Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение
Шрифт:
Между прочим, одна из самых известных книг Бурбаки носит название «Архитектура математики». Структура — это форма, количество и взаимное положение различных частей здания, связанных между собой соединительными элементами, которые обеспечивают прочность конструкции. Структура есть нечто абстрактное: к примеру, функция арки не зависит от того, из какого материала сделан ее свод.
Структуры в математике позволяют одновременно изучать все объекты с одинаковыми свойствами — структура учитывает не их природу, а отношения между ними.
Два объекта, внешне весьма различные, могут быть воплощениями одного и того же архетипа: если мы отбросим все излишества, останется структура, нечто инертное и неизменное. Мы, члены группы
23
Глава 2 Элементарные структуры
Подобно математике и музыке, этнография — одно из немногих подлинных занятий. Вы можете открыть ее сами, даже если никто не обучал вас ей.
ВЕЙЛЬ: Господин Леви-Стросс, должен признаться, меня удивляет, что такой умный человек, как вы, изучал философию.
ЛЕВИ-СТРОСС: Боюсь, то были ошибки молодости. Впрочем, я вскоре оставил философию и занялся этнологией. Вы же с годами стали философом. Или вы уже забыли о своей статье «От метафизики к математике»?
ВЕЙЛЬ: Я бы назвал ее «историей идей». Если бы вы прочли ее, то узнали бы, что математики XVIII века называли метафизикой ряд нечетких аналогий, которые не могли определить точно, но тем не менее применяли в своих исследованиях. Мне не кажется, что это большой комплимент в адрес философии.
ЛЕВИ-СТРОСС: Называйте ее как хотите, господин Вейль. В любом случае, я пришел к философии потому, что с детства был открыт разнообразию мира. Если у всех еврейских семей и есть какая-то отличительная черта (мы оба прекрасно это знаем), то это преклонение перед культурой, активная интеллектуальная деятельность, которая не пропадает даже тогда, когда забыты все религиозные обряды. Евреи не только становились «торговцами или раввинами», как гласит поговорка,— никакой торговец не хотел, чтобы все дети унаследовали его дело и никто из них не проявил себя в учении. Когда мне нужно было определить дальнейший жизненный путь, меня интересовало слишком многое: я разрывался между живописью, музыкой и изучением древностей. Но мой отец был художником, и я на себе ощутил все финансовые трудности, с которыми может быть связано это занятие. А чтобы стать музыкантом, я был недостаточно талантлив, хотя не отказался бы дирижировать оркестром. Я подумал, что если стану изучать философию, а не какую-то другую науку, то не слишком отдалюсь от своих любимых занятий.
ВЕЙЛЬ: Вы забыли о политике.
25
ЛЕВИ-СТРОСС: Разумеется! В те годы я был очень воинственным, и политика мне по-настоящему нравилась. Я со смехом вспоминаю, как долгое время мечтал стать новым философом социализма! Все началось во время каникул, когда я познакомился с Артуром Ваутерсом, который позднее стал послом Бельгии в СССР.
Именно он заставил меня прочитать Маркса и познакомил с руководителями бельгийской социалистической партии, которые ввели меня в курс дела во всех ячейках и отделениях партии. Вернувшись в Париж, я постепенно начал путь к высоким постам во Французской секции рабочего интернационала — сперва я стал членом небольших комитетов, затем — представителем студентов-социалистов. Я даже был кандидатом во Французскую секцию рабочего интернационала на выборах, но моя предвыборная кампания продлилась всего несколько часов: мы отправились в путь на Citroёn 5 CV, хотя у меня тогда еще не было прав и я впервые в жизни сел за руль. Я подал не лучший пример...
