Расчеты в Excel
Шрифт:
Большая полуось ОА… ОА = ОP..
Малая полуось ОВ.
Алгоритм Расчета:
ОА = ОP.. Построением..
Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..
АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;
Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:
АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;
ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;
Rm=(XT*AB)/OA.. Малый радиус..
Rb=BK=(AB*(XT+PB))/OB… Большой радиус..
X=OB/OA..
UA=ATan(X)..
UB=(Pii/2)-UA… Угол малого круга..
SB=Pii*BK*BK.. Площадь круга с больш.R..
SM=Pii*Rm*Rm.. Площадь круга с малым .R..
SBS=SB*2*UA/Pii..
SMS=SM*2*UB/Pii..
KO=BK-OB..
OO1=OA-Rm..
STR=2*KO*OO1..
SO=(SMS+SBS)-STR..
XU=UA*360/Pii..
X=4*SO/Pii..
DS= sqrt(X)..
Для расчета площади сечения коробовой кривой :
Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора «W».
Зная радиус Rb и угол сектора «W»– найдем площадь сектора.
Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь
и вычтем из площади сектора радиуса Rb.
Малый радиус Rm = EА; Зная угол «W»прямоугольного треугольника КХВ
определяем угол сектора малого радиуса как:
G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.
Площадь сечения коробовой кривой найдена.
Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:
.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.
Контрольный расчет:
Дано:
Большая ось = 80; Малая ось = 60;
Рис. Коробовая радиусы.
….
….
Расчет:
Больший радиус = 100,0..
От оси до центра Б. радиуса = 40,0..
Меньший радиус = 50,0..
От оси до центра M. радиуса = 30,0..
Угол раствора Б. радиусов = 73,739795..
Площадь ограниченная коробовой кривой = 15106,498;
Диам. Круга равной площади = 138,687;
Запись программы в Excel
Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).
Сохраним его как Е 14. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:
«Геометрия овала». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.
Расчеты: Здесь много расчетов связанных с углами. Компьютер угловые функции ведет в радианах.
@010. Угол 180 градусов равен числу Pii = 3,1415926 радиан..
Перевод из градусов в радианы: Радианы = Градусы*Pii/180…
Перевод из радиан в градусы: Градус =
Любая тригонометрическая функция требует ввода аргумента в радианах.
Аргумент следует предварительно рассчитать и в функцию вставить адрес ячейки с аргументом.
Формулы приведены выше и в Excel. Можно посмотреть в открытом листе Е14.
Все расчеты проведены в столбике «F»так как много промежеточных расчетов.
Итоговые результаты выведены в столбик результатов «D».
Рисунок вставляем в лист, как описано в @013.
Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 14. Затем сохраняем как Е 14_Z.
Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.
Геометрия радиусной кривой
Все расчеты по разным вариантам исходных данных:
Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.
Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.
Рис. Геометрия радиусной кривой.
< image l:href="#"/>Расчет производим из следующих соотношений:
В = sqrt( R*R – X*X); L = X + X; H = R – B; G = аrcsin ( X / R );
Длина дуги = Pii * R * G / 90;
Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;
Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;
Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss – St;
Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,
тогда применяем метод компьютерного подбора.
Контрольный расчет:
Радиус R = 1000;
Диаметр D = R+R; D = 2000; Хорда L = 765,3668647;
Стрела прогиба максимальная H = 76,12046749;
Угол: Центр – Хорда: 2 * G = Au = 45 градусов..
Площадь сектора круга с углом = Au:
Sk=Pii*D*D* Au /(4*360); Sk = 392699,0816987241;
Площадь треугольника в секторе:
St=(L/2)* B; St = 353553,3905932738;
Площадь горбушки отсеченной хордой:
S = Sk-St; S = 39145,69110545033;
Длина дуги над хордой:
L=Pii*D*Au /360; L = 785,3981634;
Запись программы в Excel.
Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).
Сохраним его как Е 15. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:
«Геометрия радиусной кривой.». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.
Далее как в предыдущем.
Примечание: При исходных данных «Хорда – Прогиб» прямым расчетом не решается – применяем метод подбора с шаговым уточнением. В Excel програмные циклы запрещены – поэтому автоматический подбор запрограммировать не получится. Такие программы делаем в Python..