечном итоге вся жизнь на Земле возможна только под Солнцем.

Действие излучения легче всего сопоставлять с морскими волнами, набегающими на берег: после работ Христиана Гюйгенса (1629–1695) и Огюстена Жана Френеля (1788–1827) такая аналогия стала бесспорной. Каждый год приносил новые этому доказательства в явлениях интерференции и дифракции света. В 1873 году Джемс Клерк Максвелл (1831–1879) теоретически предсказал, что свет, падая на поверхность тел, должен оказывать на них давление (также в полном согласии с нашей аналогией). Световое давление — очень тонкий эффект, но Пётр Николаевич Лебедев (1866–1912) в 1899 году всё-таки обнаружил его экспериментально. Казалось, теперь волновая природа света доказана настолько надёжно, что всякие дальнейшие опыты для её проверки не имеют смысла.

К счастью, опыты в физике ставят не только для проверки теорий. И в то время, когда Лебедев завершал свой знаменитый эксперимент, уже существовал другой, столь же тщательный, но более непонятный. В 1887 году Генрих Рудольф Герц (1857–1894) (тот самый, который доказал волновую природу электромагнитного излучения и тем самым справедливость всей электродинамики Максвелла) обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Суть его в следующем.

Если свет ртутной лампы (теперь мы такие лампы называем кварцевыми) направить на металл натрий, то с поверхности его полетят электроны.

В конце века большая часть физиков уже ясно сознавала, что атом сложен, и потому само по себе это явление никого не удивило. Довольно быстро все согласились с тем, что электроны в опыте Герца вылетают из атомов натрия под действием излучения кварцевой лампы.

Странно и непонятно было другое — законы этого явления. Установлены они были Филиппом Ленардом (1862–1947) и Александром Григорьевичем Столетовым (1839–1896) на рубеже XX века. Эти учёные измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты падающего излучения.

Мы уже знаем, что лучи, возникающие внутри атомов, различаются между собой не только длиной волны (или

что то же, частотой ), но также интенсивностью. Это ясно видно на спектрограммах: некоторые линии там значительно ярче других, например в жёлтом дублете натрия линия D₂ вдвое ярче линии D₁.

Наш предыдущий опыт и знания о волнах подсказывают нам, что действие волн тем заметнее, чем больше их амплитуда. Чтобы убедиться в этом, достаточно выйти на берег моря во время шторма. Значит, увеличивая амплитуду, мы тем самым увеличиваем интенсивность лучей. Интенсивность излучения можно увеличить и по-другому: увеличивая число излучающих атомов. Поэтому, если вместо одной ртутной лампы взять две, три, десять, то интенсивность излучения возрастёт во столько же раз. Естественно ожидать, что и энергия выбитых электронов вырастет в такой же пропорции.

Но энергия электронов оставалась прежней, менялось лишь число их.

Такова первая несообразность, которая ожидала учёных в конце опытов. Зато энергия зависела от частоты падающего излучения, и притом сильно.

Кварцевая лампа излучает фиолетовые и ультрафиолетовые лучи. Оказалось, что если вместо них на поверхность натрия направить пучок красных лучей, то электроны не вылетят вообще.

— Если излучение — волновой процесс (а это строго доказано), такого не может быть, — утверждали одни.

— Но ведь это происходит! — возражали другие.

Если бы несколько прибрежных утёсов неожиданно обрушились на ваших глазах, почти наверное вы бы стали искать внешние причины такой катастрофы. Конечно, волны моря постепенно размывают берег, и время от времени утёсы рушатся, но все знают, как редко это бывает. Но если, обернувшись к морю, вы обнаружите там военный корабль, который ведёт по берегу пальбу из орудий главного калибра, вы сразу догадаетесь, что причина внезапных разрушений не волны, а снаряды, хотя их энергия и меньше, чем общая энергия морских волн. Однако энергия волн равномерно распределена по всему побережью, и нужны века, чтобы мы увидели результаты их ежедневной работы. По сравнению с этой работой энергия снаряда ничтожна, зато она сосредоточена в малом объёме и выделяется мгновенно. Если к тому же снаряд достаточно велик — он разрушит утёс. Последнее важно: действительно, все свойства снаряда, кроме размеров, присущи и пуле, однако сокрушить скалу ей не под силу.

Примерно так рассуждал Эйнштейн, когда предложил своё объяснение явления фотоэффекта. Он знал об открытии Планка, но для него, с его непредвзятой манерой мышления, гипотеза о квантах света не казалась столь ужасной, как самому Планку. Поэтому он был первый, кто не только поверил в неё, но и применил для объяснения новых опытов. Эйнштейн утверждал: свет не только испускается квантами, как того требовала гипотеза Планка, но и распространяется так же — квантами. Поэтому свет, падающий на поверхность металла, подобен не морским волнам, а артиллерийским снарядам. Причём каждый такой снаряд-квант может выбить из атома только один электрон.

Согласно Планку (вспомните первую главу), энергия снаряда-кванта равна h•. По мысли Эйнштейна, какая-то часть её, назовём её P, расходуется на то, чтобы вырвать электрон из атома, а остальная часть — на то, чтобы разогнать его до скорости v, то есть сообщить ему кинетическую энергию (m•v²)/2. Оба эти утверждения можно коротко записать в виде простого уравнения:

h•=P+(m•v²)/2