ВЕЙЛЬ: Если бы не авария, возможно, вы стали бы членом партии. Я не понимаю, почему вы, запомнившись такими поступками в юности, позднее не подписали «Манифест 121-го»
ЛЕВИ-СТРОСС: Если бы мне было 20 лет, я бы сам обошел людей и собрал подписи. Мне помнится, когда началась война, я был с головой погружен в работу над «Печальными тропиками». Сначала я подписал письмо, которое было опубликовано в газете L’Express в ноябре 1955-го. В письме мы требовали создать специальный комитет для сохранения мира в Алжире.
Несколько лет спустя меня попросили поддержать манифест, который позднее стал называться «Манифестом 121-го», хотя среди подписавшихся уже были многие видные имена — Сартр, Симона де Бовуар и другие. Дело в том, что известность, которой хотели воспользоваться авторы манифеста, пришла ко мне после публикации научных работ по этнологии, а нет ничего более далекого друг от друга, чем наука и политика.
При анализе данных о туземцах я чувствовал, что не мог написать ни единого слова, которое не было бы истинным или по крайней мере четко обоснованным. Девиз «истина превыше всего» противоречил политике тех лет, и я счел, что лучше всего смогу разрешить противоречия, которые к тому времени раздирали меня изнутри, если отдалюсь от политики. А как вы боролись против войны?
ВЕЙЛЬ: Не верю, что вы меня об этом спрашиваете, господин Леви-Стросс!
Разве вы забыли историю? В 1939 году я официально числился в резерве и решил дезертировать, если меня мобилизуют. То лето я провел с женой Эвелиной в Финляндии. Мы жили на берегу озера рядом с русской границей и проводили все дни за работой на лодке: я готовил статью для группы Бурбаки, а Эвелина упражнялась
26
в стенографии. Неудивительно, что хозяева нашего домика сочли меня шпионом, и на меня завели досье в комиссариате Хельсинки. Об этом я узнал лишь тогда, когда русские начали бомбить финскую столицу. Я был задержан, и у меня нашли подозрительные приглашения на свадьбу дочери Бурбаки. Меня вполне могли расстрелять. Рольф Неванлинна двадцать лет спустя рассказал, как было дело: на ужине, куда он был приглашен как полковник резерва, к нему подошел начальник полиции и заявил: «Завтра мы расстреляем шпиона, который заявил, что знаком с вами». Узнав, что речь шла обо мне, Неванлинна уговорил начальника полиции смягчить наказание и выслать меня из страны.
На границе меня передали в руки шведским властям, которые репатриировали меня во Францию, а там я был помещен в Руанскую тюрьму за дезертирство. Для абстрактной науки нет ничего лучше тюремного заключения: в первом письме к семье — я знал, что его прочитает весь мир,— я дал понять, что покончу с собой, если мне не создадут необходимых условий для работы. Меня перевели в одиночную камеру, где всегда было достаточно бумаги и ручек. Мне кажется, Картан мне завидовал: как-то он написал, что «не всем нам повезло работать так, как тебе, чтобы нас никто не беспокоил». Летом 1940-го я был освобожден из тюрьмы и приписан к шербургской роте, которая занималась тем, что каждый день грузила гаубицы на железнодорожной станции. Как видите, я, скорее, простой дезертир. Не будем обманываться: я никогда не верил в категорический императив. Всеобщая модель поведения не может существовать, ибо жизнью каждого правит его дхарма: Гоген нашел свою дхарму в живописи, я — в математике.
ЛЕВИ-СТРОСС: А я-то думал, что математики всегда первыми вступают в ряды революционеров.
ВЕЙЛЬ: Верно другое: каким бы ни был правящий режим, работа математиков слишком сложна для непосвященных, чтобы ее можно было критиковать. Если мы сохраним единство наших рядов, то будем неуязвимы. Некоторые из коллег по группе Бурбаки сыграли весьма заметную роль в политике. К примеру, Анри Картан предложил амбициозную задачу — достичь примирения между Францией и Германией после окончания Второй мировой войны. На решение этой задачи он бросил все силы и уже в 1946-м организовал первые совещания в Обервольфахе — маленьком городке в Шварцвальде.