Почему мы не проваливаемся сквозь пол
Шрифт:
Если мы сжимаем достаточно короткий стержень, на пример подставку, подпорку или что-нибудь в этом роде, из материала мягкого, пластичного, подобного меди или мягкой стали, то материал просто растечется в разные стороны, словно пластилин. Если стержень сделан из хрупкого материала (камень, стекло), то при сжатии он разлетится, обратившись в осколки и пыль (иногда это бывает довольно опасным). Если же вы навалитесь на тонкую трость, она выгнется, а затем сломается пополам - так ведут себя при сжатии любые длинные гибкие стержни и пластинки. Консервная банка под действием большой нагрузки, например если на нее наедет автомобиль, сомнется - этот вид разрушения похож на предыдущий. Аналогично разрушаются любые тонкостенные конструкции, каких много в кораблях, самолетах, автомобилях. Оказалось, что нелегко составить таблицу, которая давала бы наглядное представление
Между величинами прочности материалов на растяжение и сжатие какого-либо универсального соотношения не существует. Отчасти это связано с тем, что в большинстве случаев трудно провести четкую грань между материалом и конструкцией. Например, куча кирпича обладает прочностью на сжатие и не имеет никакой прочности на растяжение. Несомненно, в данном случае куча кирпича представляет собой конструкцию, а не материал, но такие материалы, как чугун, бетон, гипс, на много прочнее при сжатии, чем при растяжении, и в основном по той же самой причине, что и куча кирпича: в них масса трещин. Цепи и канаты прочны на разрыв, но совсем не сопротивляются сжатию. Вероятно, их следует считать конструкциями. Древесина, однако, примерно в три-четыре раза прочнее при растяжении, чем при сжатии, потому что ее отдельные волоконца при сжатии сгибаются. Тем не менее древесина считается материалом, а не конструкцией.
(обратно)
Растяжение и сжатие в конструкциях
В течение многих веков инженеры и архитекторы старались по возможности не нагружать материал растяжением. И это делалось не столько потому, что не было достаточно прочных на разрыв материалов (древесина, например, в этом отношении прекрасный материал), сколько из-за того, что очень трудно сделать достаточно прочное на разрыв соединение. (Большинство из нас интуитивно чувствует, что сжатая конструкция безопаснее растянутой; например, нам кажется, что кирпичная стена безопаснее подвесной канатной дороги.) Но когда все-таки приходилось соединять детали, работающие на растяжение, например на кораблях, места стыков всегда были наиболее уязвимым местом конструкции. Теперь мы научились делать надежные стыки с помощью болтов, заклепок, клея и сварки, и уже нет особых оснований не доверять таким конструкциям.
Однако в древности проблема соединений в сжатых конструкциях решалась намного проще, чем в растянутых. В самом простом случае это была укладка камней или кирпичей один к другому без применения раствора, и такое сооружение не рушилось. Эта работа требует навыка, но он не многим сложнее того, который приобретают дети, складывая картинки из кубиков. Однако с развитием архитектуры росла и высота стен, появилась необходимость надежнее связывать кирпичи и камни между собой. Иначе стены с грохотом превращались в груды камня: не связанные между собой камни расползались под весом верхней части кладки.
До наших дней сохранились великолепные образцы соединений в античных постройках. Правда, не ясно, насколько необходима была та тщательность, с которой выполнены большие каменные блоки этих сооружений. Вероятно, отчасти она определялась соображениями престижа. Но как бы то ни было, многие из древних построек поражают наше воображение.
Однако какой высокой и впечатляющей ни была бы стена, технически это не очень мудреная конструкция; ее создатель должен был думать лишь о напряжениях, действующих в одном направлении, по вертикали. Правда, перекрытия, двери, окна всегда вносят дополнительные трудности. А как только мы начинаем рисовать в своем воображении системы напряжений в двух и трех направлениях, перед нами открываются колоссальные возможности. Примером может служить арка. Самая простая арка (рис. 6) работает на сжатие одновременно в двух направлениях, хотя на первый взгляд это кажется невозможным. Кирпичной аркой можно без особых ухищрений перекрыть пролет длиной около 50 м (чаще встречаются пролеты в 25–50 м). Это намного больше того, чего удается добиться с помощью любого простого балочного перекрытия. Арки очень долговечны, и до наших дней в отличном состоянии сохранилось много древнеримских арок, с их помощью, например, перебрасывали водопроводы через овраги.
Рис. 6. Арка, представляющая собой конструкцию, работающую на сжатие в двух направлениях
Формирование
Рис. 7. Макет куполов собора св. Софии в Константинополе.
Формы византийских зданий, как правило, просты. Готические же архитекторы, давая волю своему воображению, создавали перекрытия, боковые приделы, витражи. И хоть это, надо думать, обходилось недешево, такие постройки, если они были сделаны со вкусом и знанием дела, могли служить образцами инженерного искусства и художественного мастерства. Что же касается каменной кладки, то она должна быть выполнена так, чтобы напряжения во всех точках конструкции были сжимающими: ведь кладка совсем не сопротивляется растяжению, под действием которого она разваливается по швам.
Готические архитекторы, пытаясь заставить конструкцию работать на сжатие, не прибегали к математике, и поэтому в трехмерные лабиринты соборных крыш чертом прокрадывалось растяжение. Так обрушилась башня одного из самых больших готических соборов - собора в Бове (1247), крыша его проваливалась дважды. Архитекторы знали лишь качественную сторону подобных катастроф и пытались предупредить их, подкрепляя конструкции частоколом контрфорсов (рис. 8).
Рис. 8. Типичная конструкция готического собора с контрфорсами. 1 - деревянная крыша; 2 - арочный свод; 3 - контрфорс; 4 - деревянная крыша бокового придела; 5 - стена придела.
В соборе св. Софии эта задача решалась и рациональнее и успешнее: там вспомогательные купола давили на главный купол и создавали сжатие в опасной области. Однако иногда готические зодчие перебарщивали: создавая слишком большие боковые давления, они должны были ставить подпорки изнутри, чтобы предотвратить разрушение крыш. Эти подпорки чаще всего делались в виде перевернутых арок, подобных аркам собора в Уэлсе (Великобритания), который, как бы ни оценивали его в эстетическом плане, технически построен неграмотно (рис. 9). Не удивительно, что крыши церквей довольно часто рушились на головы коленопреклоненных прихожан.
Рис. 9. Собор в Уэльсе (Великобритания).
Каменная кладка остается целой благодаря силам тяжести, то есть при правильно спроектированной кладке вес камня создает безопасную сжимающую нагрузку во всех ее точках. А если этого веса не хватает, к зданию всегда можно добавить бельведеры или башни. Если же в конструкции появляются растянутые области, то, безусловно, растягивающие и сжимающие нагрузки (в том числе нагрузки от веса сооружения) должны быть уравновешены. Так, канаты подвесного моста (рис. 10) находятся в растянутом состоянии, а грунт под мостом оказывается сжатым. Растяжение в брезенте и растяжках палатки уравновешивается сжатием в центральной подпорке и на той земляной площадке, где установлена палатка. На плывущем корабле растяжение в парусах и оснастке вызывает сжатие мачт и рангоутов. В теле животных сжимающие нагрузки воспринимаются скелетом, в основном позвоночником; эти напряжения возникают не только под действием собственного веса, но и вследствие растяжения в мышцах и сухожилиях. Сокращая мышцу, я поднимаю руку, в это время мышца передает сжимающую силу кости, а кость легко выдерживает сжатие. Если нога попадает в условия, когда на нее действует изгиб - а изгиб включает растяжение, - нога может сломаться.