Русский преферанс
Шрифт:
В=75x0,55–75x0,45=7,5 виста. (7)
На такой карте мизер нужно объявлять.
Другой пример. У вас после сноса на первой руке шесть старших карт в пике и AKQx в трефе. Какой контракт заказывать — 10 или 9 взяток? Вероятность четвёртой трефы — 0,087 (3). Если вы всегда будете заказывать 9 взяток, выиграете все контракты. В 913 играх из 1000 выигрыш составит 60 вистов, в 87 играх партнёры завистуют, выигрыш составит 52 виста.
Математическое ожидание выигрыша:
В1=0,913x60+0,087x52=59,3 виста. (8)
Если всегда играть контракт 10 взяток, вы выиграете 913 контрактов, а 87
В2=0,913x75-0,087x115=58,5 виста. (9)
Таким образом, установлено, что оптимальным решением в данной ситуации будет заказ контракта 9 взяток:
В=В1—В2=0,8 виста. (10)
Для облегчения дальнейших расчётов математического ожидания в табл. 1 приведены выигрыши и проигрыши в вистах при различных контрактах и мизере.
В качестве базовой пульки рассматривается «сочинка» вчетвером.
Таблица 1. Стоимость игр («сочинка» вчетвером)
| Контракт | Выигрыш при сыгранном контракте | Проигрыш при посадке на игре без одной взятки | Проигрыш на каждой следующей недостающей взятке |
|---|---|---|---|
| 6 | 7 | 31 | 23 |
| 7 | 18 | 58 | 46 |
| 8 | 33 | 81 | 69 |
| 9 | 52 | 100 | 92 |
| 10 | 75 | 115 | 115 |
| М | 75 | 75 | 75 |
В следующих параграфах на основе аналогичных приёмов оценки вероятностей расклада и математического ожидания выигрыша (проигрыша) даны достаточно общие рекомендации по оптимальным решениям при торговле, сносе, заказе контракта, игре на висте, при розыгрыше контракта, мизера или распасовки. Иногда для таких рекомендаций нужно знать только вероятность расклада (например, при выборе оптимального сноса достаточно оценить вероятность лишней взятки на оставленных картах). В других случаях для принятия оптимального решения нужно рассчитать математическое ожидание выигрыша (заказ игры, объявление мизера). Но часто этой информации недостаточно для принятия оптимальных решений. Нужно анализировать постоянно повторяющиеся ошибки (то, что называется игровым опытом, экспериментальной статистикой), а также учитывать априорную информацию и интуицию, которые трудно, а часто и невозможно формализовать. В этой главе на основе теории вероятностей и практики игры в преферанс даны только общие рекомендации и соображения по оптимальным решениям, а также по априорной информации, которые необходимо учитывать. Практические рекомендации по оптимальным решениям в конкретных раскладах приведены в других главах.
Колода сдана, у трёх игроков по десять карт, ещё две лежат в прикупе. Пора начинать торговлю. Карты в среднем распределяются равномерно: по 3,3 взятки на руках у каждого. Поэтому всех беспокоит один и тот же вопрос: вступить в торговлю или спасовать. Какое решение лучше?
Если на руках шесть гарантированных взяток (без карт прикупа) и вы на первой руке от сдающего, — смело вступайте в торговлю. Но чаще
Другая ситуация. Вы на третьей позиции, партнёры спасовали, на руках шесть гарантированных взяток (с прикупом может быть и больше). Но одновременно ваша карта очень удобна для распасовки. Что выгоднее — брать игру или играть распасовку?
Или, например, началась конкурентная торговля со вступившим в борьбу противником. Продолжать торговлю или спасовать, уступив ему прикуп и право заказать контракт? В пределах силы ваших карт (гарантированного числа взяток) сомнений нет, торгуйтесь. Но противник не уступает. Что делать дальше? Продолжая торговлю, вы можете «купить» удачный прикуп и сыграть свою игру.
А можете заторговать противника, и он сядет на гору. Но возможен и третий, неблагоприятный исход. Противник прекратил торговлю, вы берёте прикуп, а он не усиливает вашу карту, как говорят, не ваш. Как следствие, посадка на игре.
Не менее сложный вопрос — когда объявлять мизер?
Итак, мы видим, что правильное решение во многих случаях не очевидно. Оптимальная тактика торговли должна базироваться на оценке наиболее вероятного выигрыша и проигрыша при различных вариантах её продолжения.
Играется «сочинка» вчетвером. В одной из сдач вы на первой позиции, на руках такие карты, как в раскладе 1.
У вас всего четыре гарантированные взятки, но и распасовка не из лучших. Пасовать или сказать раз? Для ответа на этот вопрос нужно оценить наиболее вероятный результат в каждом варианте.
Предположим, вы сказали раз. Если прикуп добавит две взятки, вы сыграете свою игру. Для этого достаточно прикупить две трефы, два туза, одну трефу с бубновым королём или дамой, с червовым королём или валетом. Очень вероятна своя игра, если вы на первой руке купите туза и любую карту той же масти, туза с королём или дамой бубён, туза с королём или валетом червей, короля червей с любой картой той же масти, а также марьяж бубён или пик.
Вы наберёте семь и даже восемь взяток, если купите туза и короля червей, туза и короля бубён, короля и валета червей, марьяж бубён.
Вероятность покупки карт, обеспечивающих шесть и более взяток, составляет 0,31; ожидаемый выигрыш — 10 вистов.
Если прикуп даст только одну дополнительную взятку (в прикупе одна трефа, один туз, король червей с мелкой картой в другой масти), вы наберёте на игре пять взяток и сядете на гору. Вероятность такой покупки — 0,39; ожидаемый проигрыш — 31 вист.
И наконец, прикуп не ваш. Вероятность такого прикупа 0,30; ожидаемый проигрыш — 54 виста.
Теперь можно оценить наиболее вероятный проигрыш, если вы начнёте торговлю на описанной карте:
П=0,31x10-0,39x31-0,30x54=-25,2. (11)
Таким образом, если вы скажете раз на описанной карте, а партнёры не вступят в конкурентную торговлю, вас на длинной дистанции ждёт средний проигрыш в 25 вистов.
А что ждёт вас на распасовке? В «сочинке» за каждую взятку на распасовке партнёры пишут на гору по 10, суммарная гора — 100, средняя гора — 25. При пяти взятках на распасовке проигрыш составит 25 вистов, при шести взятках — 35 вистов и т. д.