Расчеты в Excel

Гаврилов Сергей

Расчет:

.s=(h*b)+(hm*bm)… Площадь сечения тавра.

.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции пера относительно Ц.Т. пера.

.j2=bm*hm*hm*hm/12… Момент инерции подошвы относительно Ц.Т. подошвы.

.f1=h*b… Площадь пера.

.f2=hm*bm… Площадь подошвы.

.x1=(h/2)+hm…

.x2=hm/2… Gsf = 461030/2725231222…

Центр тяжести тавра от низа подошвы «xc».

.xc=((f1*x1)+(f2*x2))/(f1+f2)…

.r1=(((h/2)+hm)-xc)… Радиус ц.т. пера от ц.т. тавра.

.r2=xc-(hm/2)… Радиус ц.т. подошвы

от ц.т. тавра.

.jx1=j1+(r1*r1*f1)… Момент инерции смещенного пера.

.jx2=j2+(r2*r2*f2)… Момент инерции смещенной подошвы.

.jx=jx1+jx2… Момент инерции тавра по Х.

.wx=jx/((h+hm)-xc)… Момент сопротивления изгибу тавра по Х.

.jy1=h*b*b*b/12…

.jy2=hm*bm*bm*bm/12…

.jy=jy1+jy2… Момент инерции тавра по Y.

.wy=jy/(bm/2)… Момент сопротивления изгибу тавра по YY.

Выбираем меньшее значение момента инерции «j min».

.rm=sqrt(j min/s)… Радиус инерции минимальный.

Запись программы в Excel.

Смотри открытый и закрытый листы Е 23.. ( Скачать из приложения ).

В колонке «Е»расчет промежуточных величин.

Параметры сечения рельса

Высота головки = h.

Ширина головки = b.

Высота стенки = hs.

Толщина стенки = bs.

Ширина подошвы = bm.

Толщина подошвы = hm.

Ось Х-Х проходит через Ц.Т. и параллельна основанию ( подошве ).

Ось Y-Y проходит через Ц.Т. и перпендикулярна основанию.

Рис. Рельс.

Контрольный расчет:

Сечение типа Рельс:

Высота головки = 40..

Ширина головки =60..

Высота ребра = 80..

Толщина ребра =20..

Ширина подошвы = 100..

Толщина подошвы = 10..

S=5000.;

XC =69,80..; от подошвы до центра тяжести..

Jxx =9886466,(6)..

Х-Х – параллельна подошве..

Wxx=141639,923591;.. минимальное..

Jyy=1606666,(6)..

Wyy=32133,(3);..

.i= 17,925773.. минимальное..

……

Расчет:

.s=(h*b)+(hm*bm)+(hs*bs)… Площадь сечения рельса.

.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции головки относительно собственного Ц.Т.

.j2=bs*hs*hs*hs/12 … Момент инерции стенки относительно собственного Ц.Т.

.j3=bm*hm*hm*hm/12… Момент инерции подошвы относительно собственного Ц.Т.

.f1=h*b … Площадь головки.

.f2=hs*bs … Площадь стенки.

.f3=hm*bm… Площадь подошвы.

.x1=(h/2)+hs+hm …

.x2=(hs/2)+hm…

.x3=hm/2…

Центр тяжести рельса от подошвы «xc».

.xc=((f1*x1)+(f2*x2)+(f3*x3))/(f1+f2+f3)…

.r1=((h+hs+hm)-h/2)-xc… Радиус ц.т. головки

от ц.т. рельса.

.r2=((hs/2)+hm)-xc… Радиус ц.т. стенки от ц.т. рельса.

.r3=xc-(hm/2)… Радиус ц.т. подошвы от ц.т. рельса.

.jx1=j1+(r1*r1*f1)… Момент инерции смещенной головки.

.jx2=j2+(r2*r2*f2)… Момент инерции смещенной стенки.

.jx3=j3+(r3*r3*f3)… Момент инерции смещенной подошвы.

.jx=jx1+jx2+jx3… Момент инерции рельса по ХХ.

.wx1=jx/((h+hs+hm)-xc)… Момент сопротивления изгибу рельса по ХХ.

.wx=jx/xc… Момент сопротивления изгибу рельса по ХХ.

Берем меньшее значение W из двух значений…

.jy1=h*b*b*b/12…

.jy2=hm*bm*bm*bm/12…

.jy3=hs*bs*bs*bs/12…

.jy=jy1+jy2+jy3… Момент инерции рельса по Y.

Выбор максимально удаленной части для оси Y-Y.

.wy=jy/(b/2)… Момент сопротивления изгибу рельса по YY.

.wy=jy/(bm/2)… Момент сопротивления изгибу рельса по YY.

Берем меньшее значение W из двух значений…

Выбираем меньшее значение момента инерции «j».

.rm=sqrt(jx/s)…

.rm=sqrt(jy/s)…

Запись программы в Excel.

Смотри открытый и закрытый листы Е 24.. ( Скачать из приложения ).

В колонке «Е»расчет промежуточных величин.

Параметры сечения трапеции

Высота трапеции = h.

Верх трапеции = a.

Основание трапеции = b.

Ось Х-Х проходит через Ц.Т. и параллельна основанию.

Ось Y-Y проходит через Ц.Т. и перпендикулярна основанию.

Рис. Сечение трапеции.

# Ведем расчет по классическим формулам 14-03-2020 г..

Pii = 3,141592654… Число Пи.

.x=(b-a)/2..

.y=(h*h)+(x*x)..

.ab=sqrt(y).. # Извлекаем квадратный корень ( Боковая грань трапеции ).

.xx=((a+x)*(a+x))+(h*h)..

.dt=sqrt(xx).. # Извлекаем квадратный корень (Диагональ трапеции ).

Ugrx=h/x..

Ugr=arctan(Ugrx).. # АрксТангенс от Ugrx в радианах.

Ug=Ugr*180/Pii.. # Угол в градусах…( Угол при основании ).

.s=h*(b+a)/2.. Площадь трапеции.

Далее расчет по оси Х-Х ( Ось Х-Х параллельна основанию ).

Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.

Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.

Jp=h*h*h*a/12.. # Момент инерции прямоугольника.

St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.

.x=(b-a)/2.. # Основание одного треугольника.

Jt=h*h*h*x/36.. # Момент инерции одного треугольника.

.yt=h/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.